СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

Компьютерные технологии в науке и образовании

Компьютерные технологии

Лектор: проф. Воронцов-Вельяминов П. Н.

  1. Введение. Соотношение между аналитической теорией, физическим экспериментом и численным экспериментом. Вычислительная физика. Роль ЭВМ, их характеристики — оперативная и внешняя память, быстродействие, надежность. Мат. обеспечение — языки программирования. Ввод и вывод информации. Поколения ЭВМ. Супер и мини ЭВМ . Персональные компьютеры. Матричные процессоры. Сети ЭВМ и информационные сети. Специализированные процессоры для численных экспериментов.
  2. Мат. эксперимент динамического и стохастического типа (молекулярная динамика и Монте-Карло). Метод МК для расчета интегралов. Оценка погрешности выборочного среднего. Метод существенной выборки.
  3. Основы термодинамики. Термодинамические величины: объем, давление, температура.Уравнение состояния. Внутренняя энергия, работа, тепло. Первое начало термодинамики. Второе начало. Энтропия. Равенство ( неравенство ) Клаузиуса. Термодинамические потенциалы, характеристические переменные. Термодинамические равенства и неравенства.
  4. Основы равновесной статистической механики. Микро- и макро-состояния. Ансамбли (микроканонический, канонический, большой канонический). Энергетический спектр и плотность состояний макросистемы. Статистическая энтропия. Тепловое равновесие и температура, материальное равновесие и хим. потенциал. Каноническое и другие распределения. Статсуммы. Переход к классическим статинтегралам. Связь с термодинамикой.
  5. Проблема вычисления конфигурационных средних в классической стат. механике и метод Монте-Карло. Реализация существенной выборки с помощью аппарата марковских цепей. Переходные вероятности.
  6. Метод Монте-Карло в статистической механике, методические вопросы: малое число частиц и моделирование микросистем (периодические граничные условия). Проблема учета дальних взаимодействий. Начальная релаксация и усреднение. Свободные параметры цепи и их оптимальный выбор. Статистическая и систематическая погрешности.
  7. Величины, вычисляемые методом МК (канонический и другие ансамбли): внутренняя энергия ,уравнение состояния, термические коэффициенты (теплоемкость ,сжимаемость). Бинарная функция распределения.
  8. Моделирование молекул с внутренними степенями свободы. Метод МД для цепных молекул с жесткими связями(метод уравнений Лагранжа1-города). Полимеры в растворе и метод Броуновской динамики. Микродинамика белков.
  9. Метод МД с постоянной температурой и постоянными Т и Р (метод Нозе — Хувера).
  10. Метод МК — молекулярного поля для полиэлектролита.
  11. Гиббсовский ансамбль для моделирования фазовых равновесий газ — жидкость.
  12. Моделирование ограниченных систем: кластеры, тонкие слои, микрофазы в порах. Граничные условия.

Литература:

  1. К Биндер Методы Монте-Карло в статистической физике, Мир, М.,1982.
  2. Д.В.Хеерман Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике, Наука, М.,1990.
  3. Х. Гулд, Я. Тобочник Компьютерное моделирование в физике, ч.1,ч.2, Мир, М.,1990.
  4. Физика простых жидкостей, ч.2,гл.14, М.,1971.
  5. Н.П. Бусленко, Д.Н.Голенко, И.М.Соболь, В.Г.Срагович, Ю.А.Шрейдер Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), М.,1962.
  6. И.С.Фишер Статистическая теория жидкостей, М.,1961.
  7. M.P. Allen, D. I. Tildesley Сomputer Simulation of Liquids. Clarendon Press. Oxford. 1987

Ответственный за содержание: специалист управления по связям с общественностью С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск