Лекции по курсу электричества - Физический факультет СПбГУ
СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Методические материалы по курсам "Основы параллельного программирования", "Современные технологии программирования для научного работника" и "Программные инструменты высокопроизводительных вычислений"

Методическое пособие и описания лабораторных работ — в формате .pdf, шаблоны программ собраны в архивы в формате .rar

W.B. von Schlippe: Selected Topics in Physics

 

Lecture 1 (.pdf 248 KB) 
Classical Mechanics; Newton’s Laws of Mechanics; Projectile in Constant Gravitational Field;
Lecture 2 (.pdf 221 KB) 
Projectile in 1/r^2 field; escape velocity.
Oscillations; Simple Harmonic Oscillations; Coupled Oscillations;
Damped Oscillations; Forced Oscillations.
Lecture 3 (.pdf 176 KB) 
Particle in Central Field; Kepler Problem.
Lecture 4 (.pdf 204 KB) 
Kepler Problem (continued); Tides.
Lecture 5 (.pdf 247 KB) 
Relativity; Einstein’s Postulates; Lorentz Transformation;
Michelson-Morley Experiment;
Lorentz Contraction; Einstein Time Dilation;
Relativistic Addition of Velocities.
Lecture 6 (.pdf 236 KB) 
Relativity (continued); Invariant Length of Intervals; Minkowski Space-Time;
Rapidity; Doppler Effect; Equivalence of Mass and Energy;
Relativistic Mechanics: Charged Particle in Magnetic Field.
Lecture 7 (.pdf 1 672 KB) 
Relativistic Mechanics (continued);
Relativistic Kinematics of Particle Collisions; Compton Scattering;
LAB and CMS Frames.
Lecture 8 (.pdf 262 KB) 
Relativistic Kinematics (continued);
The Bohr Atom.
Lecture 9 (.pdf 559 KB) 
Introduction to Nuclear Physics; Static properties of Nuclei; Nuclear Charge; Nuclear Constituents;
Segre Chart; Stability Rules; Nuclear Masses; Mass Excess; Nuclear Size;
Nuclear Binding Energy; Semi-Empirical Mass Formula.
Lecture 10 (.pdf 653 KB) 
Radioactive Decay of Nuclei; alpha, beta and gamma Rays;
the Law of Radioactive Decay; Series of Radioactive Nuclides;
beta Decay; Neutrino; Mass Parabolas; Electron Conversion.
Lecture 11 (.pdf 524 KB) 
Determination of the Parameters of the SEMF; Instability against alpha Decay;
Nuclear Energy levels; Spontaneous Fission.
Lecture 12 (.pdf 1 987 KB) 
High Energy Physics; I: The Fundamental Particles: Leptons and Quarks; Antimatter;
Hadrons: Mesons and Baryons; Strangeness;
CERN; the ATLAS Collaboration; Fixed Target and Collider Experiments.
Lecture 13 (.pdf 7 072 KB) 
High Energy Physics; II: Discovery of the W and Z Intermediate Vector Bosons;
Current Experiments at Fermilab; LHC: ATLAS, CMS;
DIRAC: a CERN experiment to Measure the Lifetime of the Pionium Atom.


Some useful Links:
UCLA Astro
Mass Spectrometer
CERN the European Laboratory for Particle Physics
JINR, Dubna
Institute of High Energy Physics, Protvino
Budker Institute of High Energy Physics, Novosibirsk
Fermilab
SINP-MSU
Nuclear Physics at SINP-MSU
High Energy and Nuclear Physics in Russia
Review of Particle Physics (Particle Data Tables)
Nuclear Data at BNL

 

Подкатегории

  • А.С. Чирцов: Квантовая теория атомных и молекулярных спектров

     

    А.С. Чирцов: Квантовая теория атомных и молекулярных спектров

    Содержание:

    • Введение: Квантовомеханическое описание системы «многоэлектронный атом + электрон»

    • Раздел 1: Одноэлектронные волновые функции многоэлектронных атомов

      В данном разделе рассматриваются методы построения волновых функций одного электрона в эффективном центрально — симметричном электростатическом поле, создаваемым атомным ядром и оставшимися электронами

      На основе краткого рассмотрения атома водорода и сходных с ним ионов в рамках первой квантовой теории Бора вводится используемая в дальнейшем атомная система единиц

      В результате решения уравнения Шредингера строится семейство простейших сферически симметричных волновых функций электрона в кулоновском поле, соответствующихs-состояниям.

      Построенные сферически симметричные решения, отвечающиеs-состояниямэлектрона в атоме водорода не полностью соответствуют реальной ситуациииз-затого, что электрон обладает внутренней степенью свободы, называемой спином..

      Спиновое состояние атома водорода с s-электрономопределяется не только спином электрона, но и спиновым состоянием ядра. В результате сложения двух спинов 1/2 атом вцелом может вести себя либо как бесспиновая частица, либо как частица с единичным спином.

      Проделанная в лекции 4 работа по построению квантовомеханического описания поведения частицы с целым спином имеет прямое отношение к проблеме построения зависящих от углов одноэлектронных волновых функций атома водорода. Это обусловлено тем, что операторы поворота тесно связаны с оператором момента количества движения, входящим в уравнение Шредингера.

      При нахождении волновых функций многоэлектронных атомов необходим учет взаимодействий электронов не только с неподвижным ядром, но и друг с другом. Указанная задача может быть приближенно решена путем введения эффективного потенциала для каждого электрона и его поэтапного уточнения в рамках метода методом последовательных приближений
    • Раздел 2: Фотоны. Теория излучения

      Рассмотренные в Разделе 1 основные результаты квантовомеханической теории атома водорода получили блестящее подтверждение при изучении их спектров излучения. Однако для сопоставления теории с такого рода экспериментами необходима теория излучения света атомами. Указанная теория не может быть построена в рамках «классической» (нерелятивистской) квантовой механики и требует дополнительных идей, на базе которых осуществляется синтез квантовомеханического и релятивистского подходов

      Релятивистски инвариантные по своей природе уравнения Максвелла для электромагнитного поля в пустом пространстве могут быть записаны в форме, формально совпадающей с уравнениями классического осциллятора. Разработанная в рамках нерелятивистской теории техника квантования осциллятора естественным образом переносится на квантование записанных в аналогичной форме релятивистских уравнений электромагнитного поля.

      Представляющее собой бесконечную совокупность соответствующих каждой моде излучения полевых осцилляторов электромагнитное поле можно приближенно трактовать как совокупность фотонов — ультрарелятивистских частиц, обладающих определенной энергией, импульсом и поляризацией (спином). Рождение и уничтожение фотонов в какой либо моде соответствует переходу соответствующего полевого осциллятора из одного энергетического состояния в другое

      В предыдущих разделах были построены волновые функции состояний невзаимодействующих атома и поля. Наступает следующий этап: учет взаимодействия между ними в рамках теории возмущений

      Общие выражения для вероятности излучения и поглощения фотонов атомами существенно упрощаются в случае излучающих систем, размеры которых существенно меньше длины волны излучения

      Объясняемая в рамках классической физики конечностью времен излучения атомом затухающей последовательности колебаний естественная ширина спектральной лини на языке квантовой электродинамики может быть описана как результат учета второго порядка теории возмущений

      Для учета релятивистских и спиновых эффектов необходимо обобщить классическое уравнение Шредингера для электрона в атоме на случай движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Предложенный Дираком вариант такого обобщения оказался весьма плодотворным

      Учет с помощью уравнения Дирака релятивистских поправок для электрона в электромагнитном поле позволяет получить прекрасное соответствие между теоретическими результатами и данными эксперимента для простейшего атома
  • Ю.М. Яневич: Задачи приема сигналов и определения их параметров на фоне шумов

     

    Содержание:

    Введение

    1. Характеристики и свойства случайного процесса

    • 1.1 Определение моментов
    • 1.2 Стационарность случайного процесса
    • 1.3 Эргодичность случайного процесса
    • 1.4 Свойства корреляционных функций

    2. Спектральное описание случайных процессов

    3. Понятие оптимальной фильтрации

    • 3.1 Оптимальная фильтрация одиночного сигнала
    • 3.2 Оценка отношения сигнал / шум при оптимальном фильтре
    • 3.3 Определение оптимальной полосы фильтра нижних частот
      • 3.3.1 Прохождение полезного сигнала через однозвенный RC фильтр нижних частот
      • 3.3.2 Прохождение белого шума через фильтр нижних частот
    • 3.4 Определение оптимальной полосы многозвенного фильтра нижних частот

    4. Оптимальная фильтрация периодического сигнала

    • 4.1 Выделение периодического сигнала из аддитивной его смеси с шумом , когда его период неизвестен
    • 4.2 Выделение периодического сигнала из шума, когда его период известен
    • 4.3 Аналоговый вариант корреляционного фильтра
    • 4.4 Супергетеродинный приёмник — аналоговый корреляционный фильтр
    • 4.5. Оптимальный приём сложного периодического сигнала
      • 4.5.1 Периодическая последовательность прямоугольных импульсов
      • 4.5.2. Оптимальный фильтр для периодической последовательности радиоимпульсов
      • 4.5.3. Оценка возможного выигрыша в отношении сигнал / шум при дискретной записи данных

    5. Оценка параметров сигнала

    • 5.1 Алгоритм разделения частично наложенных во времени импульсов
    • 5.2 Определение параметров частично совмещенных радиоимпульсов

    6. Определение характеристик узкополосного сигнала методом оценки параметров плотности распределения амплитуды

    • 6.1 Метод моментов
    • 6.2 Метод максимального правдоподобия
    • 6.3 Практические результаты

    7. Статистические критерии обнаружения сигналов в шумах

    Приложение 1. Свойства корреляционных функций

    Приложение 2. Связь между корреляционными функциями и спектральными плотностями на входе и выходе линейной системы

    Приложение 3. Оптимальный линейный фильтр при белом шуме

    Приложение 4. Оценка мощности шума, обусловленного конечным временем интегрирования

    Литература

  • О.М. Князьков: Теория ядерных реакций

     

    Предисловие

    Представляемый курс лекций по теории ядерных реакций прочитан в 1995—98 гг. на кафедре ядерных реакций физического факультета СПбГУ профессором О.М.Князьковым.

    Олег Михайлович являлся известным специалистом в области теории ядерных реакций. Основой его научной деятельности была разработка полумикроскопической теории, которая в последнее время нашла блестящее применение в анализе радужного рассеяния и реакций с экзотическими (радиоактивными) ядрами.

    Всю свою жизнь О.М.Князьков проработал в Санкт-Петербургском университете, который он окончил в 1966 году.

    О.М.Князьков был разносторонним ученым и прочитал за время своей работы курсы лекций : «Дополнительные главы квантовой механики» , «Общая теория относительности» , «Теория ядерных реакций» и другие. Его лекции пользовались неизменным интересом у студентов и аспирантов.

    Оглавление

    Глава I. Введение в формальную теорию рассеяния

    1. Формулировка задачи рассеяния, амплитуда рассеяния.

    Сечение рассеяния. Стационарное и нестационарное описание процессов рассеяния. Уравнение Шредингера. Выделение движения центра тяжести в системе двух тел. Граничные условия. Асимптотика волновой функции. Амплитуда рассеяния. Связь сечения рассеяния с амплитудой рассеяния. Интегральная формулировка задачи рассеяния. Одночастичная свободная функция Грина. Энергетическое и координатное представление для функции Грина. Связь сечения рассеяния с потенциалом взаимодействия. Уравнение Липпмана-Швингера. Уравнение для функции Грина с учётом взаимодействия. Формальное решение уравнения Липпмана-Швингера.

    2. S-и Т- матрицы, связь с сечением рассеяния.

    Т- матрица. Связь с сечением рассеяния. Оператор эволюции в нестационарном описании. S- матрица и S- оператор, связь с оператором эволюции. Явный вид оператора эволюции. Свойства S- матрицы. Связь с Т- матрицей. Потенциальный и S- матричный подходы в квантовой теории рассеяния.

    3. Борновское приближение в квантовой теории рассеяния.

    Связь амплитуды рассеяния с Фурье-образом потенциала взаимодействия. Зависимость сечения рассеяния от переданного импульса. Борновский ряд для амплитуды рассеяния. Применимость борновского приближения. Рассеяние при наличии взаимодействия двух типов. Двухпотенциальная формула Гольдбергера-Геллмана, Борновское приближение с искажёнными волнами.

    4. Метод парциальных амплитуд.

    Редукция трёхмерного уравнения Шредингера к системе одномерных уравнений. Разложение плоской волны по парциальным волнам. Граничное условие для радиальной волновой функции. Разложение амплитуды рассеяния по парциальным амплитудам. Связь с элементами S- матрицы. Фаза рассеяния. Дифференциальное и интегральное сечение рассеяния. Сходимость разложения сечения по парциальным сечениям. Рассеяние спиновой частицы с учётом спин-орбитального взаимодействия. Сечение рассеяния. Фазовый анализ упругого рассеяния. Оптическая теорема упругого и неупругого рассеяния.

    Глава II. Многоканальный подход в теории столкновений.

    5. Метод сильной связи каналов.

    Многочастичное уравнение Шредингера. Канал реакции. Разложение многочастичной волновой функции по базисным состояниям. Сведение многочастичного уравнения к системе связанных одночастичных уравнений. Матричные элементы связи каналов. Частные случаи метода сильной связи каналов: одноканальная задача, борновское приближение с искажёнными волнами в двухканальной задаче. Достоинства и недостатки метода сильной связи каналов.

    6. Метод проекционных операторов Фешбаха.

    Открытые и закрытые каналы. Проекционные операторы и их свойства. Эффективное уравнение Шредингера. Обобщённый оптический потенциал и его свойства: комплексность, нелокальность, зависимость от энергии. Амплитуда рассеяния, описание прямых и резонансных процессов. Единая теория ядерных реакций.

    Глава III. Теория резонансных ядерных реакций.

    7. Формализм Бpейma-Вигнерa. (Временно недоступна.)

    Характеристики резонансного механизма реакций. Формула Брейта-Вигнера для интегрального сечения упругого рассеяния. Описание упругого рассеяния при наличии неупругого рассеяния. Полные и парциальные ширины.. Интегральное сечение неупругого рассеяния. Обобщённая формула Брейта- Вигнера в методе Фешбаха. Связь парциальных ширин с матричными элементами операторов взаимодействия.

    8. Теория «входных» состояний.

    Промежуточная структура в энергетической зависимости сечений. Гипотеза об иерархии в структуре компаунд-состояний. «Входные» состояния и их природа, p-, q-, d- операторы проектирования и их свойства. Матрица переходов в теории «входных» состояний. Усреднение по компаунд-состояниям сложной структуры. Связь «входных» состояний с состояниями сплошного спектра и компаунд-состояниями сложной структуры. Условия проявления и наблюдения промежуточной структуры «в энергетической зависимости сечений. Изобараналоговые состояния. Изобараналоговые резонансы как „входные“ состояния.

    Глава IV. Модели прямых ядерных реакций.

    9. Оптическая модель упругого рассеяния. (Временно недоступна.)

    Характеристики прямого механизма реакций. Сечение упругого рассеяния в оптической модели. Сечение флуктуаций. Применимость оптической модели. Сечение реакций. Полное сечение. Структура оптического потенциала. Вещественная часть оптического потенциала и характеристика её параметров. Спин-орбитальный потенциал, кулоновский потенциал для заряженных частиц. Поверхностное и объёмное поглощение. Анализ экспериментальных сечений в оптической модели. Модификации оптического потенциала. Оптическая модель для составных частиц.

    10. Метод связанных каналов.

    Гамильтониан и система уравнений метода связанных каналов. Остаточное взаимодействие в ротационной и вибрационной моделях. Радиальные формфакторы неупругих переходов. Описание коллективных возбуждений при неупругом рассеянии нуклонов на ядрах в методе связанных каналов и методе искажённых волн. Дифференциальное сечение неупругого рассеяния. Форма угловых распределений. Анализ экспериментальных сечений неупругого рассеяния нуклонов на ядрах при наличии резонансных процессов. Представление о полном эксперименте.

    11. Теоретическое описание реакций с перераспределением нуклонов.

    Трудность учёта граничных условий в многоканальном подходе к описанию реакций с перераспределением нуклонов. Метод искажённых волн для реакций с перераспределением нуклонов. Зарядово-обменные реакции. Изотопическая структура оптического потенциала и изобар-спиновый потенциал. Оператор Лейна. Описание реакции квазиупругого рассеяния в модели Лейна. Обобщение модели Лейна для деформированных ядер. Описание возбуждения в (р,n)- реакции изобараналоговых состояний возбуждённых состояний ядра-мишени. Реакция срыва. Базисные состояния во входном и выходном каналах. Описание реакции срыва в методе искаженных волн. Приближение нулевого радиуса действия сил. Спектроскопический фактор.

