Распространение радиоволн

 

(для студентов 4 курса)

1. Общие вопросы теории распространения волн

Уравнения Максвелла. Их замыкание. Материальные соотношения. Потенциалы, принцип поляризационной двойственности. Источники ТМ и ТЕ волн. Интегрирование уравнения Гельмгольца. Интегральные уравнения Кирхгофа. Классификация граничных задач. Математические условия неотражаемости. Функции Грина граничных задач. Функция Грина для плоской границы раздела. Скалярные теоремы об отражении. Примеры простейших источников поля. Векторная теорема об отражении. Поле электрического диполя в свободном пространстве. Ближняя и дальняя зоны. Диаграмма направленности. Средняя за период плотность потока энергии. Фазовая структура поля. Фазовые скорости. Переходные процессы в поле диполя. Импедансы: характеристический, нормальный, приведенный поверхностный. Приведенный поверхностный импеданс однородного полупространства. Локализация импедансов физически-осуществимых структур. Коэффициенты Френеля физически-осуществимых структур. Уравнение Рикатти для импеданса и импеданс неоднородного по глубине полупространства. Классификация импедансов физически-осуществимых структур. Приведенный поверхностный импеданс произвольной N-слойной среды. Случай двухслойной среды, толстые, тонкие и очень тонкие слои Области существенные при распространении. Концепция Введенского.

2. Обобщенная задача Зоммерфельда

Строгая постановка о поле вертикального диполя над неоднородным по глубине полупространством. Элементарные волны и их импедансы. Спектральная постановка задачи Зоммерфельда. Сужение поперечного оператора Lz с помощью строгих импедансных условий. Спектральные задачи для падающего и полного поля. Связь спектральных разложений для падающего поля с интегралом Фурье. Интегральные преобразования, связывающие интеграл Фурье с интегралом Фурье-Бесселя. Спектральная задача для поперечного оператора в виде разложения в интеграл Фурье-Бесселя. Строгое решение обобщенной задачи Зоммерфельда в виде разложения по спектральным функциям продольного оператора. Интегральные преобразования, позволяющие перейти к спектральным разложениям для поперечного оператора. Дискретная часть спектра поперечного оператора. Динамика собственных значений для двухслойного полупространства. Собственные функции и волны волноводного типа. Вторая ветвь сплошного спектра поперечного оператора. Боковая волна. Приближенная импедансная постановка задачи. Эффективный импеданс. Погрешности, связанные с приближенной импедансной постановкой задачи. Представление Еz при введении эффективных импедансов. Асимптотика для полей в форме, содержащей волну Ценнека, единые представления для функции ослабления и её представления в виде сходящихся рядов для малых численных расстояний. Вторичные асимптотики. Явление Стокса. Поле на поверхности Земли. Слабо-сильные и сильно-сильные индуктивные импедансы. Особенности поля для сильно индуктивных импедансов. Пространственные характеристики поля. Амплитудные и фазовые (энергетические) диаграммы Нортона. Поток энергии вдоль фронта волны (поперечная диффузия поля). Диаграмма направленности горизонтального диполя.

3. Распространение радиоволн над сферической неоднородной по радиусу Землей

Строгая спектральная постановка. Спектральная задача для продольного оператора Lq. Зональные гармоники и их источники. Спектральная задача для поперечного оператора. Нормальные волны и их источники. Ветвь сплошного спектра. Построение строгого решения в виде ряда зональных гармоник. Концепция спиральных волн. Сферические коэффициенты отражения и их связь с коэффициентами Френеля. Сходимость ряда зональных гармоник. Переход к интегральной форме решения. Преобразование Ватсона и построение решения в виде ряда нормальных волн. Локализация собственных значений поперечного оператора. Кругосветные и антиподные волны. Динамика собственных значений. Вырождение и бесконечная ветвь. Свойства собственных функций, соответствующих бесконечной ветви и вырожденным волнам. Общие свойства нормальных волн. Амплитуды и фазовые скорости. Высвечивание, сферическая сходимость. Высотный множитель. Сходимость ряда нормальных волн. Переход к плоским формулам для х << 1. Поле в освещенной области. Дифракция с учетом рефракции в тропосфере. Эквивалентный радиус Земли.

4. Распространение радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера

Строгое решение задачи в виде ряда зональных гармоник. Коэффициенты отражения от Земли и ионосферы. Интегральное представление решения и его преобразование к ряду нормальных волн. Их свойства для случая длинных волн. Затухание и фазовые скорости. Влияние сферичности. Асимптотические представления поля и квазигеометрооптический ряд. Свойства геометрооптических и дифракционных лучей. Модель стандартной ионосферы и ее свойства для длинных, средних и коротких волн. Распространение коротких волн. Рефракция в сферически-слоистой среде и точка поворота луча. Критические частоты ионосферных слоев. Неотклоняющее затухание. Максимальные частоты связи. Фединги. Распространение УКВ. Распространение длинных и средних волн. Глобальная зависимость амплитуд и фазовых скоростей для волн различных диапазонов.

Литература

1) Г.И. Макаров, В.В. Новиков, С.Т, Рыбачек. Распространение электромагнитных волн над Земной поверхностью. Москва: «Наука», 1993 г.

2) Е.Л. Фейнберг. Распространение радиоволн вдоль Земной поверхности

3) Г.И. Макаров, В.В. Новиков, С.Т. Рыбачек. Распространение радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера и в ионосфере. Москва: «Наука», 1993

Составитель программы и лектор — профессор Г.И.Макаров