ОПТИКА

Оптические спектры атомов и молекул

Разложение произвольного электромагнитного импульса в спектр играет двоякую роль в оптике. С одной стороны, разложение в Фурье-спектры представляет собой математическую процедуру, позволяющую заменять произвольное электромагнитное поле совокупностью плоских монохроматических волн. С другой - существуют реальные устройства, осуществляющие такое разложение излучения на физическом уровне и позволяющие получать оптический спектр - зависимость интенсивности излучения от его частоты. Нагретые тела излучают сплошные спектры, близкие к излучению абсолютно-черного тела. Для излучения изолированных атомов характерны линейчатые спектры излучения. Спектры молекул представляют собой полосы из множества близко расположенных линий. Изучение оптических спектров позволяет получать богатую информацию и внутреннем строении атомов и молекул. Существуют разнообразные причины, приводящие к уширению спектральных линий, излучаемых атомно-молекулярными системами.

3-5

Периодическая функция может быть  разложена в ряд Фурье, то есть представлена в виде суперпозиции гармонических, частоты которых принимают дискретный набор значений. Описывающие реальные электромагнитные поля функции не являются периодическими. Они могут быть представлены в виде интегралов Фурье, то есть в виде суперпозиции гармонических функций, частоты которых пробегают непрерывный набор значений от нуля до бесконенчости. Из возможности разложения электромагнитного поля на плоские монохроматические волны и из свойств этих волн в вакууме непосредственно следует обобщения этих свойств на электромагнитные импульсы произвольной формы.

4-5

На простейшем примере разложения в спектр Фурье электрического поля светового цуга легко продемонстрировать важную закономерность, выполняющуюся для сигналов произвольной формы: уменьшение длительности сигнала делает его спектр более широким. Указанное свойство тесно связано с квантовомеханическим соотношением неопределенности между энергией системы и временем ее существования.

3-5

Энергетический спектр представляет собой зависимость от частоты интенсивности составляющих импульс гармоник. Спектральные приборы позволяют получать энергетические спектры на эксперименте, раскладывая излучение на монохроматические составляющие. Энергия электромагнитного импульса пропорциональна сумме интенсивностей, переносимых каждой из составляющих этот импульс монохроматических гармоник в отдельности.

4-5

В случае некогерентных источников света, представляющих собой систему излучателей, генерирующих одинаковые по форме, но хаотически приходящие во времени импульсы, энергетических спектр представляет собой спектр от одиночного импульса, усиленный в число раз, равное количеству излученных импульсов.

3-5

На языке классической физики удовлетворительное описание формы спектральных линий, излучаемых атомарными газами, может выть получено в рамках модели атома Томсона, в котором электрон совершает гармонические колебания, слабозатухающие из-за потерь энергии системой на излучение. Радиационное затухание приводит к естественному (однородному) уширению спектральных линий. Форма однородно уширенной линии описывается лоренцевским контуром, полуширина которого определяется константой радиационного затухания.

4-5

Модель атома Томсона дает удовлетворительное объяснение нормальному эффекту Зеемана, представляющего собой расщепление на три компоненты спектральных линий излучающих атомов, помещенных во внешнее магнитное поле. Причиной расщепления в рамках предложенной Лоренцем классической теории эффекта Зеемана является дополнительное движение электрона атома под действием силы Лоренца.

3-5

Реально наблюдаемая ширина спектральных линий, излучаемых плазмой газового разряда, обычно оказывается существенно большей, чем характерное для естественного уширения значение. Дополнительное неоднородное уширение возникает из-за многих причин, среди которого доминируют доплеровское и столкновительное уширение.

3-5

Спектры излучения атомарных и молекулярных газов обычно проявляют линейчатую и полосатую структуру соответственно. Эти особенности, так же как и тонкие детали спектров излучения атомов и молекул могут быть наиболее полно и точно объяснены на языку квантовой механики. Квантовомеханическое описание так же дает отличные от классических объяснения эффекту Зеемана и уширению спектральных линий.

4-5

Первое удовлетворительное объяснение наблюдаемого оптического спектра атома водорода было дано Бором, дополнившим планетарную модель атома Резерфорда правилами квантования, задающими радиусы стационарных орбит электрона. Стационарным орбитам соответствует дискретный набор разрешенных энергетических уровней, переходы электронов между которыми приводят к возникновению характерного для водорода оптического спектра.

5

Для адекватного описания спектров спонтанного излучения атомов и молекул необходим переход к квантовомеханическому описанию двух слабовзаимодействующих систем: излучающей системы зарядов и электромагнитного поля. Квантование электромагнитного поля естественным образом приводит к фотонной концепции электромагнитного излучения и несколько отличному от классического пониманию оптического спектра как зависимости числа фотонов от их энергии (или частоты). В рамках квантовомеханического подхода возникают правила отбора, позволяющие выделить пары атомных уровней, в результате переходов между которыми возникают наблюдаемые спектральные линии, оказывается возможным вычисление вероятностей спонтанного излучения, его углового распределения и форм спектральных линий, обусловленных естественным уширением. Результаты классического рассмотрения во многих случаях в общих чертах согласуются с квантовомеханическим описанием, однако последнее дает более детальное описание реально наблюдаемой на эксперименте картины.

5

Полный расчет энергий и волновых функций атома водорода осуществляется в результате решения уравнения Шредингера для частицы в кулоновском поле. Возникающие при этом собственные значения энергии полностью совпадают с энергиями электрона на боровских орбитах, вычисляемыми в рамках полуклассической планетарной модели Резерфорда-Бора. Строгий квантовомеханических расчет атома водорода оказывается более предпочтительным, поскольку дает дополнительную информацию, необходимую для вычисления вероятностей спонтанного излучения, и позволяет существенно повысить качество результатов расчета энергий за счет учета магнитных взаимодействий в атоме и релятивистских поправок.

5

Тонкая структура линий спектров излучения атомов и молекул обусловлена дополнительными весьма слабыми по сравнению с кулоновскими взаимодействиями, обычно учитываемыми в виде релятивистских поправок. Соответствующие этим взаимодействиям дополнительные слагаемые могут быть получены из уравнения Дирака, являющегося наиболее удачным релятивистским обобщением уравнения Шредингера для частиц с полуцелым спином. Наиболее важными оказывается взаимодействия, обусловленные наличием у электронов собственного магнитного момента, связанного со спином. В простейшем случае атомов водорода тонкая структура энергетических уровней представляет собой серию близкорасположенных состояний, расщепленных по квантовому числу j.

5

Структура энергетических уровней молекул значительно более сложна по сравнению с атомной. Это обусловлено тем, что полная энергия молекулы помимо электронной включает в себя энергии колебаний ядер и вращения молекулы как целого. В связи с этим в излучении молекул наблюдаются электронные, колебательные и вращательные спектры, а так же из комбинации (например, колебательно-вращательные спектры). На фоне указанных спектров могут проявляться особенности, связанные с наличием у молекулярных термов тонкой и сверх тонкой структур. Наиболее удобными объектами для демонстрации особенностей молекулярных спектров, очевидно, являются простейшие представители - двухатомные молекулы.