Квантовая физика низкоразмерных  полупроводниковых структур

Профессор  А.М. Яфясов

1.Общие представления о системах с пониженной размерностью

 

1.Классификация низкоразмерных систем.

2.Двумерные системы, квантовые проволоки,и квантовые точки и антиточки.

3.Фрактальная размерность и фрактальные структуры.

4.Особенности изменения плотности электронных состояний при переходе от

3D к 0D системе.

 

2.Квантовые металлические пленки

 

1.Термодинамика квантовых металлических пленок.

2.Необходимые условия возникновения размерного квантования в тонких металлических и

полупроводниковых пленках.

3.Пленка в поперечном магнитном поле. Квантовая металлическая пленка в поперечном и продольном магнитном поле.

4.Термоэдс размерно-квантованной пленки.

 

3.Слои пространственного заряда на поверхности полупроводников

в отсутствии и при наличии поверхностных состояний

 

1.Эффект поля на поверхности полупроводников. Обогащенные и инверсионные

слои.

2.Таммовские поверхностные состояния в модели Кронига—Пенни. Поверхностные состояния в модели Шокли.

3.Релятивистские поверхностные состояния.

4.Заряд и дифференциальная емкость поверхности полупроводника в отсутствии и при наличии поверхностных состояний.

5.Вырождение на поверхности полупроводников и связь дифференциальной

емкости и заряда с плотностью электронных и дырочных состояний при вырождении.

6.Размерное квантование на поверхности полупроводников: общие представления.

7.МДП структуры, гетероструктуры, квантовые ямы, сверхрешетки.

8. Электроны над поверхностью жидкого гелия. Вигнеровская кристаллизация.

 

4.Свойства двумерного электронного газа

 

1.Энергетические уровни и волновые функции. Приближения Хартри для электронов

в слоях пространственного заряда.

2.Приближенные методы расчета 2D—систем (электрический квантовый предел, треугольный и параболический барьеры).

3.Квазиклассическое приближения для полупроводников с параболическим и

непараболическим законом дисперсии.

4.Самосогласованный расчет области пространственного заряда при размерном квантовании электронного и дырочного газа.

5.Примеры расчета подзонной структуры.

6.Особенности 2D--спектра в полупроводниках с Кейновским и ультрарелятивистким законами дисперсий.

7.Многочастичные и корреляционные эффекты.

8 Межподзонные оптические переходы.

9.Влияние анизотропии эффективной массы на спектральные свойства низкоразмерных

квантовых систем.

 

5.Особенности процессов переноса и рассеяния для

двумерных носителей заряда

 

1.Рассеяние на поверхности полупроводников и в тонких пленках: общие

представления.

2.Рассеяние двумерных электронов на ионизованной примеси.

Потенциал рассеивающего центра в инверсионном канале при экранировке

затвором МДП--структуры. Потенциал рассеивающего центра при экранировке

свободными носителями заряда.

3.Формула Резерфорда для рассеяния 2D—электронов на неэкранированном кулоновском потенциале. Дифференциальное сечение рассеяния в борновском приближении.

4.Фононное и surрfonnoe рассеяние.

5.Рассеяние на шероховатостях поверхности.

6.Многоподзонный перенос.

7.Эффекты разогрева.

 

6.Электронные свойства низко - размерных неупорядоченных систем

 

1.Элементы теории неупорядоченных систем. Критерий Иоффе—Регеля для низкоразмерных систем.

2.Переход Андерсена в 3D и 2D системах.

3.Концепция минимальной металлической

проводимости.

4.Активированный перенос.

5.Логарифмическая проводимость при низких температурах.

 

 

7.Физика мезоскопических систем

 

1.Общие представления о мезоскопических системах.

2.Квантовая электронная интерференция в твердом теле.

3.Танспорт в мезоскопических системах. Кондактанс баллистического проводника. Формула Ландауэра – Буттикера.

4. Длина локализации в одно - и многомодовом режимах.

5.Явление слабой локализации. Блуждание по Фейнмановским траекториям

6.Подавление слабой локализации в магнитном поле.

7.Локализационные поправки к проводимости в узком одномерном канале.

8.Универсальные флуктуации кодактанса.

9.Эффект Аоронова--Бома. Экспериментальное наблюдение эффекта Аоронова-Бома.

10.Роль теплового размытия при наблюдении эффекта слабой локализации.

11. Теория скейлинга.

 

8.Квантовый эффект Холла

 

1.Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле.

2.Явления в сильных магнитных полях на поверхности полупроводников. Осцилляции проводимости в магнитном поле.

3.Дифференциальная емкость поверхности полупроводника в квантующем магнитном поле в отсутствии и при наличии эффекта размерного квантования электронов.

4.Экспериментальное обнаружение целочисленного Квантового Эффекта Холла (КЭХ).

5.Топологические представления Лафлина для интерпретации КЭХ. 

6.Ток краевых состояний.

7.Эталон сопротивления и постоянная тонкой структуры.

8.Дробный Квантовый Эффект Холла (ДКЭХ). Интерпретация ДКЭХ.

9.Понятие о дробном заряде квантового электронного конденсата.

 

9.Кулоновская блокада и туннелирование

 

1.Постановка задачи. Основные уравнения.

2.Метод туннельного гамильтониана.

3.Вероятность ухода электрона из одного металла в другой в единицу времени. 

4.Потенциальная энергия гранулы. Туннелирование через гранулу.

5.Кондактанс туннельного контакта с затвором. 

6.Физический механизм кулоновской блокады  туннелирования.

7.Кулоновская блокада туннелирования через две гранулы.

 

10. Спин – орбитальное взаимодействие в низко - размерных системах

 

1.Полуклассическая и квантовая механика электрона проводимости в электрическом и магнитном поле

2.Эффекты Дрессельхауза и Рашбы.

3. Эффекты релятивисткого типа.

4. Спинтроника и ее перспективы для создания элементной базы квантового компьютинга

 

11.Квантовые полупроводниковые приборы

 

1.Основные приемы нанотехнологии для создания квантовых проволок

и квантовых точек.

2.Классификация квантовых полупроводниковых приборов:

HEMT—структуры, приборы на сверхрешетках и квантово--интерференционные

приборы.

3.Туннельные явления в  квантовых  и приборах.

 4.Моноэлектроника: SET-транзисторы.

5.Молекулярная наноэлектроника.

6.Графен  и углеродные нанотрубки.

7.Приборы на основе углеродных материалов.

 

Список литературы:

1.  А.С. Кондратьев и  А.Е. Кучма. Электронная жидкость нормальных металлов.

Л.: ЛГУ. 1980.

2.  Т.Андо, Ф.Фаулер и Ф.Стерн. Электронные свойства двумерных систем. М.:

Мир. 1985.

3.  М.Херман. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир. 1989.

4.  Квантовый эффект Холла./Пер. с анг./ Под ред. Р.Пренджа и С.Гирвина,

М.:Мир. 1989.

5.  О.В.Романов. Физика границ раздела и пограничных явлений. С.Петербург:

СПбГУ. 1991.

6. В.Я. Демиховский, Г.А. Вугальтер. Физика низкоразмерных квантовых структур.- М.:

Логос, 2000.

7. А.Ф. Кравченко, В.Н. Овсюк. Электронные процессы в твердотельных системах

 пониженной размерности. – Новосибирск.: изд-во НГУ, 2000.

8. А.Я. Шик. Двумерные электронные системы. Санкт - Петербург.:изд-во СпбПУ, 1999.