Основы физики неупорядоченных полупроводников и диэлектриков

 

Профессор     А.М. Яфясов

 

I.Общие представления о неупорядоченных системах

1.Определение неупорядоченной системы. Классификация веществ. Критерий Иоффе-Регеля.

2.Случайная сетка атомов. Ячеистый беспорядок. Топологический беспорядок. Континуальный беспорядок.

3.Наблюдение беспорядка: обзор экспериментальных результатов.

 

II.Энергетический спектр неупорядоченных полупроводников

1.Спектр электронов (качественные соображения).

2. Андерсоновская локализация. Примеры переходов Андерсена. Интерпретация  Таулеса. Радиус локализации.

3.Электропроводность и волновые функции вблизи перехода.

4.Узкие зоны и переход Мотта. Локализация в модели Лифшица.

5.Спектр фононов. Плотность состояний (предварительное и строгое рассмотрение).

6.Край подвижности и порог протекания.

 

III.Теория протекания (перколяции)

1.Основные понятия и модели теории протекания.

2.Решеточные задачи. Континтуальные задачи. Задачи на случайных узлах. Описание на языке кластеров.

3.Элементы теории критических индексов.

4.Электропроводность случайных сеток из проводящих и непроводящих элементов и топология бесконечного кластера. Теория протекания и электропроводность сильно неоднородных сред.

5.Переход Мотта. Задачи окружностей и сфер в интерпретации перехода Мотта.

6.Решетки Бете. Модель Шкловского- де Жена.

7.Электропроводность вблизи порога протекания.

8.Механизм прыжковой электропроводности.

 

IV.Явления переноса в неупорядоченных системах

1.Общие представления о прыжковой проводимости. Теория прыжкового переноса полярона. Основные экспериментальные факты. Проводмость по примесной зоне.

2.Формула Кубо-Гринвуда.

3.Зависимость прыжковой проводимости от концентрации примесей. Энергия активации прыжковой проводимости. Прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка.  Прыжковая проводимость на переменном токе.

4.Проблемы, связанные с низкой размерностью неупорядоченных систем. Интерференционные добавки к проводимости. 

5.Теория скейлинга.

6.Влияние корреляционных эффектов на плотность состояний и прыжковую проводимость.

7.Кулоновская щель в плотности состояний. Ферми стекла.

 

V.Сильнолегированные полупроводники

1.Состояния электронов в сильнолегированных полупроводниках.

2.Теория линейного экранирования. Плотность состояний вблизи дна зоны проводимости. 3.Межзонные оптические переходы. Полностью компенсированный полупроводник.

4.Модель перехода металл-изолятор в сильнолегированном полупроводнике.

5.Гамильтониан Хаббарда

6.Обзор экспериментальных результатов.

 

VI.Некристаллические полупроводники

1.Получение и классификация аморфных полупроводников.

2.Методы исследования структуры.

3.Электрические свойства некристаллических полупроводников.

4.Плотность состояний.  Край подвижности. Температурная зависимость проводимости.  Дрейфовая подвижность и фотопроводимость.

5. Разбавленные и аморфные магнетики. Модель Изинга разбавленного магнетика.

 

VII.Переходы беспорядок-порядок. Диссипативные структуры.

1.Конвекция Релея-Бенара. Неустойчивость по Тейлору. Реакция Белоусова-Жаботинского. 2.Понятие о диссипативной структуре. Критерий эволюции для неравновесных систем.

3.Теорема  И. Пригожина о минимальном производстве энтропии.

4.Несколько примеров неустойчивости в физике твердого тела.

5.Критерии самоорганизации. S- теорема  Ю. Климонтовича.

 

Литература

 

Основная

1. Н. Мотт и  Э. Дэвис. Электронные процессы в некристаллических веществах.

в 2-х томах, том 1. М.: Мир. 1982.

2. Б. И. Шкловский и А. Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников.

М.: Наука. 1979.

3. Дж. Займан. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем.

М.: Мир. 1982.

4.А. Л. Эфрос. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука. 1982.

5.Н. Ф. Мотт. Переходы металл--изолятор. М.: Наука. 1979.

6.Н. Ф. Мотт. Электроны в неупорядоченных структурах. М.: Мир. 1969.

 

Дополнительная

1.P. W. Anderson. Concepts in Solids. Lectures on the Theory of Solids. Word Scientific Publishing. 1997.

2. И. Р. Пригожин. От существующего к возникающему : Время и сложность в физических науках. М.: Наука. 1980.

3. П. Берже, И. Помо, К. Видаль. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир. 1991.

10. I. Prigogine. The End of Certainty. Time, Chaos, and the New Laws of Nature. fP. New York. 1997.