    Глава V. Статистический подход в теории ядерных реакций.

    12. Гипотеза составного ядра.

    Необходимость применения статистических методов при описании ядерных реакций. Характеристики статистического механизма реакций. Гипотеза составного ядра Бора. Факторизованная форма сечения рассеяния через стадию образования компаунд-ядра. Проницаемость, связь с S- матрицей. Формула Бете для интегрального сечения.

    13. Теория Хаузера-Фешбаха.

    Приближение изолированных компаунд-состояний. Усреднение сечений по энергии и квантовым числам компаунд — состояний. Силовая функция. Связь с проницаемостью. Формула Хаузера — Фешбаха. Поправка на флуктуации ширин. Формула Хаузсра — Фешбаха — Молдауэра. Распределение Портера — Томаса. Корреляционная функция. Матрица переходов в представлении моментов. Дифференциальные сечения рассеяния. Форма угловых распределений. Гипотеза составного ядра и теория Хаузера — Фешбаха для перекрывающихся уровней компаунд-состояний. Анализ экспериментальных сечений по теории Хаузера — Фешбаха — Молдауэра. Плотность возбуждённых состоянии. Формула для плотности состояний в модели ферми-газа с учётом спина. Энергетические спектры вторичных частиц в ядерных реакциях. Предравновесные процессы.

    Глава VI. Микроскопический подход в теории ядерных реакций

    14. Метод свёртки.

    Многочастичное уравнение Шредингера и эффективные нуклон-нуклонные силы. Базисные состояния. Связь с одночастичными волновыми функциями. Потенциал свёртки. Одночастичная плотность распределения нуклонов в ядре в многочастичном представлении. Зависимость эффективных сил от спиновых переменных. Изобарспиновый потенциал в методе свертки. Переходные плотности в многочастичном представлении и формфакторы неупругих переходов в методе свёртки. Потенциалы свёртки для деформированных ядер. Разложение по мультиполям. Теорема свёртки для простых и составных частиц. Моменты распределения вещества и потенциала в ядре. Теорема Сэчлера для деформированных ядер.

    15. Учёт нуклон-нуклонных корреляций.

    Обменные и многочастичные нуклон-нуклонные корреляции. Принцип Паули и антисимметризация волновой функции системы фермионов относительно перестановок пар частиц. Учёт обменных нуклон-нуклонных корреляций в формализме матрицы плотности. Нелокальный обменный потенциал. Моделирование многочастичных нуклон-нуклонных корреляций плотностной зависимостью эффективных сил.

    Математическое дополнение.

    Угловые моменты в квантовой механике. Сложение двух угловых моментов. Коэффициенты. Клебша-Гордана, определение и свойства. Сложение трёх угловых моментов. Коэффициенты Рака, Z.- коэффициенты.

    Литература

    1. Давыдов А.С. Квантовая механика. „Наука“. М. 1973 г. 
    2. Сунакава С. Квантовая теория рассеяния. „Мир“. М.1979 г. 
    3. Балашов В.В. Теоретический практикум по ядерной и атомной физике. „Энергоатомиздат“ ,1984 г .
    4. Жигунов В.П., Захариев Б.Н. Методы сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния.
    5. Вильдермут К., Тан Я. . Единая теория ядра. „Мир“. М. 1980 г. 
    6. Ситенко А.Г. Лекции по теории рассеяния. „Высшая щкола“. Киев. 1976 г. 
    7. Ситенко А.Г. Теория ядерных реакций .» Энергоатомиздат«. М. 1983 г. 
    8. Лейн А. , Томас Р. Теория ядерных реакций при низких и средних энергиях. «Иностранная литература». М. 1960 г. 
    9. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния. «Атомиздат». М. 1966г.
    10. Лукьянов А.А. Структура нейтронных сечений. «Атомиздат». М. 1978 г. 
    11. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функции комплексной переменной. «Наука». М. 1967 г. 
    12. К.Дж.Ле Кутер. Статистическая модель ядра. В сб. «Ядерные реакции» под ред. П.М.Эндта и М.Демера.Т.1.С.99.


    (c) Князьков O.М. СПбГУ 1995 — 1998 г.г.


  • С.Н. Манида: Субатомная физика

     

    (материалы к лекциям по ядерной физике для студентов 3 курса физического факультета
    теоретические группы)

    Представленные здесь материалы являются дополнением к лекциям по ядерной физике и физике элементарных частиц, читающихся студентам третьего курса в весенн ем семестре на физических факультетах МГУ и СПбГУ. Это не курс лекций, а лишь краткое его содержание с основными формулами, графиками и фотографиями. Цель этого материала v дать студентам возможность после занятий просмотреть содержимое лекций, в том числе и материал, не поддающийся конспектированию (графики, схемы и т.д.).

    1. Систематика частиц. Фермионы, бозоны. Лептоны, адроны, калибровочные бозоны.
    2. Законы сохранения в мире частиц.
    3. Пространственная инверсия. Р-четность.
    4. Зарядовое сопряжение. Зарядовая (С) четность. СР-инверсия.
    5. Обращение времени. СРТ-теорема.
    6. Частицы и античастицы.
    7. Резонансные частицы.
    8. Изоспин частиц и ядер. Изоспиновые мультиплеты.
    9. Странность. Рождение и распад странных частиц.
    10. Слабые взаимодействия. Промежуточные бозоны.
    11. Несохранение четности в слабых взаимодействиях.
    12. Слабые распады лептонов
    13. Нейтрино и антинейтрино. Спиральность.
    14. Кварковая структура адронов. Барионы. Мезоны.
    15. Кварки. Глюоны. Цвет.
    16. Слабые распады кварков.
    17. Возбужденные состояния нуклонов.
    18. Объединение взаимодействий. Нестабильность протона.
    19. Дейтрон.
    20. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.
    21. Мезонная теория ядерных сил.
    22. Электромагнитные взаимодействия. Структура нуклона.
    23. Опыт Резерфорда. Состав и размер ядра.
    24. Масса и энергия связи ядра. Энергия отделения нуклонов.
    25. Формула Вайцзеккера для энергии связи ядра.
    26. Модель ядерных оболочек.
    27. Одночастичные и коллективные возбуждения ядра.
    28. Ядерные реакции (законы сохранения, кинематика).
    29. Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро.
    30. Синтез и деление ядер. Ядерная энергия.
    31. Квадрупольный электрический момент и форма ядра.
    32. Спиновый и орбитальный ядерный магнетизм. Ядерный магнетон.
    33. Законы радиоактивного распада ядра.
    34. Альфа-распад. Кулоновский и центробежный барьеры.
    35. Бета-распад. Экспериментальное обнаружение нейтрино.
    36. Гамма-излучение ядер. Электрические и магнитные гамма-переходы.
    37. Эффект Мессбауэра.
    38. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах.
    39. Космические лучи. Их состав и происхождение.

    В представленных материалах использованы

    1. Б.С.Ишханов, Физика ядра и частиц, конспект лекций, МГУ, 1997 
    2. W.von Schlippe, Theory of Angular Momentum in Quantum Mechanics, Lecture Notes. SPbSU, 1999 
    3. W.von Schlippe, Collider Physics, Lecture Notes. SPbSU, 1999 
    4. W.von Schlippe, Basics of Relativistic Kinematics, Lecture Notes, SPbSU, 1998 
    5. W.von Schlippe, Relativistic Quantum Mechanics, Lecture Notes, SPbSU, 1999 
    6. Г. Фрауэнфельдер, Э. Хенли. «Субатомная физика» — М., Мир. 1979 
    7. Д. Блан, Ядра, частицы, ядерные реакторы. М., Мир. 1989 
    8. Д. В. Сивухин «Общий курс физики», т. 5, ч. 2: «Атомная и ядерная физика» — М., Наука . 1989 

     

    Вопросы, замечания, предложения:

    Serguey.Manida@pobox.spbu.ru .

  • И.Р.Крылов
  • Фон Шлиппе Владимир Борисович

Ответственный за содержание: специалист управления по связям с общественностью С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск