СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

Оптимальное обнаружение сигналов на фоне шумов

 

(для студентов вечернего отделения 5 курса, 9 семестра, 36 ч.)

I. Обнаружение и выделение сигнала на фоне помех

1. Помеха как случайная функция времени. Усреднение случайных процессов по времени и по ансамблям. Стационарные и эргодические случайные процессы. Свойства автокорреляционной функции и физический смысл ее спектральной плотности. Определение белого шума.

2. Оптимальные фильтры:
а) Оптимальные фильтры для выделения детерминированного сигнала, критерий их построения. Две реализации оптимального фильтра: согласованный фильтр на длинных линиях и коррелятор, их отличие.
б) Синтез оптимального фильтра для одиночного прямоугольного, треугольного и радиоимпульсов, а также для последовательности прямоугольных импульсов. Сравнение полосопропускающего и оптимального фильтров для сигналов простой формы. Создание оптимальных фильтров при наличии не белых шумов.
в) Фильтрация сложных сигналов. Оптимальный прием частотно-модулированного сигнала.
г) Оптимальные фильтры для статистических сигналов, критерий их построения. Интегральное уравнение для фильтра 1-го рода. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка фильтра. Простая и сложная фильтрация. Связь времени анализа с полосой оптимального фильтра. Интегральное уравнение для фильтра 2-го рода. Метод факторизации. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка. Сопоставление фильтров 1-го и 2-го рода на примере узкополосных квазимонохроматических сигналов.

3. Простое и сложное обнаружение сигнала на фоне помех, простое и сложное измерение его параметров. Теория принятия статистических решений. Критерий Байеса. Коэффициент правдоподобия. Средний риск и пороговое напряжение. Минимальный средний риск. Минимаксный критерий. Критерий Неймана-Пирсона.

II. Элементы теории информации

1. Количественное определение информации, содержащейся в сообщении. Информационные характеристики источников дискретных сообщений. Энтропия источников непрерывных сообщений.

2. Пропускная способность дискретного канала без помех. Теорема Шеннона для канала без помех. Скорость передачи информации и пропускная способность дискретного канала при наличии помех. Основная теорема Шеннона для дискретного канала с шумом.

3. Общие сведения о кодировании.

Литература

1) Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. — Сов. радио, 1960.

2) Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. — Сов. радио, 1963.

3) Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — Сов. радио, 1994.

4) Липкин И.А. Основы статистической радиотехники. — Сов. радио, 1978.

5) Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — ИЛ, 1963.

6) Голдман С. Теория информации. — ИЛ, 1951.

7) Пирс Д.Н. Символы, сигналы, шумы. — Мир, 1967.

Лектор — к.ф.-м. н., доцент В.В. Жевелев

Ответственный за содержание: специалист управления по связям с общественностью С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск