СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

А.С. Чирцов: Квантовая теория атомных и молекулярных спектров

 

Содержание:

  • Введение: Квантовомеханическое описание системы «многоэлектронный атом + электрон»

  • Раздел 1: Одноэлектронные волновые функции многоэлектронных атомов

    В данном разделе рассматриваются методы построения волновых функций одного электрона в эффективном центрально — симметричном электростатическом поле, создаваемым атомным ядром и оставшимися электронами

    На основе краткого рассмотрения атома водорода и сходных с ним ионов в рамках первой квантовой теории Бора вводится используемая в дальнейшем атомная система единиц

    В результате решения уравнения Шредингера строится семейство простейших сферически симметричных волновых функций электрона в кулоновском поле, соответствующихs-состояниям.

    Построенные сферически симметричные решения, отвечающиеs-состояниямэлектрона в атоме водорода не полностью соответствуют реальной ситуациииз-затого, что электрон обладает внутренней степенью свободы, называемой спином..

    Спиновое состояние атома водорода с s-электрономопределяется не только спином электрона, но и спиновым состоянием ядра. В результате сложения двух спинов 1/2 атом вцелом может вести себя либо как бесспиновая частица, либо как частица с единичным спином.

    Проделанная в лекции 4 работа по построению квантовомеханического описания поведения частицы с целым спином имеет прямое отношение к проблеме построения зависящих от углов одноэлектронных волновых функций атома водорода. Это обусловлено тем, что операторы поворота тесно связаны с оператором момента количества движения, входящим в уравнение Шредингера.

    При нахождении волновых функций многоэлектронных атомов необходим учет взаимодействий электронов не только с неподвижным ядром, но и друг с другом. Указанная задача может быть приближенно решена путем введения эффективного потенциала для каждого электрона и его поэтапного уточнения в рамках метода методом последовательных приближений
  • Раздел 2: Фотоны. Теория излучения

    Рассмотренные в Разделе 1 основные результаты квантовомеханической теории атома водорода получили блестящее подтверждение при изучении их спектров излучения. Однако для сопоставления теории с такого рода экспериментами необходима теория излучения света атомами. Указанная теория не может быть построена в рамках «классической» (нерелятивистской) квантовой механики и требует дополнительных идей, на базе которых осуществляется синтез квантовомеханического и релятивистского подходов

    Релятивистски инвариантные по своей природе уравнения Максвелла для электромагнитного поля в пустом пространстве могут быть записаны в форме, формально совпадающей с уравнениями классического осциллятора. Разработанная в рамках нерелятивистской теории техника квантования осциллятора естественным образом переносится на квантование записанных в аналогичной форме релятивистских уравнений электромагнитного поля.

    Представляющее собой бесконечную совокупность соответствующих каждой моде излучения полевых осцилляторов электромагнитное поле можно приближенно трактовать как совокупность фотонов — ультрарелятивистских частиц, обладающих определенной энергией, импульсом и поляризацией (спином). Рождение и уничтожение фотонов в какой либо моде соответствует переходу соответствующего полевого осциллятора из одного энергетического состояния в другое

    В предыдущих разделах были построены волновые функции состояний невзаимодействующих атома и поля. Наступает следующий этап: учет взаимодействия между ними в рамках теории возмущений

    Общие выражения для вероятности излучения и поглощения фотонов атомами существенно упрощаются в случае излучающих систем, размеры которых существенно меньше длины волны излучения

    Объясняемая в рамках классической физики конечностью времен излучения атомом затухающей последовательности колебаний естественная ширина спектральной лини на языке квантовой электродинамики может быть описана как результат учета второго порядка теории возмущений

    Для учета релятивистских и спиновых эффектов необходимо обобщить классическое уравнение Шредингера для электрона в атоме на случай движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Предложенный Дираком вариант такого обобщения оказался весьма плодотворным

    Учет с помощью уравнения Дирака релятивистских поправок для электрона в электромагнитном поле позволяет получить прекрасное соответствие между теоретическими результатами и данными эксперимента для простейшего атома

Ответственный за содержание: С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск