СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

Вечернее отделение

 

 

До сведения студентов

Приказ (СПбГУ) от 01.04.2010 № 662/1 Об организации проведения основного отбора граждан, изъявивших желание пройти военную подготовку, в 2010 году

Письмо (СПбГУ) от 24.03.2010 № 435 О военно-врачебной независимой экспертизе для призывников

 

 


 

Кафедра радиофизики

Сайт кафедры

Кафедральные дисциплины для студентов вечернего отделения:

 

 

Первая радиофизическая лаборатория

 

В учебной радиофизической лаборатории I (осенний семестр) и II (весенний семестр) занимаются все студенты-радиофизики 4 курса дневного и 5 курса вечернего отделения. Кроме того, на специальных рабочих местах любой студент физического факультета может, используя соответствующую измерительную аппаратуру и квалифицированную консультацию, смонтировать и настроить интересующую его радиосхему. В лаборатории также проводятся занятия по физике со старшеклассниками некоторых школ Санкт-Петербурга.
Занятия в лаборатории имеют две основные цели.
Во-первых — это обучение постановке и проведению эксперимента по исследованию различных явлений и процессов в области радиофизики. Здесь большое внимание уделяется учету и максимально возможному устранению сопутствующих исследуемому явлению обстоятельств, которые могут сильно искажать и маскировать его. В наиболее непосредственном виде это проявляется в работах по выделению сигналов на фоне помех.
Во-вторых — экспериментальная иллюстрация основных положений спецкурсов ’’Теория линейных систем’’ ,’’Теория сигналов’’, ’’Высокочастотная электродинамика’’, ’’Электроника СВЧ’’, ’’Линейная акустика’’, ’’Нелинейные колебания и волны’’ и др.
Лабораторные занятия со студентами проводятся в течение двух семестров.
 В первом семестре студенты исследуют явления в системах с сосредоточенными параметрами. Эти работы посвящены рассмотрению основных аспектов поведения линейных систем, как при детерминированных, так и при случайных воздействиях, изучению некоторых нелинейных явлений и вопросам оптимального приема сигналов. Применяемая современная аппаратура позволяет быстро и точно проводить разнообразные исследования, включающие наблюдение и измерение некоторых тонких эффектов.
 В следующем семестре студенты проходят лабораторию электроники и электродинамики СВЧ. Здесь они знакомятся с принципиальными вопросами генерирования СВЧ колебаний и их канализации в различных линиях передач (открытых двухпроводных, коаксиальных, волноводных), с особенностями возникающих при этом электромагнитных полей, со свойствами диэлектриков и ферритов в СВЧ-диапазоне. Работы оснащены разнообразной измерительной аппаратурой, используя которую студенты получают представление о специфике проведения эксперимента в области СВЧ. В этом же семестре изучаются работы по ЯМР, акустике и другим радиофизическим специализациям.
Многие работы сопровождаются обучающими компьютерными программами, позволяющими моделировать изучаемое явление в чистом виде и при больших вариациях параметров и сопоставлять полученные модельные результаты с экспериментом. Некоторые из этих программ создаются студентами в процессе работы в лаборатории, пополняя лабораторную программную базу.
Широта представленной в лаборатории тематики способствует также выполнению ее функций базовой лаборатории кафедры радиофизики для проведения занятий по повышению квалификации преподавателей ВУЗов на физическом факультете.
Заведующий лабораторией В.А. Кривошеин.

 

Лаборатория радиоэлектроники

 

(4-ый и 5-ый семестр)

Основная цель занятий в лаборатории радиоэлектроники — приобретение навыков экспериментальной работы: умения работать с измерительной аппаратурой, умения правильно спланировать и провести эксперимент, корректно представить его результаты. Здесь студенты на практике применяют знания, полученные при прослушивании курсов лекций «Физические основы радиоэлектроники», которые читаются на втором курсе для двух потоков (лекторы Пинегин А.Н. и Яневич Ю.М).
Объем работы в 4-ом семестре составляет 8 занятий по 4 часа. Студенты монтируют простейшие радиотехнические схемы (дифференцирующую и интегрирующую цепочки, полосопропускающий и режекторный фильтры, RLC колебательный контур), измеряют их амплитудные и фазовые характеристики, рассматривают искажение ими стандартных входных сигналов. На примере этих схем изучаются общие методы анализа линейных систем.
Рассматриваются основные свойства нелинейных систем. В качестве нелинейных элементов используются диоды и транзисторы. Студенты снимают их характеристики и собирают ряд схем на базе этих элементов, в частности однокаскадный усилитель на транзисторе. Обсуждаются главные различия линейных и нелинейных систем.
 В 5-ом семестре в лаборатории проводятся 12 занятий по 6 часов. Ниже перечислены некоторые работы, предлагаемые студентам.

  • Исследование спектров.

Работа посвящена изучению возможности представления периодических сигналов их спектром. Рассматриваются свойства спектров различных сигналов. Проводится синтез сигналов по конечному числу гармоник.

  • Нелинейные явления.

В данной работе изучаются основные свойства нелинейных систем. Рассматриваются характерные преобразования входных сигналов нелинейными системами: умножение частоты, модуляция, детектирование.

  • Операционный усилитель.

В работе предлагается рассчитать, смонтировать и снять характеристики активных фильтров различных типов на базе операционного усилителя, сравнить их с аналогичными пассивными фильтрами, а также построить генератор синусоидальных сигналов и импульсный генератор.

  • Цифровые фильтры.

Данная работа посвящена изучению цифровых фильтров. Студентам предлагается построить избирательный и режекторный цифровой фильтр, а также фильтры верхних и нижних частот второго порядка, снять их характеристики и сравнить с теоретически рассчитанными.

  • Избирательные усилители.

Изучается работа различных избирательных усилителей: резонансного, полосового, комбинированного. Проводится сравнение свойств названных усилителей.

  • Интегральные схемы, конструирование с их помощью логических цепей.

В данной работе изучаются основные параметры интегральных схем, конструируются логические схемы, реализующие некоторые логические функции, изучается работа триггрегов и дешифраторов, обсуждаются вопросы помехоустойчивости.

  • Изучение линий передачи.

На экспериментальной установке, представляющей собой макет двухпроводной линии передачи изучаются особенности распространения в линии гармонических и импульсных сигналов. Рассматриваются вопросы согласования линии с нагрузкой. Изучается искажение прямоугольных импульсов малой длительности, вызванные скин-эффектом.

Кроме перечисленных, предлагаются работы по изучению параметров транзисторного усилителя, импульсных схем на транзисторах, параметрического и компенсационного стабилизатора напряжения и др. Ряд работ в лаборатории сопровождается соответствующими компьютерными программами.
Заведующий лабораторией М.А.Павлейно.
Занятия в лаборатории радиоэлектроники проводят преподаватели и сотрудники кафедры радиофизики.

Телефон для справок: 428-44-36.

 

Распространение радиоволн

 

(для студентов 4 курса)

1. Общие вопросы теории распространения волн

Уравнения Максвелла. Их замыкание. Материальные соотношения. Потенциалы, принцип поляризационной двойственности. Источники ТМ и ТЕ волн. Интегрирование уравнения Гельмгольца. Интегральные уравнения Кирхгофа. Классификация граничных задач. Математические условия неотражаемости. Функции Грина граничных задач. Функция Грина для плоской границы раздела. Скалярные теоремы об отражении. Примеры простейших источников поля. Векторная теорема об отражении. Поле электрического диполя в свободном пространстве. Ближняя и дальняя зоны. Диаграмма направленности. Средняя за период плотность потока энергии. Фазовая структура поля. Фазовые скорости. Переходные процессы в поле диполя. Импедансы: характеристический, нормальный, приведенный поверхностный. Приведенный поверхностный импеданс однородного полупространства. Локализация импедансов физически-осуществимых структур. Коэффициенты Френеля физически-осуществимых структур. Уравнение Рикатти для импеданса и импеданс неоднородного по глубине полупространства. Классификация импедансов физически-осуществимых структур. Приведенный поверхностный импеданс произвольной N-слойной среды. Случай двухслойной среды, толстые, тонкие и очень тонкие слои Области существенные при распространении. Концепция Введенского.

2. Обобщенная задача Зоммерфельда

Строгая постановка о поле вертикального диполя над неоднородным по глубине полупространством. Элементарные волны и их импедансы. Спектральная постановка задачи Зоммерфельда. Сужение поперечного оператора Lz с помощью строгих импедансных условий. Спектральные задачи для падающего и полного поля. Связь спектральных разложений для падающего поля с интегралом Фурье. Интегральные преобразования, связывающие интеграл Фурье с интегралом Фурье-Бесселя. Спектральная задача для поперечного оператора в виде разложения в интеграл Фурье-Бесселя. Строгое решение обобщенной задачи Зоммерфельда в виде разложения по спектральным функциям продольного оператора. Интегральные преобразования, позволяющие перейти к спектральным разложениям для поперечного оператора. Дискретная часть спектра поперечного оператора. Динамика собственных значений для двухслойного полупространства. Собственные функции и волны волноводного типа. Вторая ветвь сплошного спектра поперечного оператора. Боковая волна. Приближенная импедансная постановка задачи. Эффективный импеданс. Погрешности, связанные с приближенной импедансной постановкой задачи. Представление Еz при введении эффективных импедансов. Асимптотика для полей в форме, содержащей волну Ценнека, единые представления для функции ослабления и её представления в виде сходящихся рядов для малых численных расстояний. Вторичные асимптотики. Явление Стокса. Поле на поверхности Земли. Слабо-сильные и сильно-сильные индуктивные импедансы. Особенности поля для сильно индуктивных импедансов. Пространственные характеристики поля. Амплитудные и фазовые (энергетические) диаграммы Нортона. Поток энергии вдоль фронта волны (поперечная диффузия поля). Диаграмма направленности горизонтального диполя.

3. Распространение радиоволн над сферической неоднородной по радиусу Землей

Строгая спектральная постановка. Спектральная задача для продольного оператора Lq. Зональные гармоники и их источники. Спектральная задача для поперечного оператора. Нормальные волны и их источники. Ветвь сплошного спектра. Построение строгого решения в виде ряда зональных гармоник. Концепция спиральных волн. Сферические коэффициенты отражения и их связь с коэффициентами Френеля. Сходимость ряда зональных гармоник. Переход к интегральной форме решения. Преобразование Ватсона и построение решения в виде ряда нормальных волн. Локализация собственных значений поперечного оператора. Кругосветные и антиподные волны. Динамика собственных значений. Вырождение и бесконечная ветвь. Свойства собственных функций, соответствующих бесконечной ветви и вырожденным волнам. Общие свойства нормальных волн. Амплитуды и фазовые скорости. Высвечивание, сферическая сходимость. Высотный множитель. Сходимость ряда нормальных волн. Переход к плоским формулам для х << 1. Поле в освещенной области. Дифракция с учетом рефракции в тропосфере. Эквивалентный радиус Земли.

4. Распространение радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера

Строгое решение задачи в виде ряда зональных гармоник. Коэффициенты отражения от Земли и ионосферы. Интегральное представление решения и его преобразование к ряду нормальных волн. Их свойства для случая длинных волн. Затухание и фазовые скорости. Влияние сферичности. Асимптотические представления поля и квазигеометрооптический ряд. Свойства геометрооптических и дифракционных лучей. Модель стандартной ионосферы и ее свойства для длинных, средних и коротких волн. Распространение коротких волн. Рефракция в сферически-слоистой среде и точка поворота луча. Критические частоты ионосферных слоев. Неотклоняющее затухание. Максимальные частоты связи. Фединги. Распространение УКВ. Распространение длинных и средних волн. Глобальная зависимость амплитуд и фазовых скоростей для волн различных диапазонов.

Литература

1) Г.И. Макаров, В.В. Новиков, С.Т, Рыбачек. Распространение электромагнитных волн над Земной поверхностью. Москва: «Наука», 1993 г.

2) Е.Л. Фейнберг. Распространение радиоволн вдоль Земной поверхности

3) Г.И. Макаров, В.В. Новиков, С.Т. Рыбачек. Распространение радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера и в ионосфере. Москва: «Наука», 1993

Составитель программы и лектор — профессор Г.И.Макаров

 

Теория антенн

 

(для студентов 4 курса д/о, 6 курса в/о, 51 ч.)

Аннотация.

Курс с таким названием типичен для радиофизической специализации. Однако небольшой объем курса не позволяет рассмотреть все многообразие антенных устройств.
 В курсе три части. Первая часть — основы теории излучения — содержит необходимые сведения и общие формулы из электродинамики. Здесь же определяются и обсуждаются основные параметры антенн.
Вибраторным антеннам посвящена вторая, основная часть курса. Выводится уравнение Халлена для распределения тока в тонком вибраторе. Оно решается в квазистационарном приближении и с учетом излучения в режиме передачи для симметричного вибратора. Обсуждаются вариационные методы определения сопротивлений и токов в антеннах. Рассмотрены особенности работы вибратора в режиме приема. Кроме этого, рассмотрены многовибраторные антенны, влияние земли на направленные свойства антенн и особенности антенн различных диапазонов.
 В третей части рассмотрены коротко лишь некоторые общие закономерности для трех типов антенн СВЧ диапазона — щелевых, апертурных и бегущей волны.

Введение (2 часа)

1. Основы теории излучения. (9 часов)

1.1. Интегрирование системы уравнений Максвелла. Потенциалы.

1.2. Поле токовой плоскости, токовой нити и элемента тока — диполя в свободном пространстве. Плоские, цилиндрические и сферические волны. Роль плоских волн.

1.3. Поле произвольной ограниченной токовой системы в дальней зоне. Понятие дальней зоны. Условие излучения. Элемент Гюйгенса.

1.4. Теорема взаимности. Поле малой рамки с током.

1.5. Векторный аналог формулы Кирхгофа. Принцип эквивалентности.

1.6. Основные параметры антенн.

2. Вибраторные (линейные) антенны. (24 часа)

2.1. Распределение тока в тонком линейном вибраторе. Постановка задачи и вывод уравнения.

2.2. Решение уравнения для тока в режиме передачи в квазистационарном приближении и с учетом излучения.

2.3. Характеристики направленности и некоторые другие параметры симметричного вибратора.

2.4. Входное сопротивление симметричного вибратора. Полоса пропускания.

2.5. Сопротивление излучения. Метод наведенных ЭДС.

2.6. Вариационные методы определения сопротивлений и распределения токов в тонких антеннах и проводниках. Распределение тока в тонком бесконечном проводнике.

2.7. Симметричный вибратор в режиме приема. Особенности распределения тока. Эквивалентная ЭДС приемного вибратора. Обратимость антенн.

2.8. Многовибраторные антенны. Интерференционный множитель. Антенны синфазные и типа бегущей волны. Способы расчета сопротивлений и токов.

2.9. Влияние земли на направленность антенн. Отражательные формулы.

2.10. Несимметричные заземленные антенны. Оценка их параметров. Роль заземления.

2.11. Особенности антенн диапазонов СДВ, ДВ, СВ и КВ. Рамочные и ромбические антенны.

2.12. Особенности работы антенн в проводящей среде и плазме.

3. Антенны СВЧ. (16 часов)

3.1. Щелевые антенны. Принцип дополнительности для плоских экранов. Идеальная щелевая антенна. Аналогия с вибраторами.

3.2. Реальные щелевые антенны. Щели в экранах конечных размеров. Щели в резонаторах и волноводах.

3.3. Приближенные методы решения антенных задач СВЧ диапазона. Метод физической оптики. Дифракция на диске. Дифракция на отверстиях в непрозрачных экранах. Метод краевых волн.

3.4. Метод геометрической оптики. Общие идеи и основная формула, связывающая поля в двух точках на луче. Отражение плоской волны от круглого параболического зеркала. Геометрическая теория дифракции.

3.5. Апертурные антенны. Влияние распределений амплитуды и фазы поля на раскрыве антенны на характеристики антенн.

3.6. Волноводные и рупорные антенны. Их особенности. Излучение из открытого конца волновода. Учет отражений.

3.7. Зеркальные и линзовые антенны. Их особенности и разновидности. Фазированные антенные решетки.

3.8. Антенны бегущей волны. Диэлектрические антенны. Объемный принцип эквивалентности. Общие закономерности таких антенн.

3.9. Спиральные антенны. Их особенности. Сверхширокополосные антенны.

3.10. Использование голографических идей для создания антенных систем высокого разрешения. Радиоголография.

Литература

1) Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. Москва, Радио и связь, 1988 г.

2) Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Москва, Энергия, 1975 г.

3) Фрадин А.З. Антенны СВЧ. Москва, Сов. радио, 1957 г.

4) Айзенберг Г.З. и др. Коротковолновые антенны. Москва, Радио и связь, 1985 г.

5) Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. Москва, Мир, 1984 г.

6) Справочник по радиолокации. Ред. Сколник М. Том 2. Радиолокационные антенные устройства. Москва, Сов. радио, 1977 г.

Лектор — старший преподаватель Елизаров Б.В.

 

Высокочастотная электродинамика

 

(для студентов 3 курса д/о и 6 курса в/о физического факультета, 68 ч.)

1. Основные положения макроскопической электродинамики

Уравнения Максвелла. Материальные уравнения. Энергетические соотношения. Уравнения поля и энергетические соотношения для монохроматических процессов. Теоремы единственности. Потенциалы электромагнитного поля. Принцип перестановочной двойственности. Принцип поляризационной двойственности в произвольной ортогональной криволинейной системе координат.

2. Общая теория регулярных волноводов и резонаторов

Цилиндрические волны. Волны поперечно-электрического (ТЕ) и поперечно-магнитного (ТМ) типов в регулярных волноводах с произвольным поперечным сечением. Граничные частоты. Фазовая и групповая скорости волн в волноводах.
Прямоугольный волновод. Граничные частоты и конфигурация поля для ТЕ и ТМ типов волн, токи на стенках. Вырождение волн. Концепция Бриллюена.
Круглый волновод. Граничные частоты и конфигурация поля для ТЕ и ТМ типов волн, токи на стенках. Вырождение волн.
Коаксиальный волновод. Волноводные волны и кабельная (ТЕМ) волна.
Свободные колебания прямоугольного резонатора. Энергетические соотношения.

3. Возбуждение волноводов

Лемма Лоренца. Теоремы взаимности. Понятие магнитного тока и магнитного диполя. Условие ортогональности собственных функций регулярного волновода. Энергетическая независимость собственных волн регулярного волновода.
Общая теория возбуждения бесконечного регулярного волновода. Возбуждение полубесконечного волновода. Возбуждение токами и щелями.

4. Общая теория волноводов и резонаторов с учетом конечной проводимости стенок

Приближенные граничные условия Леонтовича. Скин-эффект. Влияние конечной проводимости стенок волновода на затухание поля. Возможность аномальной зависимости затухания от частоты для колебаний ТЕ типа в круглом волноводе. Влияние конечной проводимости стенок на свободные колебания резонатора.

5. Замедление электромагнитных волн диэлектриками и проводниками

Медленные электромагнитные волны. Замедление волн диэлектрической пластиной. Поверхностные волны. Гребенчатые замедляющие системы.
Спиральный волновод. Приближенные граничные условия. Симметричная волна в спиральном волноводе.

6. Свойства ферритов в слабых полях СВЧ

Тензор магнитной проницаемости феррита. Распространение плоских волн в феррите. Продольно и поперечно-намагниченный феррит. Эффект Фарадея.
Волноводы и резонаторы, частично заполненные намагниченным ферритом. Волноводы с продольной ферритовой вставкой.
Собственная частота резонатора с ферритовой вставкой.

Литература

1) Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М., Наука, 1966

2) Леонтович М.А. Избранные труды. Теоретическая физика. М., Наука, 1985

3) Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Радио и связь. 1988

Лектор — доцент С.Т.Рыбачек

 

Нелинейные колебания и волны

 

(4-ыйкурс, VII семестр)

I. Введение

1. Программа курса. Обзор литературы по курсу лекций. Исторический обзор.

2. Общие сведения о колебаниях в линейном приближении.

3. Действие периодической внешней силы на линейный осциллятор. Резонанс.

4. Общие сведения о волнах в линейном приближении.

5. Устойчивость и неустойчивость систем.

6. Нелинейные системы нулевого порядка.

7. Нелинейные системы первого порядка. Эволюция популяции рыб при различных режимах рыболовства. Нелинейные аспекты перестройки административной системы управления экономикой к рыночной системе.

8. Нелинейные системы второго порядка. Фазовые траектории и типы особых точек на плоскости. Понятие грубости (структурной устойчивости) системы. Бифуркации на плоскости. Индекс Пуанкаре. Критерий Бендиксона. Качественный анализ RC — генератора. Нелинейный осциллятор. Движение электрона в периодическом поле продольной волны. Нелинейное взаимодействие хищник-жертва. Обобщение понятия «консервативная система».

9. Нелинейные «простые» системы. Стохастическая динамика простых систем. Странный аттрактор.

II. Методы решения задач теории нелинейных колебаний

1. Метод усреднения Боголюбова-Крылова. Колебания в RC-генераторе. Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний.

2. Метод медленно изменяющихся амплитудВан-дерПоля.

3. Метод эквивалентной линеаризации. Нелинейный резонанс.

4. Описание внешнего воздействия на квазилинейную автоколебательную систему. Синхронизация на основном тоне. Стационарный режим. Биения при синхронизации на основном тоне. Биения при выходе тз области синхронизации. Синхронизация на обер тоне.

5. Описание колебаний в линейных параметрических системах методами нелинейной теории колебаний.

6. Метод Пуанкаре-Лайтхилла-Го.

7. Метод Дородницына для описания релаксационных колебаний

8. Метод промежуточных асимптотик для сингулярно возмущенных систем.

9. Метод припасовывания Пуанкаре. Диаграммы Кенигса-Лемерея.

10. Гамильтоновское описание колебаний. Фазовое пространство. Гамильтонова система. Система с одной степенью свободы. (Переменные «действие-угол». Спектр нелинейных колебаний. «Расплывание» фазовой капли. Нелинейный маятник, колебания плазмы. Колебания в прямоугольной яме).

11. Приближенные методы при использовании гамильтонова описания колебаний. Теория возмущений (Ряды по степеням возмущения. Возмущение свободного движения периодической силой. Резонансы и малые знаменатели). Метод усреднения. Адиабатические инварианты.

III. Введение в теорию нелинейных волн

1. Кинематическое описание ударной волны-простейшее модельное приближение для ударной волны. Закономерности формирования ударного скачка. Понятие характеристики. Решение граничных задач. Соотношения на разрыве ударной волны. Эволюция непрерывного профиля, правило Уизема.

2. Совместное влияние нелинейности и диссипации. Уравнение Бюргерса. Стационарное решение уравнения Бюргерса. Нестационарное решение уравнения Бюргерса.

3. Совместное влияние нелинейности и дисперсии. УравнениеКортевега-деВриза. Стационарые решения (периодические и непериодическое). Свойства солитонов. Относительная роль нелинейности и дисперсии. Уравнение Уизема-модельное уравнение, учитывающее произвольный закон дисперсии и простейший вид нелинейности. «Эффект лошади Хьюстона» в мелких узких каналах.

4. Размерность.П-теорема(Бакенгама) в теории размерности.

5. Подобие и моделирование.

6. Построение точных частных решений нелинейных задач математической физики. Автомодельные решения — промежуточные асимптотики. Задача о сильном тепловой волне при взрыве (эволюция огненного шара). Автомодельность первого и второго рода.

7. Абсолютная и конвективная неустойчивости волн. Критерии пропускания волн. Правила Стеррока.

8. Вариационный метод Уизема. Связь групповой скорости с амплитудой поля в линейном приближении. Метод Уизема для нелинейной теории волн. Приближение нелинейной геометрической оптики и обобщение этого приближения. Волны с отрицательной энергией. Описание слабой нелинейности для квазимонохроматических процессов. Критерии неустойчивости. Эффект расщепления групповой скорости.

Литература

1) М.И.Рабинович, Д.И.Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн. М. Наука,1984.

2) Дж.Уизем. Линейные и нелинейные волны. М. Мир. 1974.

3) Н.Н.Боголюбов. Ю.А.Митропольский. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М. Наука.1974.

4) Л.П.Мандельштам. Лекции по теории колебаний. М. Наука. 1972.

5) В.И.Карпман. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М. Наука, 1973.

6) А.п.Ахиезер и др. Электродинамика плазмы. М. Наука, 1974.

7) Г.И.Баренблат. Подобие. Автомодельность, промежуточная асимптотика. Л. Гидрометеоиздат, 1978.

8) Л.И.Седов. Методы подобия и размерности в механике. М. Наука, 1967.

9) П.В.Бриджмен. Анализ размерностей. М. ОНТИ, 1934.

10) Дж.Коул. Методы возмущений в прикладной математике. М. Мир, 1972.

11) Дж.Лайтхилл. Волны в жидкостях. М. Мир, 1981.

12) Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Гидродинамика. М. Наука, 1986.

13) О.В.Руденко, Солуян. Теоретичекие основы нелинейной акустики. М. Наука,1975.

14) П.С.Ланда. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. Наука. 1980.

15) Б.Б.Кадомцев. Коллективные явления в плазме. М. Наука, 1976.

16) Г.М.Заславский. Р.З.Сагдеев. Введение в нелинейную физику. М. Наука, 1988.

Программу составил — профессор Павлов В.А., май 2000.

 

Оптимальное обнаружение сигналов на фоне шумов

 

(для студентов вечернего отделения 5 курса, 9 семестра, 36 ч.)

I. Обнаружение и выделение сигнала на фоне помех

1. Помеха как случайная функция времени. Усреднение случайных процессов по времени и по ансамблям. Стационарные и эргодические случайные процессы. Свойства автокорреляционной функции и физический смысл ее спектральной плотности. Определение белого шума.

2. Оптимальные фильтры:
а) Оптимальные фильтры для выделения детерминированного сигнала, критерий их построения. Две реализации оптимального фильтра: согласованный фильтр на длинных линиях и коррелятор, их отличие.
б) Синтез оптимального фильтра для одиночного прямоугольного, треугольного и радиоимпульсов, а также для последовательности прямоугольных импульсов. Сравнение полосопропускающего и оптимального фильтров для сигналов простой формы. Создание оптимальных фильтров при наличии не белых шумов.
в) Фильтрация сложных сигналов. Оптимальный прием частотно-модулированного сигнала.
г) Оптимальные фильтры для статистических сигналов, критерий их построения. Интегральное уравнение для фильтра 1-го рода. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка фильтра. Простая и сложная фильтрация. Связь времени анализа с полосой оптимального фильтра. Интегральное уравнение для фильтра 2-го рода. Метод факторизации. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка. Сопоставление фильтров 1-го и 2-го рода на примере узкополосных квазимонохроматических сигналов.

3. Простое и сложное обнаружение сигнала на фоне помех, простое и сложное измерение его параметров. Теория принятия статистических решений. Критерий Байеса. Коэффициент правдоподобия. Средний риск и пороговое напряжение. Минимальный средний риск. Минимаксный критерий. Критерий Неймана-Пирсона.

II. Элементы теории информации

1. Количественное определение информации, содержащейся в сообщении. Информационные характеристики источников дискретных сообщений. Энтропия источников непрерывных сообщений.

2. Пропускная способность дискретного канала без помех. Теорема Шеннона для канала без помех. Скорость передачи информации и пропускная способность дискретного канала при наличии помех. Основная теорема Шеннона для дискретного канала с шумом.

3. Общие сведения о кодировании.

Литература

1) Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. — Сов. радио, 1960.

2) Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. — Сов. радио, 1963.

3) Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — Сов. радио, 1994.

4) Липкин И.А. Основы статистической радиотехники. — Сов. радио, 1978.

5) Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — ИЛ, 1963.

6) Голдман С. Теория информации. — ИЛ, 1951.

7) Пирс Д.Н. Символы, сигналы, шумы. — Мир, 1967.

Лектор — к.ф.-м. н., доцент В.В. Жевелев

Ответственный за содержание: специалист управления по связям с общественностью С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск