Одним из основных направлений исследований сотрудников кафедры и института радиофизики является изучение закономерно-стей распространения электромагнитных волн в неоднородных сре-дах, в частности, в околоземном пространстве - над земной поверх-ностью, в ионосфере и в волноводном канале Земля-ионосфера.

В теоретическом плане построение решения задач распростра-нения и их исследование представляет собой сложную математиче-скую проблему вследствие неоднородности электрических свойств Земли и ионосферы, которая к тому же является магнитоактивной средой из-за наличия магнитного поля Земли. Поэтому при теорети-ческих исследованиях процессов распространения в околоземном пространстве, начатых Дебаем, Ватсоном, Зоммерфельдом в начале XX века, первоначально использовались самые простейшие модели Земли и ионосферы: однородная Земля и однородная изотропная ио-носфера. Затем в течение века в работах исследователей из разных стран (Англия, США, СССР и др.) эти модели совершенствовались, усложнялись с целью более полного учета реальных свойств Земли и ионосферы и проводилась модификация математического аппарата построения и исследования решения, связанная с усложнением урав-нений для электромагнитных полей.

Исследование зависимостей электромагнитных полей от свойств Земли и ионосферы, а также от частоты необходимо для решения прикладных задач, связанных с системами радиосвязи и радионави-гации. С другой стороны эти зависимости позволяют по эксперимен-тальным данным решать обратную задачу теории распространения - определять свойства земной поверхности и профиль электронной концентрации в ионосфере при различных геофизических условиях.

На кафедре радиофизики физического факультета и в отделе ра-диофизики Научно-исследовательского физического института ЛГУ исследования задач распространения электромагнитных волн были начаты в конце 50-х годов, когда кафедру и отдел радиофизики воз-главил Глеб Иванович Макаров. В ходе проведения исследований по-лучены следующие основные результаты. Проведено обобщение решения классических задач распростра-нения над плоской (задача Зоммерфельда) и сферической (задача Фо-ка) однородной Землей на случай ее сложной структуры (Г.И.Макаров, В.В.Новиков, Н.П.Тихомиров и др.). Показано, что не-однородность свойств Земли по глубине может приводить к сущест-венным изменениям в спектрах поперечных операторов этих задач и вследствие этого оказывать значительное влияние на структуру элек-тромагнитных полей. При определенных видах неоднородности в не-которых частотных интервалах поле на земной поверхности приобре-тает осциллирующий характер в зависимости от расстояния и может превышать поле над идеально проводящей поверхностью. Неодно-родную по глубине структуру Земли необходимо учитывать при про-гнозировании поля земной волны.

Исследованы закономерности распространения электромагнит-ных волн в ионосфере и отражения от нее в широком частотном диа-пазоне -- от СНЧ до КВ. На низких частотах для анализа полей ис-пользовались численные методы интегрирования уравнений Мак-свелла в плоскослоистой анизотропной плазме (В.В.Кириллов, Ю.П.Галюк и др.). Были разработаны соответствующие алгоритмы, созданы программы и проведены детальные расчеты полей в ионо-сфере и коэффициентов отражения от ионосферных слоев с различ-ными профилями электронной концентрации. На высоких частотах для исследования полей наряду с численными методами интегриро-вания был использован метод эталонных уравнений (Г.И.Макаров, Э.М.Гюннинен и др.). Для описания распространения радиоволн КВ-диапазона в плавно-неоднородных средах с локальными неоднород-ностями детерминированного и случайного характера развит метод комплексной фазы (Н.Н.Зернов), являющийся обобщением классиче-ского метода плавных возмущений С.М.Рытова на случай неодно-родной фоновой среды и сосредоточенного источника поля. На осно-ве этого метода созданы пакеты прикладных программ расчетов ста-тистических характеристик ионосферного стохастического КВ-канала (В.Э.Герм). В последние годы теория была модернизирована для диа-пазона УКВ, что позволило дать описание статистического трансио-носферного канала распространения спутник-Земля. Проведены теоретические исследования процессов распростра-нения электромагнитных полей в волноводном канале Земля-ионосфера (Г.И.Макаров, В.В.Новиков, Г.Ф.Ременец, С.Т.Рыбачек и др.). Для построения решения волноводной задачи в трассовом при-ближении, учитывающем изменения свойств волновода (Земля-ионосфера) только вдоль геодезической между источником и точкой наблюдения, использовался метод поперечных сечений, обобщенный на случай анизотропной ионосферы. Для решения задачи было полу-чено разложение по собственным функциям поперечного оператора, ряд нормальных волн. Выполнен детальный анализ динамики собст-венных значений в зависимости от частоты и свойств Земли и ионо-сферы. Показана возможность вырождения собственных значений и найдены условия, при которых оно возникает. Исследовано влияние вырождения на процессы распространения СДВ и дано объяснение особенностям поведения электромагнитных полей на трансэкватори-альных трассах наблюдаемым экспериментально.

Разработанный математический аппарат определения электро-магнитных полей низкой частоты в волноводном канале был исполь-зован для исследования возбуждения приземного волновода источни-ком, расположенным в ионосфере на искусственных спутниках (С.Т.Рыбачек).

Для учета изменений свойств волновода в направлении, ортого-нальном направлению распространения, в случае крупномасштабных неоднородностей был применен метод горизонтальных лучей и вер-тикальных мод, обобщенный на волновод с анизотропной ионосфе-рой (А.Д.Авдеев, В.В.Новиков). С его помощью построена асимпто-тика решения в двумерно-нерегулярном волноводе, проведена оценка рефракционных эффектов, вызванных поперечной неоднородностью, и найдены условия применимости трассового приближения.

С целью исследования влияния на электромагнитные поля не только крупномасштабных неоднородностей, но и неоднородностей, сравнимых по размерам или меньших высоты волновода, разработан численно-аналитический метод решения двумерных интегральных уравнений, описывающих поля в нерегулярных волноводах (О.В.Соловьев). Проведено численное моделирование процессов рас-пространения радиоволн СДВ-диапазона в приземном волноводе с локальными трехмерными ионосферными неоднородностями. Полу-чена оценка деполяризаии поля при рассеянии на неоднородностях.

Для описания сверхнизкочастотных электромагнитных полей в волноводе Земля-ионосфера был развит метод обобщенного теле-графного уравнения (В.В.Кириллов). Этод метод позволяет свести трехмерную задачу к двумерной с помощью введения эффективных параметров - поверхностной плотности емкости и локальной индук-тивности. Разработан алгоритм их определения по заданным свойст-вам ионосферы и Земли. Выполнен теоретический анализ СНЧ-полей на переходных трассах день-ночь для различных геофизических ус-ловий.

С целью исследования динамики ионизации верхней атмосферы высоких широт был проведен детальный анализ многолетних экспе-риментальных данных об электромагнитных полях СДВ-диапазона (10 - 14 кГц) на авроральной трассе Алдра - Апатиты, полученных в Полярном геофизическом институте КНЦ РАН (Г.Ф.Ременец). На ос-нове результатов экспериментальных измерений с помощью разрабо-танных методов решения обратной задачи изучены отражательные свойства полярной ионосферы и найдены профили электронной кон-центрации ее нижней части для всех типов геофизических возмуще-ний. Показано, что при вторжении релятивистских электронов возни-кает заметная ионизация атмосферы на высотах до 30 км и электрон-ная концентрация нижней части ионосферы оказывается немонотон-ной функцией частоты.

Наряду с изучением закономерностей монохроматических (ста-ционарных) сигналов были выполнены исследования процессов рас-пространения импульсных сигналов - сигналов электромагнитного излучения ядерных взрывов (ЭМИ ЯВ) и атмосфериков, порождае-мых молниевыми разрядами (Г.И.Макаров, В.В.Новиков, Э.М.Гюннинен, С.Т.Рыбачек, И.И.Кононов и др.). При построении решения нестационарных задач использовалось интегральное пред-ставление Фурье и нахождение решения сводилось к вычислению ин-теграла Фурье от стационарного решения. В результате численных расчетов были проанализированы особенности трансформации фор-мы ЭМИ ЯВ и молниевых разрядов при распространении над земной поверхностью (плоской и сферической) и в волноводном канале Зем-ля-ионосфера.

Проведены теоретические исследования нелинейных волновых процессов в атмосфере и ионосфере Земли, влияющих на свойства ионосферной плазмы (В.А.Павлов). Построено решение задачи о воз-мущениях электронной концентрации, вызываемых землетрясениями и вулканическими взрывами. Найдены пространственно-временные характеристики этих возмущений и проведена оценка их влияния на амплитуду и фазу волн КВ-диапазона, отраженных от возмущенных областей ионосферы. Изучены особенности формирования и эволю-ции как слабых, так и сильных ударных волн. Выполнено исследова-ние аномального обтекания тел слабо ионизированной плазмой, ме-ханизмов и закономерностей формирования ионно-звукового и пыле-ионно-звукового предвестников сильной ударной волны.

Разработанные методы прогноза СДВ и СНЧ полей в волновод-ном канале Земля-ионосфера использовались для повышения эффек-тивности и точности различных глобальных радиотехнических сис-тем - службы специального контроля за проведением ядерных испы-таний, систем связи, единого времени и глобальных радионавигаци-онных систем.

Одним из новых направлений, возникших в последнее десятиле-тие, является решение задач дифракции электромагнитных волн для тел сложной, почти произвольной, формы (включая случай наличия угловых точек на границе). В высокочастотном случае проблемы по-добного рода рассматривались В.А.Фоком. В наших работах предпо-лагается, что характерный размер неоднородности порядка длины па-дающей электромагнитной волны. Такая проблема сводится к необ-ходимости регуляризации операторов задачи. При наличии прямоли-нейных границ раздела с угловыми точками и сред с произвольными свойствами построено строгое решение в виде интегральных уравне-ний с нормируемым ядром (Г.И.Макаров, А.В.Осипов). В случае сложных границ раздела удается построить полуаналитическое реше-ние только в низкочастотном случае (О.Г.Козина, Г.И.Макаров). По-казано, что на поверхности тел в областях с большой кривизной на-блюдается существенное усиление полей. В тех случаях, когда не удавалось построить полуаналитическое решение, использовались методы моделирования. С этой целью была создана установка, вос-производящая реальные размеры об`ектов, частоты и проводимости в различных масштабах, например, 1:100 или 1:1000 (А.И. Давыдов). С ее помощью удается изучить много новых физических эффектов, в частности влияние конечной проводимости неоднородностей. К этому же направлению примыкают задачи о поле элементар-ных источников, расположенных в плазме, границы которой облада-ют большой кривизной. Здесь также существуют ситуации, при кото-рых наблюдается заметное усиление полей (Т.И.Бичуцкая, Г.И.Макаров). В связи с этим кругом задач возникла новая проблема об определении параметров низкочастотных антенн, расположенных в окрестности границ раздела сложной формы. Была развита теория таких антенных задач и найдены методы определения входных пара-метров (В.В.Жевелев, Г.И.Макаров). Оказалось, что вещественная часть входного импеданса определяется в основном потерями в среде и слабо зависит от типа неоднородности на ее границе. Это обстоя-тельство дает возможность использовать усиление электромагнитно-го поля рельефом местности для повышения эффективности низко-частотных стелющихся антенн.

С конца 50-х годов университетскими радиофизиками по опи-санной тематике опубликовано около 300 статей, сделано более 150 докладов, издано 5 монографий. Исследования поддерживались гран-тами министерства образования, Российского фонда фундаменталь-ных исследований, Международного научного фонда. За цикл работ "Распространение сверхдлинных радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера" группе сотрудников отдела и кафедры радиофизики во главе с Г.И.Макаровым в 1969 г. была при-суждена университетская премия второй степени. В 1982 г. Г.И.Макарову, В.В.Новикову и Т.И.Бичуцкой за цикл работ "Явле-ние вырождения в задачах дифракции и распространения электро-магнитных волн" присуждена университетская премия первой степе-ни. В 1989 г. Г.И.Макарову в составе авторского коллектива присуж-дена Государственная премия СССР за большой вклад в проектиро-вание и создание специальных систем связи.