14.02.12
Олимпиада школьников СПбГУ по физике
С результатами I (отборочного) этапа Олимпиады школьников СПбГУ по физике можно ознакомиться здесь
Подробнее...
11.01.12
Подготовительные курсы
Уважаемые учащиеся! Занятия на подготовительных курсах начнутся с 16 января по расписанию.
Подробнее...
16.11.11
Олимпиада школьников СПбГУ по физике

Внимание учащихся 9, 10 и 11 классов!

Открыта регистрация для участия в Олимпиаде школьников СПбГУ по физике (№ 53 в Перечне Олимпиад школьников на 2011-2012 учебный год).

Подробная информация здесь.

21.06.11

Центр защиты прав абитуриента

10.05.11
результаты Олимпиады школьников СПбГУ в 2010-2011 году
С результатами Олимпиады школьников СПбГУ по физике можно ознакомиться на официальном сайте СПбГУ (сайте Олимпиады школьников СПбГУ)
Подробнее...

 

Порядок аттестации за семестр

Для магистрантов

 1. Сдать все зачеты и экзамены текущей сессии;

 2. Отчитаться на кафедре;

 3. В зачетке секретарь кафедры ставит отметку

    «Аттестован», дата, подпись;

4. Закрыть зачетку в кабинете 213;

5. Поставить печать в студотделе.

 

 

Государственные экзамены

Студенты 5 курса, с 18 мая 2010 года будут проходить государственные экзамены по иностранному языку. Для допуска необходимо записаться на кафедре иностранных языков. 

Студенты 6 курса, 05 июня 2010 года состоится государственный экзамен по философии. Для допуска необходимо до 20 мая 2010 года записаться в объявлениях на досках "Магистратура" у студотдела или в каб.207. Допуск на экзамен осуществляется только на основании приказа о допуске к экзамену по философии.
 

Уважаемые выпускники 4 и 6 курсов!

  Для правильного оформления дипломов о высшем образовании Вам необходимо до пятницы 28 мая 2010 года написать заявление по указанной форме и принести копии общегражданского и заграничного (если имеется) паспортов.

Скачать бланк заявления 

Бланки заявлений можно получить в комн. 207 у Дьяченко Ирины Витальевны или в комн. 208 а у Захаровой Екатерины Витольдовны. Им же сдать заполненные заявления и копии документов.

 За названиями выпускной квалификационной работы на русском и английском языках обращаться к секретарям кафедр.

 

Переводы и восстановления лето 2010

 

 

До сведения студентов

Приказ СПбГУ от 30.12.2009 № 2419/1 О прекращении приема наличных платежей, осуществляемых в счет оплаты образовательных услуг и усуг связи. 

Приказ (СПбГУ) от 01.04.2010 № 662/1 Об организации проведения основного отбора граждан, изъявивших желание пройти военную подготовку, в 2010 году

 Письмо (СПбГУ) от 24.03.2010 № 435 О военно-врачебной независимой экспертизе для призывников

 

Действующие учебные планы магистратуры см. на странице Учебные планы

 

Книга «Магистратура физического факультета» 2007 года. (.pdf 2.7 MB) В ней вы найдете условия поступления в магистратуру, информацию о кафедрах и магистерских программах, программы вступительных и итоговых государственных экзаменов, индивидуальные учебные планы.

 

Прием в магистратуру

 

Защита магистерских работ

Выпуск магистров

Специализации в магистратуре

Индивидуальные планы магистрантов

Сессия (архив)

 

«Неумолимо приближается зимняя сессия…» — текст выступления В.Г.Мишакова на встрече декана со студентами 30 ноября

Переводы и восстановления (архив)

Информация о переводах и восстановлениях зимой 2009/2010 уч. г.

Информация о переводах и восстановлениях — лето 2009 

Информация о переводах и восстановлениях — зима 2009

Прошлые годы

 


 

 

Библиотека физического факультета

Научные библиотеки:

Электронная библиотека физического факультета

 

Лабораторные работы:

Описания лабораторных работ — на страницах лабораторий в разделе «Подразделения»

Издания факультета:

Книга «Магистратура физического факультета» 2007 года

Журнал «Санкт-Петербургский университет» о физфаке:

Страницы истории:

 

 

 

Курсы и пособия
Лекции для школьников С.Н. Манида Закон Архимеда для ускоренно движущихся тел  
III закон Ньютона
Преобразования Лоренца
А.С. Чирцов Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта
Лекции для студентов Wladimir von Schlippe Notes on Mathematical Techniques
Collider Physics
Quantum Chromodynamics
Electroweak Interactions
Relativistic Quantum Mechanics (.pdf 276 KB)
Angular Momentum in Quantum Mechanics (.pdf 112 KB)
Relativistic Kinematics of Particle Interaction (.pdf 281 KB)
The Two-Body Problem in Classical Mechanic (.pdf 85 KB)
Selected Topics in Physics
Quantum Mechanics
Particle Physics
A. C. Чирцов Электричество и магнетизм (раздел 1 «Электростатика»)
Электричество и магнетизм (раздел 2 «Магнитостатика»)
Электричество и магнетизм (раздел 3 «Электродинамика»)
Квантовая теория атомных и молекулярных спектров
А.М. Будылин Ряды и интегралы фурье (.pdf)
Вариационное исчисление (.pdf)
Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений (.pdf)
Лекции по математике, III семестр (.pdf)
Ю.М. Яневич Задачи приема сигналов и определения их параметров на фоне шумов
О.М. Князьков Теория ядерных реакций
Vladimir N. Troyan Inverse Geophysical Problems (.pdf)
С.Н. Манида Преобразования Лоренца-Фока — относительность бесконечности
Субатомная физика (материалы к лекциям по ядерной физике для студентов 3 курса физического факультета теоретические группы)
Е.И. Бутиков Учебные материалы по общей физике
(для студентов 1-го курса физического факультета)
В.А.Соловьев Молекулярная физика
В.В. Банкевич

Грамматические и лексические трудности в английской научно-технической литературе (.pdf)

Учебные грамматические алгоритмы для чтения научной литературы на английском языке (.zip)

Учебные грамматические алгоритмы для чтения научной литературы на английском языке. Издание второе, переработанное и дополненное. Уровень Pre-Intermediate — Upper Intermediate (.pdf 1,20МБ)

English for Physics - part 1 & part 2 (.rar)

Буркова Т.В.

