История кафедры высшей математики и математической физики началась de facto с 1921 года. В этом году физики добились чтения самостоятельного курса математики для студентов - физиков отдельно от математиков. Совершенно новый оригинальный курс математики, ориентированный на потребности физики, был создан усилиями, в первую очередь, В.И. Смирнова и Я.Д. Тамаркина (вскоре эмигрировавшего в Америку). Значительную помощь при создании этого курса оказали советы А.Н. Крылова, Д.С. Рождественского, А.А. Фридмана.

Возглавлял кафедру с момента ее основания и до конца своей жизни Владимир Иванович Смирнов, активно совмещая эту работу с работой на многих других постах. Основные научные исследования Владимира Ивановича посвящены аналитической теории дифференциальных уравнений, теории функций комплексной переменной, теории распространения волн, истории математики.

Настоящим подвигом Владимира Ивановича является создание всемирно известного пятитомного Курса высшей математики, охватывающего все основные разделы математики от наивных вещей типа правил дифференцирования до функционального анализа и теории операторов. Этот курс базируется на огромном опыте преподавания математики, в первую очередь, на физическом факультете. Владимир Иванович долгие годы читал лекции для студентов - физиков, начиная с первого курса до спецкурсов для выпускников и аспирантов. Его лекции служили образцом сочетания глубины рассмотрения, вскрывавшего суть изучаемого предмета, с простотой изложения. Он обладал громадной эрудицией, как в профессиональной сфере, так и в области философии, литературы, искусства.

Особо следует сказать об огромном влиянии Владимира Ивановича на нравственную атмосферу, как на кафедре, так и на физическом факультете в целом. В самом грубом приближении характер этого влияния можно выразить словами: преданность делу и доброе отношение к людям. Вот что говорил о нем один из его учеников, профессор Г.И. Петрашень:

"Как можно забыть слова Владимира Ивановича, оправдывающие поддержку "другов и недругов", обращавшихся к нему за помощью. Защищая свой взгляд, он говаривал: "А ведь солнышко на всех одинаково светит, - на всех без разбора!" Можно не соглашаться безраздельно с такой точкой зрения, но не преклоняться перед ней - просто невозможно".

Важнейшей вехой в истории кафедры стал 1953 год: с этого года кафедра стала выпускающей, начала готовить специалистов по математической физике. Это произошло, в первую очередь, по инициативе проф. О.А. Ладыженской, Г.И. Петрашеня и, конечно, В.И. Смирнова. С тех пор кафедру закончила не одна сотня выпускников, многие из которых достигли выдающихся научных результатов.

Укажем на основные направления научной работы кафедры. При этом, перечисляя "действующих лиц", мы будем упоминать работающих ныне, работавших в прошлом на кафедре, а также в некоторых случаях выпускников кафедры:

1. Общая теория краевых задач дл уравнений в частных производных и ее приложения к конкретным задачам физики и механики (гидродинамики) - О.А. Ладыженская, Н.Н. Уральцева, Б.А. Пламеневский.
2. Разработка математических методов квантовой теории поля - Л.Д. Фаддеев, В.Н. Попов, П.П. Кулиш, М.А. Семенов - Тянь-Шанский, Е.К. Склянин.
3. Математические задачи квантовой механики (теория рассеяния, теория твердого тела) - М.С. Бирман, Л.Д. Фаддеев, В.С. Буслаев, Б.С. Павлов, С.П. Меркурьев, А.М. Будылин, Т.А. Суслина, В.Л. Олейник, В.Б. Матвеев, Д.Р. Яфаев, А.А. Федотов.
4. Развитие абстрактной теории операторов и ее приложение к задачам математической физики - М.С. Бирман, Б.С. Павлов, С.Н. Набоко, М.М. Фаддеев.
5. Теория нелинейных задач математической физики (явно решаемые модели) - Л.Д. Фаддеев, В.С. Буслаев, В.В. Суханов, В.Б. Матвеев, А.Р. Итс.
6. Математическая теория волновых процессов - В.И. Смирнов (совместно с С.Л. Соболевым), Г.И. Петрашень, В.М. Бабич, В.С. Булдырев, И.А. Молотков, В.С. Буслаев, Д.П. Коузов, В.Ф. Лазуткин, С.Ю. Славянов, А.Г. Аленицын, В.Э. Грикуров, М.А. Лялинов, М.В. Перель, А.А. Федотов, М.И. Белишев, А.С. Благовещенский.
7. Теория динамических систем (неинтегрируемость и хаос) - В.Ф. Лазуткин.

Особенностью научной жизни кафедры является отсутствие кафедрального научного семинара. Вместо этого есть общегородской семинар по математической физике им. В.И. Смирнова, который функционирует с 1847 года, различные семинары по интересам: по распространению волн (семинар В.М. Бабича), семинар Л.Д. Фаддеева и другие. Члены кафедры принимают активное участие в работе многих научных симпозиумов и конференций. С 1967 года кафедра совместно с ПОМИ проводит на рубеже весны и лета Международный семинар День Дифракции. Ярком показателем успешной работы является наличие "именных" результатов. В мире известны теорема Смирнова (теория функций комплексной переменной), метод Смирнова - Соболева функционально инвариантных решений в теории волн, неравенства Ладыженской в теории краевых задач, уравнения Фаддеева в трехчастичной задаче рассеяния, духи Л.Д. Фаддеева и В.Н. Попова, принцип Бирмана - Швингера, алгебры Е.К. Склянина.