Кафедра радиофизики физического факультета СПбГУ
Общие сведения

Обучение специалистов

Бакалавриат

Магистратура

Вечернее отделение

Учебные лаборатории

Преподаватели

Докторанты

Аспиранты

Конференции

Webmaster
Программа курса
Статистические явления при дифракции и распространении волн (для студентов 5 курса, 9 семестра, 48 ч.)
logo.gif (3855 bytes)


Литература
Составитель программы и лектор - доцент Л.Н.Лутченко
I. Введение в теорию случайных функций и случайных полей.
1. Определение, многомерная функция распределения, моменты случайных функций и полей. Свойства второго момента. Стационарные процессы в yзком и широком смысле. Необходимые и достаточные условия эргодичности случайного процесса. Понятия однородности случайного поля.
2. Основные типы стохастической сходимости: по вероятности, в среднем квадратичном, почти, наверное. Непрерывность случайного процесса, понятие производной и интеграла от случайной функции. Стохастические дифференциальные уравнения.
3. Спектральное разложение стационарного случайного процесса и случайного поля. Локализуемость по частоте средней энергии и мощности сигналов. Связь между одномерной и трехмерной спектральными плотностями изотропного случайного поля.
4. Понятие квазиоднородного и локально однородного случайного поля. Случайные функции со стационарными приращениями (СФСП). Структурная Функция. Спектральное представление СФСП. Связь структурной функции с функцией корреляции стационарного процесса.
5. Способы измерения функции корреляции пространственной и временной.
II. Статистические явления при дифракции волн.
1. Типы статистических дифракционных задач. Формула Кирхгофа. Приближение Френеля и Фраунгофера.
2. Прохождение плоской волны через неограниченный хаотический экран. Поперечная и продольная функции корреляции в случаях мелкомасштабных и крупномасштабных неоднородностей экрана.
3. Прохождение плоской волны через фазовый экран. Поперечная функция корреляции поля за экраном в случаях слабых и сильных флуктуаций фазы на экране. Флуктуации амплитуды и фазы за экраном. Функция корреляции интенсивности поля за экраном.
а) при слабых флуктуациях фазы на экране,
б) в зоне Фраунгофера.
4. Дифрaкция чacтичнo-кoгepeнтнoгo излучения. Малое отверстие в экране - источник когерентного излучения. Поперечная функция корреляции поля в случае большого отверстия. Теорема Ван-Циттерта-Цернике.
5. Фокусировка случайных волн.
III. Статистика поля, излученного системой независимых источников. Пространственная и временная функции корреляции в случае малого объема источников. Обобщение теоремы Ван-Циттерта-Цернике.
IV. Статистические явления при распространении волн.
1. Метод однократного рассеяния.
Рассеяние монохроматической линейно поляризованной электромагнитной волны на покоящихся неоднородностях изотропной среды. Плотность потока рассеянной энергии как функция угла рассеяния. Условие Вульфа-Брегга. Эффективный поперечник рассеяния. Длина экстинкции. Обобщение результатов на случай круговой и эллиптической поляризация. Границы применимости метода однократного рассеяния. Рассеяние электромагнитной волны на нестационарных неоднородностях в отсутствии регулярного дрейфа и при наличии регулярного .дрейфа. Временная функция корреляции в ближней и дальней зонах. Рассеяние плоской волны в среде с вкраплениями, поперечник рассеяния и роль парной корреляции. Метод некогерентного рассеяния для изучения плазмы.
2. Распространение волн в средах с случайными крупномасштабными неоднородностями.
МГО. Границы применимости метода. Функция корреляции эйконала при распространении плоской волны в однородной в среднем среде. Зависимость дисперсии эйконала от расстояния. Обобщение результатов на случай локально однородной среды, неплоской волны и неоднородной в среднем среды. Сравнение дисперсии эйконала при разных видах первичной волны (плоская, сферическая, цилиндрическая). Флуктуации углов приходов, боковых смещений луча и группового опаздывания и их функции корреляции. Флуктуации уровня в случаях плоской и сферической волн. Сравнение дисперсий уровня при сферической и плоской первичных волнах. Среднее поле. Метод параболического уравнения (МПУ). Границы применимости метода. Метод плавных: возмущений (МПВ). Флуктуация уровня и фазы при большом и малом волновом параметре. Сравнение результатов, полученных МГО и MПB и оценка границ применимости МПВ.

Литература
1. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику ч.II. М. Наука. 1978 г.
2. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М. Мир. 1981 г. т. 1
3. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. Наука. 1981 г.

Составитель программы и лектор - доцент Л.Н.Лутченко

Webdesign © 1998-1999  Elizaveta A. Khokhlova