Специализация: 010700/17 Теоретическая и математическая физика
Программа: 28 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля
Руководитель программы: проф. М.А. Браун
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Научный руководитель: доц. М.И. Вязовский
Рецензент: к.ф.-м.н. А.А. Багаев

Численные расчеты аномальных размерностей составных операторов твиста-2 в максимально-расширенной суперсимметричной теории Янга-Миллса
Хмелев Сергей Сергеевич

Данная работа посвящена поиску численных методов для расчета вида аномальных размерностей в виде разложения по гармоническим суммам. Все вычисления проводились для максимально-расширенной N=4 суперсимметричной теории. Их результаты могут быть использованы в частности для проверки свойств интегрируемости данной теории. Для расчетов были написаны соответствующие программы на языке C++.
В первой части работы дается введение в применяемые теоретические основы, впервые возникшие при развитии квантовой хромодинамики, показывающее происхождение представления о составных операторах в КХД и роли операторов твиста-2. В дальнейшем описывается применение данных теоретических методов для вывода уравнений на коэффициенты разложения аномальной размерности в высших порядках теории возмущений. В итоге задача сводится к решению системы линейных диофантовых уравнений. Основная часть работы заключалась в развитии методов поиска среди всех решений одного по критерию минимальности нормы. Такое решение было найдено для системы в пятипетлевом приближении.
Основные выводы по результатам проделанной работы:
1.	Метод использованный для расчета аномальной размерности в пятипетлевом приближении, может также быть применен для расчетов в шести петлях, при появлении более производительных вычислительных систем, например, квантовых компьютеров.
2.	Конечная формулировка задачи позволила отнести ее к классу NP-сложных. Это в свою очередь оставляет возможность развития эвристических алгоритмов поиска шестипетлевого решения на современных компьютерах.

Список публикаций