ЛИСТАТЬ ОБРАТНО

Глаз.

Часто в задачах говорится, что что-либо рассматривается глазом. При этом хрусталик глаза можно считать тонкой линзой. Эта линза дает изображение рассматриваемого предмета на задней стенке глазного яблока, где расположена сетчатка светочувствительных клеток. В задачах сетчатку глаза можно считать плоским экраном. Глаз видит изображение сфокусированным (резким), если изображение предмета в линзе хрусталика попадает в плоскость сетчатки.

Следовательно при решении задач можно считать, что глаз состоит из тонкой линзы и плоского экрана.

 

Фотоаппарат.

Фотоаппарат полностью аналогичен глазу. Фотоаппарат - это тонкая линза и плоский экран в виде фотопластины. Чтобы изображение на фотопластине не было размытым, необходимо чтобы изображение предмета попало в плоскость фотопластины.

 

Окуляр.

Окуляр - это линза, которую ставят перед глазом, чтобы рассмотреть близко расположенный предмет. Окуляр усиливает собирающую линзу хрусталика.

Хрусталик глаза - линза, фокусное расстояние которой может изменяться усилием глазных мышц. Фокусное расстояние нужно изменять, чтобы рассматривать по-разному удаленные предметы. По формуле тонкой линзы имеем:

,

где - показатель преломления среды внутри глазного яблока, - фиксированное расстояние от линзы хрусталика глаза до изображения (сетчатки). Чтобы отчетливо видеть предметы на разных расстояниях, нужно для каждого расстояния () подбирать значение фокусного расстояния . Глаз не может изменять фокусное расстояние в любых пределах, поэтому глаз не может настраиваться (аккомодироваться) на предметы, расположенные слишком близко. Рассмотреть близко расположенный предмет позволяет окуляр - линза, которую ставят вплотную к глазу. При этом хрусталик глаза вместе с окуляром образуют более короткофокусную линзу, чем один хрусталик. Меньшие значения соответствуют меньшим значениям , расстояния до предмета.

Глазные мышцы слабо изменяют параметры системы хрусталик окуляр. Поэтому для получения резкого изображения на сетчатке глаза нужно подобрать расстояние между предметом и окуляром, оставляя глаз вплотную с окуляром.

 

Подзорная труба, телескоп.

Телескоп или подзорная труба - это прибор, помогающий рассмотреть удаленный предмет.

Грубо говоря, телескоп - это одна линза и экран в фокусе линзы. Эту линзу называют объективом. Изображение очень удаленных предметов должно быть близко к фокальной плоскости согласно формуле: . Если экран поместить в фокальной плоскости, то изображение удаленных предметов будет резким, не размытым.

За изображением световые лучи идут так, как если бы они исходили от источника, расположенного в месте изображения. Поэтому можно не ставить экран в плоскости изображения, а рассматривать изображение, как предмет, висящий в этой плоскости. Единственное ограничение - нужно ставить глаз по ходу лучей, так чтобы лучи попали в глаз, то есть нельзя изображение без экрана рассматривать сбоку.

Если вместо регистрации на фотопластине рассматривать изображение глазом, то удобно рассматривать его через окуляр. Телескопом или подзорной трубой называют обычно пару линз объектив - окуляр. Если вместо объектива используется сферическое зеркало, то это - зеркальный телескоп.

В качестве окуляра подзорной трубы может быть не только собирающая линза (труба Кеплера), но и рассеивающая (труба Галилея). Ход лучей изображен на рис. 13,14. В обоих случаях фокусы двух линз совпадают (точка ), а увеличение подзорной трубы равно отношению фокусных расстояний линз.

        

Задача определения увеличения подзорной трубы весьма поучительна, поэтому остановимся на ней чуть подробнее.

На рис. 13,14 видно, что подзорная труба уменьшает расстояние между параллельными лучами. Однако, во сколько раз подзорная труба уменьшает линейное расстояние между двумя почти параллельными лучами, во столько же раз она увеличивает угол между этими лучами.

Убедиться в этом можно, например, рассмотрев ход луча 1 (рис. 15), который под некоторым углом к оптической оси проходит через центр объектива подзорной трубы. Если построить ход луча за окуляром (для этого полезно рассмотреть параллельный ему луч 2), то будет видно, что угол () между оптической осью и лучом возрастает в число раз равное отношению фокусных расстояний двух линз.

Обратимся теперь к рис. 16, на котором условно изображена линза хрусталика глаза. Рассмотрим два луча, проходящие через центр линзы. Будем считать, что эти лучи исходят от двух разных точек удаленного источника света. Изображения удаленных точек должны быть в фокальной плоскости линзы, на сетчатке глаза. Расстояние между двумя изображениями на сетчатке глаза пропорционально углу между лучами. Поэтому увеличение угла между лучами при прохождении лучей через подзорную трубу означает равное ему увеличение видимого глазом изображения.

Из экономии места решение рассматриваемой задачи изложено не достаточно строго и подробно. Так например, лучи, проходящие через центр хрусталика глаза, изменяют направление, поскольку глазное яблоко заполнено веществом с показателем преломления заметно большим единицы, но это уточнение не влияет на вывод о равенстве увеличения угла между лучами увеличению видимого глазом изображения.

Дифракционный предел углового разрешения телескопа равен , где - диаметр объектива телескопа. Подробнее смотри раздел "линза и дифракция".

 

Микроскоп.

Микроскоп - это прибор, который позволяет рассматривать увеличенное изображение близко расположенного предмета.

Грубо говоря, микроскоп, как и телескоп, - это одна линза (объектив) и экран. Только если в телескопе экран ставится в фокальной плоскости линзы, чтобы получить на нем изображение удаленного предмета, то в микроскопе рассматриваемый предмет ставится близко к фокусу линзы, чтобы получить увеличенное изображение предмета. Чем ближе предмет к фокальной плоскости, тем больше увеличение изображения предмета.

Изображение можно регистрировать на фотопластине либо рассматривать через окуляр, как и в случае телескопа. Микроскопом, как и телескопом, обычно называется пара линз объектив - окуляр.

Разрешающая способность микроскопа: , где - угол между двумя лучами, исходящими из центральной точки рассматриваемого объекта. Один луч проходит через центр объектива, другой - направлен в край объектива. Подробнее смотри раздел "линза и дифракция".

 

Шкала, крест, острие.

Заглянув в окуляр оптического прибора, часто можно увидеть шкалу, крестик, острие или какие-либо другие реперы, удобные для анализа изображения. Если плоскость изображения предмета не совпадает с положением репера, то смещение глаза, перпендикулярное оптической оси, приводит к кажущемуся смещению изображения относительно репера. Такой эффект обесценивает результаты измерений с использованием репера. Чтобы устранить рассматриваемый источник ошибок, репер с помощью предусмотренных регулировок нужно поместить в плоскость изображения предмета.

Подбирая положение репера, линзу окуляра перемещают вместе с репером, а положение линзы относительно репера выбирают заблаговременно таким, чтобы глазом через окуляр можно было рассматривать репер без напряжения глазных мышц.

Чтобы репер было лучше видно, он обычно подсвечивается маленькой лампочкой, расположенной вблизи линзы окуляра.

 

Спектрометр.

Спектрометр - прибор, позволяющий измерять распределение энергии источника света по частотам излучения.

Для решения задач по оптике редко требуется понимание работы спектрометра. Изложение здесь этого вопроса преследует цель дать представление о юстировке (настройке) оптической схемы при выполнении лабораторных работ, дать представление о том, что следует "крутить" и чего при этом добиваться. При юстировке других оптических схем используются во многом похожие принципы.

Типичная оптическая схема спектрометра изображена на рис. 17. Здесь - источник света, - конденсорная линза, - входная щель спектрометра, - коллиматорная линза, - призма, - объектив, - репер, - окуляр.

Коротко обсудим назначение элементов оптической схемы и из каких соображений выбирается положение каждого элемента схемы.

Конденсорная линза собирает свет на входную щель спектрометра . Ее положение выбирается так, чтобы изображение источника света в этой линзе находилось в плоскости входной щели . Этого можно добиться при различных положениях источника света . Положение источника света , в свою очередь, выбирается так, чтобы лучи, проходящие через края конденсорной линзы , после входной щели попадали на края коллиматорной линзы . Конструкция спектрометра должна позволять это проконтролировать. Заполнение светом всей коллиматорной линзы уменьшает дифракционное уширение спектральных линий. За края коллиматорной линзы свет не должен попадать, чтобы избежать ложных сигналов от паразитных отражений (бликов).

Ширина входной щели спектрометра, с одной стороны, не должна быть слишком мала, так как в этом случае спектрометр пропускает мало света и прошедший свет трудно регистрировать. С другой стороны, с увеличением ширины щели падает спектральное разрешение прибора. Ширину щели выбирают следующим образом. Широкую щель сужают до тех пор пока сужение щели приводит к сужению изображения монохроматических спектральных линий на выходе спектрометра. Начиная с некоторой ширины щели, которую называют нормальной шириной щели, ширина изображения спектральных линий перестает уменьшаться, так как определяется дифракцией на линзах , и призме , а не шириной входной щели.

Коллиматорная линза формирует параллельный пучок лучей, чтобы все лучи имели одинаковый угол падения на призму . Одинаковость углов падения лучей света важна потому, что угол поворота луча призмой зависит не только от частоты света, но и от угла падения. Неодинаковость углов падения приводит к уширению изображений монохроматических спектральных линий и к падению спектрального разрешения. Чтобы коллиматорная линза создавала параллельный пучок лучей нужно, чтобы входная щель спектрометра () находилась в фокальной плоскости линзы . Этого добиваются, подбирая положение коллиматорной линзы вдоль оптической оси, при котором ширина изображений спектральных линий минимальна.

Положение призмы не критично. Она просто должна попасть в пучок световых лучей. Обычно угол падения на переднюю грань призмы делают близким к углу выхода света через заднюю грань.

Показатель преломления призмы зависит от частоты света, поэтому после призмы свет каждой частоты идет параллельным пучком лучей в своем направлении. В фокальной плоскости объектива формируются цветные изображения входной щели спектрометра. Каждая монохроматическая спектральная линия источника света дает свое изображение. Это и есть регистрируемый спектр.

Наблюдать изображения спектральных линий удобно через окуляр . Положение окуляра относительно репера выбирается так, чтобы глаз без напряжения видел репер. Положение репера вместе с окуляром вдоль оптической оси выбирается первоначально (грубо) так, чтобы видеть резкие очертания спектральных линий. Окончательно (точно) положение окуляра с репером выбирается так, чтобы плоскость изображения спектральных линий совпадала с плоскостью репера. При этом перемещение глаза перпендикулярно оптической оси не приводит к видимому смещению репера относительно спектральных линий.

Если перемещать окуляр вместе с репером поперек луча, то можно переходить от наблюдения одной спектральной линии к наблюдению другой линии.

Поворачивать призму конструктивно проще, чем перемещать окуляр поперек луча. Поворот призмы приводит к перемещению цветных изображений спектральных линий относительно репера. Острие или крест (репер), которые видны через окуляр , позволяют сопоставить каждой спектральной линии показания барабана, поворачивающего призму .

 

III. ФОТОМЕТРИЯ.

Фотометрия рассматривает вопросы объективной регистрации восприятия света человеком. С этой целью вводятся понятия освещенности , светимости , яркости , силы света , и относительной спектральной чувствительности глаза .

Освещенность - это поток энергии света (энергия в единицу времени), падающей на единицу площади поверхности.

Интересно сравнить освещенность с интенсивностью света, которая по определению равна потоку энергии через единицу площади. В определении интенсивности подразумевается , что площадка перпендикулярна направлению распространения света, и свет, соответственно, распространяется более или менее в одном направлении. Для света одного направления освещенность равна произведению интенсивности на косинус угла падения. При скользящем падении света освещенность мала. Освещенность имеет смысл и для произвольного распределения света по направлениям.

Светимость - то же, что и освещенность, только свет не падает на поверхность, а излучается поверхностью. Светимость - поток энергии излучения света поверхностью единичной площади.

Сила света - это поток энергии излучения света в единичный телесный угол.

Сила света, также как и светимость, - характеристика источника света. Эта характеристика становится наглядной, когда источник света рассматривается издалека, и его можно считать точечным. Для удаленного источника сила света не зависит от расстояния. Освещенность создаваемая точечным источником силой света равна:

,

где - угол падения света, - расстояние от источника до освещаемой поверхности.

Яркость источника света - это поток энергии света, излучаемого единицей поверхности источника в единичный телесный угол, деленный на косинус угла между нормалью к поверхности и рассматриваемым направлением излучения.

Деление на косинус угла удобно потому, что яркость излучения нагретого тела почти не зависит от направления излучения. Это закон Ламберта, он идеально выполняется для излучения абсолютно черного тела. Если в условии задачи говорится о ламбертовском источнике света, то подразумевается, что яркость не зависит от направления излучения.

Для ламбертовского источника света светимость и яркость связаны соотношением

Здесь появляется как половина телесного угла , в который излучает поверхность. Одна вторая - это среднее по телесным углам излучения значение косинуса между нормалью к поверхности и направлением излучения.

Относительная спектральная чувствительность глаза - табулированная функция длины волны излучения. Ее максимальное значение принято за единицу.

ЛИСТАТЬ ДАЛЕЕ