Петр I (.doc)

Блокада Ленинграда (.doc)

Гриднев К.А.

Программа курса лекций (.doc)

Лекции по курсу «Ядерная физика» (.pdf)

Щекин А.К.

Лекции по стат.физике с 1 по 10 (для ПМФ) (.pdf)

Лекция по стат.физике №14 (для ПМФ) (.pdf)

Лекция по стат.физике №20 (для ПМФ) (.pdf)

Лекция по стат.физике №21 (для ПМФ) (.pdf)

Курасов В.Б.     Вопросы по курсу «Методы вычислительной физики» 2010 года (.pdf)

 

 

Методические пособия Методическое пособие для для студентов и преподавателей физического факультета СПбГУ, изучающих курса «Электричество и магнетизм» в рамках бакалавриата направления «Прикладные математика и физика». (.zip)
А.В. Цыганов Лекции по курсу "Введение в информатику и системы программирования" для ПМФ
Т.А. Алиев, Т.А. Заболотская Академические работы в вузах
В.Г.Мишаков, Т.Л. Ткаченко «Решение задач по физике (Распределения Максвелла и Больцмана)»

 

 

 

 


  • Закон Архимеда (С.Н. Манида)
  • Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта (А.С. Чирцов)

 

Содержание:

Введение

1. Характеристики и свойства случайного процесса

  • 1.1 Определение моментов
  • 1.2 Стационарность случайного процесса
  • 1.3 Эргодичность случайного процесса
  • 1.4 Свойства корреляционных функций

2. Спектральное описание случайных процессов

3. Понятие оптимальной фильтрации

  • 3.1 Оптимальная фильтрация одиночного сигнала
  • 3.2 Оценка отношения сигнал / шум при оптимальном фильтре
  • 3.3 Определение оптимальной полосы фильтра нижних частот
    • 3.3.1 Прохождение полезного сигнала через однозвенный RC фильтр нижних частот
    • 3.3.2 Прохождение белого шума через фильтр нижних частот
  • 3.4 Определение оптимальной полосы многозвенного фильтра нижних частот

4. Оптимальная фильтрация периодического сигнала

  • 4.1 Выделение периодического сигнала из аддитивной его смеси с шумом , когда его период неизвестен
  • 4.2 Выделение периодического сигнала из шума, когда его период известен
  • 4.3 Аналоговый вариант корреляционного фильтра
  • 4.4 Супергетеродинный приёмник — аналоговый корреляционный фильтр
  • 4.5. Оптимальный приём сложного периодического сигнала
    • 4.5.1 Периодическая последовательность прямоугольных импульсов
    • 4.5.2. Оптимальный фильтр для периодической последовательности радиоимпульсов
    • 4.5.3. Оценка возможного выигрыша в отношении сигнал / шум при дискретной записи данных

5. Оценка параметров сигнала

  • 5.1 Алгоритм разделения частично наложенных во времени импульсов
  • 5.2 Определение параметров частично совмещенных радиоимпульсов

6. Определение характеристик узкополосного сигнала методом оценки параметров плотности распределения амплитуды

  • 6.1 Метод моментов
  • 6.2 Метод максимального правдоподобия
  • 6.3 Практические результаты

7. Статистические критерии обнаружения сигналов в шумах

Приложение 1. Свойства корреляционных функций

Приложение 2. Связь между корреляционными функциями и спектральными плотностями на входе и выходе линейной системы

Приложение 3. Оптимальный линейный фильтр при белом шуме

Приложение 4. Оценка мощности шума, обусловленного конечным временем интегрирования

Литература

 

Предисловие

Представляемый курс лекций по теории ядерных реакций прочитан в 1995—98 гг. на кафедре ядерных реакций физического факультета СПбГУ профессором О.М.Князьковым.

Олег Михайлович являлся известным специалистом в области теории ядерных реакций. Основой его научной деятельности была разработка полумикроскопической теории, которая в последнее время нашла блестящее применение в анализе радужного рассеяния и реакций с экзотическими (радиоактивными) ядрами.

Всю свою жизнь О.М.Князьков проработал в Санкт-Петербургском университете, который он окончил в 1966 году.

О.М.Князьков был разносторонним ученым и прочитал за время своей работы курсы лекций : «Дополнительные главы квантовой механики» , «Общая теория относительности» , «Теория ядерных реакций» и другие. Его лекции пользовались неизменным интересом у студентов и аспирантов.

Оглавление

Глава I. Введение в формальную теорию рассеяния

1. Формулировка задачи рассеяния, амплитуда рассеяния.

Сечение рассеяния. Стационарное и нестационарное описание процессов рассеяния. Уравнение Шредингера. Выделение движения центра тяжести в системе двух тел. Граничные условия. Асимптотика волновой функции. Амплитуда рассеяния. Связь сечения рассеяния с амплитудой рассеяния. Интегральная формулировка задачи рассеяния. Одночастичная свободная функция Грина. Энергетическое и координатное представление для функции Грина. Связь сечения рассеяния с потенциалом взаимодействия. Уравнение Липпмана-Швингера. Уравнение для функции Грина с учётом взаимодействия. Формальное решение уравнения Липпмана-Швингера.

2. S-и Т- матрицы, связь с сечением рассеяния.

Т- матрица. Связь с сечением рассеяния. Оператор эволюции в нестационарном описании. S- матрица и S- оператор, связь с оператором эволюции. Явный вид оператора эволюции. Свойства S- матрицы. Связь с Т- матрицей. Потенциальный и S- матричный подходы в квантовой теории рассеяния.

3. Борновское приближение в квантовой теории рассеяния.

Связь амплитуды рассеяния с Фурье-образом потенциала взаимодействия. Зависимость сечения рассеяния от переданного импульса. Борновский ряд для амплитуды рассеяния. Применимость борновского приближения. Рассеяние при наличии взаимодействия двух типов. Двухпотенциальная формула Гольдбергера-Геллмана, Борновское приближение с искажёнными волнами.

4. Метод парциальных амплитуд.

Редукция трёхмерного уравнения Шредингера к системе одномерных уравнений. Разложение плоской волны по парциальным волнам. Граничное условие для радиальной волновой функции. Разложение амплитуды рассеяния по парциальным амплитудам. Связь с элементами S- матрицы. Фаза рассеяния. Дифференциальное и интегральное сечение рассеяния. Сходимость разложения сечения по парциальным сечениям. Рассеяние спиновой частицы с учётом спин-орбитального взаимодействия. Сечение рассеяния. Фазовый анализ упругого рассеяния. Оптическая теорема упругого и неупругого рассеяния.

Глава II. Многоканальный подход в теории столкновений.

5. Метод сильной связи каналов.

Многочастичное уравнение Шредингера. Канал реакции. Разложение многочастичной волновой функции по базисным состояниям. Сведение многочастичного уравнения к системе связанных одночастичных уравнений. Матричные элементы связи каналов. Частные случаи метода сильной связи каналов: одноканальная задача, борновское приближение с искажёнными волнами в двухканальной задаче. Достоинства и недостатки метода сильной связи каналов.

6. Метод проекционных операторов Фешбаха.

Открытые и закрытые каналы. Проекционные операторы и их свойства. Эффективное уравнение Шредингера. Обобщённый оптический потенциал и его свойства: комплексность, нелокальность, зависимость от энергии. Амплитуда рассеяния, описание прямых и резонансных процессов. Единая теория ядерных реакций.

Глава III. Теория резонансных ядерных реакций.

7. Формализм Бpейma-Вигнерa. (Временно недоступна.)

Характеристики резонансного механизма реакций. Формула Брейта-Вигнера для интегрального сечения упругого рассеяния. Описание упругого рассеяния при наличии неупругого рассеяния. Полные и парциальные ширины.. Интегральное сечение неупругого рассеяния. Обобщённая формула Брейта- Вигнера в методе Фешбаха. Связь парциальных ширин с матричными элементами операторов взаимодействия.

8. Теория «входных» состояний.

Промежуточная структура в энергетической зависимости сечений. Гипотеза об иерархии в структуре компаунд-состояний. «Входные» состояния и их природа, p-, q-, d- операторы проектирования и их свойства. Матрица переходов в теории «входных» состояний. Усреднение по компаунд-состояниям сложной структуры. Связь «входных» состояний с состояниями сплошного спектра и компаунд-состояниями сложной структуры. Условия проявления и наблюдения промежуточной структуры «в энергетической зависимости сечений. Изобараналоговые состояния. Изобараналоговые резонансы как „входные“ состояния.

Глава IV. Модели прямых ядерных реакций.

9. Оптическая модель упругого рассеяния. (Временно недоступна.)

Характеристики прямого механизма реакций. Сечение упругого рассеяния в оптической модели. Сечение флуктуаций. Применимость оптической модели. Сечение реакций. Полное сечение. Структура оптического потенциала. Вещественная часть оптического потенциала и характеристика её параметров. Спин-орбитальный потенциал, кулоновский потенциал для заряженных частиц. Поверхностное и объёмное поглощение. Анализ экспериментальных сечений в оптической модели. Модификации оптического потенциала. Оптическая модель для составных частиц.

10. Метод связанных каналов.

Гамильтониан и система уравнений метода связанных каналов. Остаточное взаимодействие в ротационной и вибрационной моделях. Радиальные формфакторы неупругих переходов. Описание коллективных возбуждений при неупругом рассеянии нуклонов на ядрах в методе связанных каналов и методе искажённых волн. Дифференциальное сечение неупругого рассеяния. Форма угловых распределений. Анализ экспериментальных сечений неупругого рассеяния нуклонов на ядрах при наличии резонансных процессов. Представление о полном эксперименте.

11. Теоретическое описание реакций с перераспределением нуклонов.

Трудность учёта граничных условий в многоканальном подходе к описанию реакций с перераспределением нуклонов. Метод искажённых волн для реакций с перераспределением нуклонов. Зарядово-обменные реакции. Изотопическая структура оптического потенциала и изобар-спиновый потенциал. Оператор Лейна. Описание реакции квазиупругого рассеяния в модели Лейна. Обобщение модели Лейна для деформированных ядер. Описание возбуждения в (р,n)- реакции изобараналоговых состояний возбуждённых состояний ядра-мишени. Реакция срыва. Базисные состояния во входном и выходном каналах. Описание реакции срыва в методе искаженных волн. Приближение нулевого радиуса действия сил. Спектроскопический фактор.

Глава V. Статистический подход в теории ядерных реакций.

12. Гипотеза составного ядра.

Необходимость применения статистических методов при описании ядерных реакций. Характеристики статистического механизма реакций. Гипотеза составного ядра Бора. Факторизованная форма сечения рассеяния через стадию образования компаунд-ядра. Проницаемость, связь с S- матрицей. Формула Бете для интегрального сечения.

13. Теория Хаузера-Фешбаха.

Приближение изолированных компаунд-состояний. Усреднение сечений по энергии и квантовым числам компаунд — состояний. Силовая функция. Связь с проницаемостью. Формула Хаузера — Фешбаха. Поправка на флуктуации ширин. Формула Хаузсра — Фешбаха — Молдауэра. Распределение Портера — Томаса. Корреляционная функция. Матрица переходов в представлении моментов. Дифференциальные сечения рассеяния. Форма угловых распределений. Гипотеза составного ядра и теория Хаузера — Фешбаха для перекрывающихся уровней компаунд-состояний. Анализ экспериментальных сечений по теории Хаузера — Фешбаха — Молдауэра. Плотность возбуждённых состоянии. Формула для плотности состояний в модели ферми-газа с учётом спина. Энергетические спектры вторичных частиц в ядерных реакциях. Предравновесные процессы.

Глава VI. Микроскопический подход в теории ядерных реакций

14. Метод свёртки.

Многочастичное уравнение Шредингера и эффективные нуклон-нуклонные силы. Базисные состояния. Связь с одночастичными волновыми функциями. Потенциал свёртки. Одночастичная плотность распределения нуклонов в ядре в многочастичном представлении. Зависимость эффективных сил от спиновых переменных. Изобарспиновый потенциал в методе свертки. Переходные плотности в многочастичном представлении и формфакторы неупругих переходов в методе свёртки. Потенциалы свёртки для деформированных ядер. Разложение по мультиполям. Теорема свёртки для простых и составных частиц. Моменты распределения вещества и потенциала в ядре. Теорема Сэчлера для деформированных ядер.

15. Учёт нуклон-нуклонных корреляций.

Обменные и многочастичные нуклон-нуклонные корреляции. Принцип Паули и антисимметризация волновой функции системы фермионов относительно перестановок пар частиц. Учёт обменных нуклон-нуклонных корреляций в формализме матрицы плотности. Нелокальный обменный потенциал. Моделирование многочастичных нуклон-нуклонных корреляций плотностной зависимостью эффективных сил.

Математическое дополнение.

Угловые моменты в квантовой механике. Сложение двух угловых моментов. Коэффициенты. Клебша-Гордана, определение и свойства. Сложение трёх угловых моментов. Коэффициенты Рака, Z.- коэффициенты.

Литература

  1. Давыдов А.С. Квантовая механика. „Наука“. М. 1973 г. 
  2. Сунакава С. Квантовая теория рассеяния. „Мир“. М.1979 г. 
  3. Балашов В.В. Теоретический практикум по ядерной и атомной физике. „Энергоатомиздат“ ,1984 г .
  4. Жигунов В.П., Захариев Б.Н. Методы сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния.
  5. Вильдермут К., Тан Я. . Единая теория ядра. „Мир“. М. 1980 г. 
  6. Ситенко А.Г. Лекции по теории рассеяния. „Высшая щкола“. Киев. 1976 г. 
  7. Ситенко А.Г. Теория ядерных реакций .» Энергоатомиздат«. М. 1983 г. 
  8. Лейн А. , Томас Р. Теория ядерных реакций при низких и средних энергиях. «Иностранная литература». М. 1960 г. 
  9. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния. «Атомиздат». М. 1966г.
  10. Лукьянов А.А. Структура нейтронных сечений. «Атомиздат». М. 1978 г. 
  11. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функции комплексной переменной. «Наука». М. 1967 г. 
  12. К.Дж.Ле Кутер. Статистическая модель ядра. В сб. «Ядерные реакции» под ред. П.М.Эндта и М.Демера.Т.1.С.99.


(c) Князьков O.М. СПбГУ 1995 — 1998 г.г.


 

(материалы к лекциям по ядерной физике для студентов 3 курса физического факультета
теоретические группы)

Представленные здесь материалы являются дополнением к лекциям по ядерной физике и физике элементарных частиц, читающихся студентам третьего курса в весенн ем семестре на физических факультетах МГУ и СПбГУ. Это не курс лекций, а лишь краткое его содержание с основными формулами, графиками и фотографиями. Цель этого материала v дать студентам возможность после занятий просмотреть содержимое лекций, в том числе и материал, не поддающийся конспектированию (графики, схемы и т.д.).

  1. Систематика частиц. Фермионы, бозоны. Лептоны, адроны, калибровочные бозоны.
  2. Законы сохранения в мире частиц.
  3. Пространственная инверсия. Р-четность.
  4. Зарядовое сопряжение. Зарядовая (С) четность. СР-инверсия.
  5. Обращение времени. СРТ-теорема.
  6. Частицы и античастицы.
  7. Резонансные частицы.
  8. Изоспин частиц и ядер. Изоспиновые мультиплеты.
  9. Странность. Рождение и распад странных частиц.
  10. Слабые взаимодействия. Промежуточные бозоны.
  11. Несохранение четности в слабых взаимодействиях.
  12. Слабые распады лептонов
  13. Нейтрино и антинейтрино. Спиральность.
  14. Кварковая структура адронов. Барионы. Мезоны.
  15. Кварки. Глюоны. Цвет.
  16. Слабые распады кварков.
  17. Возбужденные состояния нуклонов.
  18. Объединение взаимодействий. Нестабильность протона.
  19. Дейтрон.
  20. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.
  21. Мезонная теория ядерных сил.
  22. Электромагнитные взаимодействия. Структура нуклона.
  23. Опыт Резерфорда. Состав и размер ядра.
  24. Масса и энергия связи ядра. Энергия отделения нуклонов.
  25. Формула Вайцзеккера для энергии связи ядра.
  26. Модель ядерных оболочек.
  27. Одночастичные и коллективные возбуждения ядра.
  28. Ядерные реакции (законы сохранения, кинематика).
  29. Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро.
  30. Синтез и деление ядер. Ядерная энергия.
  31. Квадрупольный электрический момент и форма ядра.
  32. Спиновый и орбитальный ядерный магнетизм. Ядерный магнетон.
  33. Законы радиоактивного распада ядра.
  34. Альфа-распад. Кулоновский и центробежный барьеры.
  35. Бета-распад. Экспериментальное обнаружение нейтрино.
  36. Гамма-излучение ядер. Электрические и магнитные гамма-переходы.
  37. Эффект Мессбауэра.
  38. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах.
  39. Космические лучи. Их состав и происхождение.

В представленных материалах использованы

  1. Б.С.Ишханов, Физика ядра и частиц, конспект лекций, МГУ, 1997 
  2. W.von Schlippe, Theory of Angular Momentum in Quantum Mechanics, Lecture Notes. SPbSU, 1999 
  3. W.von Schlippe, Collider Physics, Lecture Notes. SPbSU, 1999 
  4. W.von Schlippe, Basics of Relativistic Kinematics, Lecture Notes, SPbSU, 1998 
  5. W.von Schlippe, Relativistic Quantum Mechanics, Lecture Notes, SPbSU, 1999 
  6. Г. Фрауэнфельдер, Э. Хенли. «Субатомная физика» — М., Мир. 1979 
  7. Д. Блан, Ядра, частицы, ядерные реакторы. М., Мир. 1989 
  8. Д. В. Сивухин «Общий курс физики», т. 5, ч. 2: «Атомная и ядерная физика» — М., Наука . 1989 

 

Вопросы, замечания, предложения:

Serguey.Manida@pobox.spbu.ru .

 

Библиотека физического факультета является отраслевым отделом Научной библиотеки им. М.Горького СПбГУ, расположена по адресу: Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3.

 
Фонд (на 01.01.2010) — 244,8 тыс. экз.
Количество читателей — 2365 (из них должников — 893).
Фонд открытого доступа — 33000 экз

Структура:

  • кабинет научного работника,
  • читальный зал для студентов,
  • абонемент,
  • книгохранение.

Заведующая библиотекой — Краюхина Марина Олеговна
Тел. (812)428-43-26
e-mail: marina-kr@yandex.ru

Зам.заведующей — Панасюк Светлана Викторовна

Часы работы
отдел месторасположение режим работы сотрудники
Кабинет научного работника,
Читальный зал (студенческий)
4 этаж. пом. № 423
тел. 428 44 22
10.00 — 17.00

вых. — суб., воскр

  • Филиппова Тамара Игоревна
  • Слепиковская Лариса Генриховна
Абонемент 5 этаж, пом. № 522
тел.428 43 26

11 — 16, 

перерыв 13.30—14.00

вых. — суб., воскр.

  • Девяткина Татьяна Альбертовна
  • Иванова Ирина Александровна
  • Матина Наталья Олеговна
  • Тылик Светлана Михайловна

Последний четверг месяца — санитарный день (кроме мая и декабря).

Внимание! В период каникул режим работы библиотеки меняется. Следите за объявлениями.

 

 

Т.А. Алиев, Т.А. Заболотская
Практическое руководство для студентов, магистрантов и аспирантов

 

В пособии раскрываются вопросы, связанные с написанием конспектов, курсовых, бакалаврских и дипломных работ. Приводятся также рекомендации по написанию, оформлению и защите магистерских и кандидатских диссертаций. Поэтому данное пособие предназначено в первую очередь студентам, магистрантам и аспирантам. Оно может быть полезным учащимся старших классов средних и средних специальных учебных заведений, а также всем тем, кому по роду деятельности приходится писать научные рефераты, доклады и другие квалификационные работы.
    • 1.1. Выбор темы
    • 1.2. Утверждение темы
    • 3.1. Научная библиотека имени М. Горького
    • 3.2. Другие научные библиотеки
    • 3.3. Работа с каталогами
    • 3.4. Заказ литературы
    • 4.1 Электронная научная информация
    • 4.2. Электронные справочно-информационные службы научных библиотек
    • 4.3. Электронные каталоги российских библиотек
    • 5.1. Средства Интернет
    • 5.2. Поиск информации
      • 5.2.1. Поисковые каталоги
      • 5.2.2. Поисковые указатели
      • 5.2.3. Гибридные системы
    • 5.3. Средства поиска информации в Интернет
      • 5.3.1. Приемы простого поиска
      • 5.3.2. Расширенный поиск
      • 5.3.3. Общие рекомендации
    • 5.4. Справочные ресурсы Интернет
      • 5.4.1. Основные поисковые системы Интернет
      • 5.4.2. Метапоисковые системы
      • 5.4.3. Русскоязычные поисковые системы и справочники
      • 5.4.4. Библиографические базы данных
      • 5.4.5. Энциклопедическиеи справочные издания
    • 6.1. Специфика ознакомления с учебной и научной литературой
    • 6.2. Особенности работы с литературой на старших курсах
    • 6.3. Работа с журналами
    • 6.4. План
    • 6.5. Тезисы
    • 6.6. Конспект
    • 7.1.Реферат
    • 7.2. Доклад
    • 7.3. Контрольная работа
    • 7.4. Курсовая работа
    • 7.5. Выпускная квалификационная и дипломная работы, магистерская диссертация
    • 7.6. Диссертация
    • 8.1. Рубрикация
    • 8.2. Принципы изложения темы научной работы
    • 8.3. Оформление библиографии
      • 8.3.1. Заглавие библиографического списка
      • 8.3.2. Виды построения библиографических списков
      • 8.3.3. Порядок оформления библиографических списков
    • 8.4. Оформление текста
      • 8.4.1. Сокращения
      • 8.4.2. Ссылки, сноски и примечания
      • 8.4.3. Редактирование и обработка рукописи
      • 8.4.4. Работа с рисунками
      • 8.4.5. Приложения
      • 8.4.6. Завершение обработки научной работы
    • 8.5. Рецензии и отзывы
    • 8.6. Защита академической работы
      • 8.6.1. Допуск к защите работы
      • 8.6.2. Защита курсовой, выпускной квалификационной, дипломной работы, магистерской диссертации
    • 9.1. Аннотация и реферат
    • 9.2. Рецензия
    • 9.3. Особенности написания (подготовки) аннотаций и рефератов на английском языке

 

PHYSICAL FACULTY
 
St.Petersburg State University

 

The Physical Faculty is a community of top-levelprofessionals in physics and related areas. Founded by outstanding scientists and lecturers, the faculty continues European tradition of universal education that makes our graduates not only specialists in a selected field, but also competent in all branches of natural science.

The Faculty was founded in 1933 on the basis of Physics Department organized in 1919 by D.S.Rojdestvensky. E. H. Lentz, O. D. Hvolson, A. N. Terenin, E. F. Gross, S. E. Frisch and V. I. Smirnov were its members. Three Nobel Prize laureates — N. N. Semenov, L. D. Landau and A. M. Prokhorov — have graduated from the Faculty.

The faculty is a research institution as well as educational; it incorporates huge research department, formerly Institute for Physics and Institute of Radiophysics. Most faculty lecturers work actively in their fields. This tradition results in creative integration of education and research work. Administration and contact information. Departments. Education and how to enter the Faculty. Partner Univesities. Location of the Faculty Campus in Petrodvorets and Vassilievsky Ostrov.

Administration and contact information.
 
 
Departments.
 
 
Education and how to enter the Faculty.
 
 
Partner Univesities, Collaboration Programs and Cooperation Agreements.
 
 
Location of the Faculty Campus in Petrodvorets and Vassilievsky Ostrov.

 

Methods of Physics in Economic Modelling

The set of courses is designed as a backbone for a collaboration program between a new research group at the Physics Faculty and international financial institutions. Students should consider the program as an opportunity to widen their research horizons and to meet investment professionals who apply quantitative techniques to complex problems of contemporary financial management.

The program contains modules on various subjects of general economics and finance, quantitative modeling techniques and practical aspects of investment and risk management as they are seen by the eyes of a physicist. Variety of theoretical and practical issues of contemporary financial markets is examined with methods of theoretical physics and practical relevance of the solutions is discussed. Special attention is paid to numerical methods and computational techniques. Exercises require certain programming skills as well as basic understanding of industry standards for application development.

The program aims to bring together academic research and financial industry practitioners. It is supervised by Dr A Pokrovki (Physics Faculty, St Petersburg University) and Dr Kirill Ilinski (graduate of the Physics Faculty, author of the monograph “Physics of Finance”, and CEO of Fusion Asset Management LLP in London). Successful graduates will be offered an opportunity to apply for internships in major international financial institutions in London and Moscow with a reference and introduction from the program organizers.

The program is set up mainly in self-study mode. Students acquire most of knowledge and skills reading textbooks and monographs and solving problems. List of covered topics and textbooks can be found here (URL). After studying a topic students are expected to pass a test on the subject. The tests are held on regular basis and present a good opportunity for a student to meet potential colleagues and employers. It is recommended to study topics according to their sequence in the plan, since proper understanding of complicated practicalities is difficult without strong command of fundamentals.

Some of the modules are taught as lecture courses at the Physics Faculty by A.Pokrovski and his colleagues, normally two academic hours per week. Information about these is available here (URL). The lectures also serve as a venue for guest lectures of financial industry practitioners and provide a unique networking opportunity.

In order to receive news by e-mailplease contact Alexis Pokrovski at pokrovsk@15398.spb.edu.

Related info: 1) Academic plan 2) News, current courses etc.


XI th Quark Confinement and the Hadron Specrum

8-12 September 2014

Saint Petersburg

RUSSIA

 

 

«German-Russian Interdisciplinary
Science Center»
Немецко-Российский Междисциплинарный
Научный Центр

 

 

 Партнеры:

  • Санкт-Петербургский государственный университет,
  • Свободный университет г. Берлина,
  • Германская служба академических обменов (DAAD).

G-RISC создан с целью интенсификации и углубления российско-немецкого междисциплинарного научного сотрудничества в рамках научно-исследовательской и образовательной деятельности в областях физики, химии и математики.

Основная деятельность Центра заключается в отборе и финансовой поддержке научно-исследовательских проектов (в рамках сотрудничества между научно-исследовательскими группами Германии и России), подаваемых студентами и аспирантами из научно-исследовательских групп России и Германии, участвующих в проекте. Эта работа основывается на рассмотрении заявок, подаваемых в рамках научного сотрудничества студентами, аспирантами и молодыми научными сотрудниками из научно-исследовательских групп расположенных на территории в Германии и России. Подавать заявки можно два раза в год.

Производится поддержка исследований, проводимых на территории Германии - для студентов из России и на территории России – для студентов из Германии. Общими координаторами проекта являются Санкт-Петербургский Государственный Университет (СПбГУ) в лице трех факультетов:

физический факультет (И.о. декана С.Ф. Бурейко),
химический факультет (декан И.А. Балова),
математико-механический факультет (декан Г.А. Леонов)

- со стороны России, и Свободный Университет – со стороны Германии. Ответственным за координацию деятельности Центра в рамках СПбГУ является физический факультет.

Германская служба академических обменов полностью и единолично выделяет средства на финансовую поддержку научно-исследовательских проектов отобранных Академической (Экспертной) комиссией (~25 проектов в год для стажировок российских студентов, аспирантов и молодых научных сотрудников в Германии и проведения совместных научных исследований и ~ 8 проектов в год для стажировок немецких студентов в Россию и проведения совместных научных исследований). Проекты могут подаваться от любых научно-исследовательских групп России и Германии.

Заседание Административной (Экспертной) комиссии по отбору проектов проводится дважды в год: попеременно в России и Германии. Решение Комиссии принимается на основе специально разработанной системы оценок, выставляемых каждым членом Комиссии.

Финансовая поддержка для стажировок из России (СПбГУ) для проведения исследовательских работ в Университетах Германии осуществляется исходя из оплаты транспортных расходов ~300 Евро на один поддержанный проект, оплаты проживания на территории Германии для студентов ~750 Евро в месяц, для аспирантов и постдоков ~1000 Евро в месяц.)

Дополнительно выделяются средства на оплату стипендий наиболее выдающихся и отличившихся студентов (~12 стипендий в год, каждая из которых продолжается в течение 6 месяцев с выделением 80 Евро в месяц).

Другим основным направлением деятельности Центра является проведение совместных международных конференций, студенческих школ, практических семинаров в направлениях: физика, геофизика, химия, физическая химия, математика, способных объединить усилия молодых ученых и студентов из России и Германии в данных направлениях. Школы и семинары планируется проводить дважды в год попеременно в России и Германии. Предполагается видео-трансляция проводимых школ и практических семинаров на территорию другой страны и проведение совместных видео-конференций.

В рамках деятельности Центра G-RISC предполагается также чтение выборочных лекций и компактных курсов лекций в наиболее интересных областях физики, химии, геофизики, физической химии и математики профессорами из Германии и России, участвующими в работе Центра. В рамках деятельности Центра G-RISC осуществляется финансовая поддержка кратковременных поездок профессоров из России (СПбГУ) для чтения лекций в Университетах Германии (4 визита в год по 4- 5 дней, по ~300 Евро на проезд, ~ 90 Евро в день на оплату гостиницы).

Деятельность Немецко-Российского Междисциплинарного Научного Центра G-RISC призвана обеспечить рост уровня научно-исследовательской и образовательной деятельности в России (через СПбГУ) и Германии (через Свободный Университет г. Берлина) и является престижным международным проектом, призванным значительно повысить уровень международной кооперации молодых ученых.


Conference "Science and Progress"

 

International Student Conference
in 
Saint-Petersburg State University
(Saint-Petersburg, Peterhof)
November, 12-16, 2012

The results will be presented in overview lectures, oral talks and posters.The aim of this conference is development of deep collaboration between students and young researchers from Russia and Germany and raising the level of the student scientific investigations by intense discussion between young researchers and professors from both countries with presentation of overview lectures by professors from Russia and Germany in the most actual and interesting fields of science. The idea of the conference is a union of investigations in physics, geophysics, chemistry and mathematics and to reveal the most actual and modern problems and directions of interdisciplinary investigations.

Topics:                 

A. Chemistry

B. Geo- and astrophysics

С. Mathematics and mechanics

D. Solid State Physics

E. Applied Physics

F. Optics and Spectroscopy

G. Theoretical, Mathematical and Computational Physics

H. Biophysics

I. Resonance Phenomena in Condensed Matter

 

 

 

Уважаемы посетители!

Здесь вы найдете сообщения о некоторых небезынтересных конференциях, проходящих как в нашем городе, так и в других городах России и всего мира.

Мы размещаем сообщения только о тех конференциях, оргкомитеты которых прислали соответствующие сообщения с анонсом и другим информационным материалом.

 

Приглашаем организаторов к сотрудничеству: если Ваша конференция проходит на базе Физического факультета СПбГУ или при его непосредственном участии, то мы с удовольствием не только разместим краткое сообщение о ней, но и создадим отдельную тематическую страницу (или даже целый раздел), посвященный Вашей конференции.

С уважением,
Ваши вебмастерицы.

 

ГРЯДУЩЕЕ:


ПРОШЕДШЕЕ:

 

24 - 26 августа 2011 года в Большой Химической Аудитории (Менделеевский центр) состоялся международный семинар "Нелинейная фотоника: теория, материалы, приложения".

Подробную информацию смотрите на сайте кафедры Oбщей физики I.

 

 

Международный симпозиум и летняя школа "Nuclear Magnetic Resonance in Condensed Matter" состоялся 27 июня - 1 июля 2011 года в Санкт-Петеребурге (Петродворец).

Первое извещение

 

Кафедра молекулярной биофизики провела III Конференцию "Современные проблемы молекулярной биофизики", посвященную 100-летию со дня рождения профессора Эмилии Вениаминовны Фрисман и 45-летию специализации “Молекулярная биофизика” на физическом факультете СПбГУ. Конференция проходла 14-15 июня 2011 года на физическом факультете СПбГУ (Петродворец). Программа конференции включает устные и стендовые доклады.


 

Двенадцатая Международная конференция "Физика диэлектриков" (Диэлектрики-2011) состоялась 23-26 мая 2011 года в Санкт-Петербурге на базе Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Первое информационное сообщение находится здесь.

 

VI международная студенческая конференция "Образование без границ" (Education Without Borders, EWB) состояласьс 28 по 31 марта 2011 года в г. Абу-даби, Объединенные Арабские Эмираты.

Информационное письмо (СПбГУ)

Полная информация: http://ifea.spbu.ru (раздел "События")

 

КОНФЕРЕНЦИЯ-КОНКУРС МОЛОДЫХ ФИЗИКОВ РОССИИ

Очередную конференцию-конкурс работ молодых физиков России состоялась 31 января 2011 года в Колонном зале Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (Москва, Ленинский проспект, д. 53, главный корпус, 3 этаж). К конкурсу допускались научные работы по различным разделам физики, выполненные в учебных и научно-исследовательских институтах студентами, аспирантами и молодыми специалистами, возраст которых не превышает 26 лет.

 

 

 

 

Информацию о конференциях, состоявшихся в 2010 году, смотрите здесь.


 

Перечень документов, предоставляемых в Отдел поселения ПУНК для оформления проживания в общежитиях ПУНК

1. паспорт

2. Справка о статусе обучающегося

3. два фото размером 3*4

4. Справка о прохождении флюорографии (в случае если закончился срок действия предыдущей справки), справка о прививки реакции манту (только для обучающихся 1-го курса)

В СЛУЧАЕ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ СПРАВКИ О СТАТУСЕ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ В ОТДЕЛ ПОСЕЛЕНИЯ ВМЕСТЕ СО СПИСКАМИ, ОБУЧАЮЩЕМУСЯ ДАННУЮ СПРАВКУ ПОЛУЧАТЬ НА ФАКУЛЬТЕТЕ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Перечень документов, необходимых для постановки на регистрационный учёт граждан России

(Общежития Петродворцового учебно-научного комплекса: Общежития №№ 10, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23 (ул.Ботаническая), №№ 7,8,9 (ул. Халтурина))

1) Паспорт гражданина РФ

2) Справка из общежития (о поселении в общежитие) за подписью начальника участка, заверенная печатью общежития

3) справка о статусе (студент, аспирант, стажер) с указанием курса и предположительного срока окончания обучения, с гербовой печатью факультета

4) военный билет или приписное удостоверение (для военнообязанных)

Список документов от иностранных граждан, поселяемых и проживающих в общежитиях ПУНКа, для постановки на миграционный учёт

1. Для первичной постановки на миграционный учёт

1.1. паспорт (копия)

1.2. справка из общежития

1.3. Справка с факультета

1.4. Миграционная карта (копия)

1.5. Копия визы

1.6. Два фото размером 3*4

1.7. Квитанция об уплате госпошлины на 90 суток (180 руб. оплачивается в Сбербанке г. Петергоф)

2. Для продления срока пребывания на территории РФ:

2.1. Паспорт (копия)

2.2. Миграционная карта (копия)

2.3. Копия уведомления (с обеих сторон)

2.4. Личное заявление завизированное заместителем декана

2.5. Справка из общежития

2.6. Квитанция об оплате гос.пошлины за постановку на учёт Обучающиеся по госбюджету: договор на безвозмездное оказание услуг

2.7. Обучающиеся по гос.линии - направление Министерства образования и науки

2.8. Для обучающихся платной формы обучения - контракт (копия)

3. Для оформления многократной визы:

3.1. Паспорт (две копии)

3.2. Миграционная карта (одна копия)

3.3. Две копии уведомления

3.4. Личное заявление за подписью замдекана

3.5. Справка из общежития

3.6. Квитанция об оплате гос.пошлины (1000.00 руб. оплата в отделении Сбербанка г.Петергоф)

3.7. Пять фото размером 3*4, черно-белые, матовые

3.8. Для обучающихся по госбюджету - договор на безвозмездное оказание услуг Обучающиеся по гос.линии: направление Министерства образования и науки.

3.9. Для обучающихся платной формы обучения - контракт (копия)

Отредактировал(а) страницу Матвеева Нина
(2010-08-24)

Открыт приём заявок для участия в конкурсе студенческого обмена с Университетом Токио в рамках программы STEPS
в осеннем семестре 2016/2017 учебного года.

 

Программа STEPS является программой обмена между университетом Токио и российскими университетами (СПбГУ и МГУ).
Программой предусмотрены стажировки длительностью 1-3 месяца для студентов и аспирантов СПбГУ следующих направлений:
- Физика;
- Химия*;
- Математика;
- Прикладная математика;
- Информатика;
- Астрономия;
- Науки о Земле;
- Биология;
- Биофизика, биохимия, биоинформатика.


В программу STEPS входят следующие подразделения университета Токио:

  • Faculty of Science (For students in the Bachelor Program and the Specialist Program)

Department of Mathematics, Department of Information Science, Department of Physics, Department of Astronomy, Department of Earth and Planetary Physics, Department of Earth and Planetary Environmental Science, Department of Chemistry, Department of Biophysics and Biochemistry, Department of Bioinformatics and System Biology, Department of Biological Science

  • Graduate School of Science (For students in the Master Program and the PhD Program)

Department of Physics, Department of Astronomy, Department of Earth and Planetary Science, Department of Chemistry, Department of Biological Science

  • Faculty of Engineering (For students in the Bachelor Program, the Specialist Program, the Master Program and the PhD Program)

Department of Civil Engineering

 *Со списком профессоров Университета Токио, готовых принимать российских студентов по направлению химия, можно ознакомиться здесь.


Период стажировки: 01 сентября 2016 – 31 марта 2017 г.

Финансовые условия: бесплатное проживание, оплата проезда

Cрок приема документов в СПбГУ – 20 мая 2016 года включительно.


В пакет документов, необходимых для участия в конкурсе, входят:

- Анкета/ApplicationForm;
- Письмо-согласие от принимающего профессора университета Токио*/AcceptanceLetter;
- Документ, подтверждающий уровень владения английским языком (IELTS/TOFEL, сертификат СПбГУ, справка установленной формы);
- План стажировки / ResearchPlan;
- Копия загранпаспорта (срок действия – не менее 6 месяцев с предполагаемой даты окончания стажировки).

Подписанные и отсканированные документы в электронном виде необходимо переслать координатору программы STEPS в СПбГУ, заместителю начальника Отдела международного образовательного сотрудничества по направлениям математика, механика, процессы управления, физика и химия Серовой Елене Валевне: e.serova@spbu.ru

Все файлы необходимо упаковать в общий архив (ZIP, RAR) с названием: Заявка STEPS Фамилия

По всем возникающим вопросам просьба также обращаться к координатору программы:
р.т.  428-43-14, м.т. 8-911-162-64-14.

 

Выдающиеся ученые и педагоги физического факультета

 

К 275-летию Санкт-Петербургского государственного университета проведены реставрация и обустройство галереи портретов восемнадцати выдающихся ученых и педагогов физического факультета. Портреты размещены в холле главной парадной лестницы корпуса «Е». (Смотреть панораму, выбрать справа «Галерея портретов») В галерее представлены:

 

К столетию со дня рождения академика Владимира Александровича ФОКА
22 декабря 1998 г. Санкт — Петербургский государственный университет вместе с научной общественностью России и других стран отмечает столетие со дня рождения великого ученого, профессора Санкт — Петербургского госуниверситета, академика, Героя социалистического труда Владимира Александровича Фока. Эта знаменательная дата включена в список юбилеев ЮНЕСКО на 1998 г. (Генеральная Конференция ЮНЕСКО, резолюция 59, п. XIII) наряду с юбилеем Русского музея.
Фок Владимир Александрович (Fock Vladimir)
22 декабря 1898 — 27 декабря 1974 г.

Резюме
Resume (English)
Основные даты жизни и деятельности
Научная и педагогическая карьера
Важнейшие научные достижения
Книги
Статьипо квантовой теории поля
Полная библиография работ
Премии, награды и почетные званияQUANTUM THEORY and Vladimir  A. FOCK

(UNESCO international school of physics «Quantum Theory»

 

in honour of Vladimir A. FOCK)


Special section, dedicated to V.A.Fock
Steering Committee
Advisory Committee
Organizing Committee
Luchiano MAIANISaint-Petersburg State University Doctor HONORIS CAUSA


Резюме

 В 1998 г. исполняется 100 лет со дня рождения великого Российского ученого профессора С.-Петербургского государственного университета академика АН СССР Фока Владимира Александровича.
Владимир Фок был великим физиком и математиком, оставившим неизгладимый след в физике и сопредельных науках благодаря разработанным им методам и введенным новым понятиям. Он был одним из последних патриархов великой квантовой эпохи в науке,100-летие со дня рождения которых еще можно отмечать. Он страстно боролся за истинную науку и имел счастье выжить в этой борьбе в труднейшие годы науки в СССР.


Resume

Vladimir A. Fock was born on 22 December 1998 in StPeterburg and died in the same town on 27 december 1974. He graduated from StPetersburg (Petrograd) University and, with exception of war and several post war years, his life was associated with St.Peterburg (Leningrad) where he was teaching at the University for more than 40 years. During this time he made fundamental contributions to QUANTUM THEORY reflected in such notions as FOCK SPACE, HARTREE-FOCK method and others.
The celebration of the 100th anniversary of V.A.Fock is organized under auspices and with the support of UNESCO. The Hundredth anniversary of V.A.Fock is included in the UNESCO list of anniversaries for 1998.


Основные даты жизни и деятельности

1. Место рождения: С.-Петербург, Россия, в семье инспектора лесов
2. Даты жизни: 22 декабря 1898 — 27 декабря 1974 г 
3. Образование: Реальное училище в Петрограде (1907—1916)
&nbs p; Петроградский университет студент (1918—1922)
&nbs p; Петроградский университет аспирант (1922—1924)
&nbs p; Стажировка в Германии (Макс Борн) и 
&nbs p; Франции по международной стипендии фонда Рокфеллера (1927—1928)


Научная и педагогическая карьера
Лаборант, Государственный Оптический Институт, Петроград, (1919—1923)
Ассистент и доцент, физический факультет, Ленинградский университет, (1924—1932)
Научный сотрудник, Физико-Технический институт, Ленинград (1924—1936)
Научный сотрудник, Государственный Оптический институт, Ленинград, (1928—1941)
Профессор, Политехнический институт, Ленинград (1930—1933)
Профессор, физический факультет, Ленинградский университет (1932—1961)
Руководитель, Отдел теоретической физики, Ленинградский университет (1961—1974)
Избрание членом-корреспондентом Академии Наук СССР (1932)
Избрание действительным членом Академии Наук СССР (1939)

Важнейшие научные достижения
В.А.Фок начал свою научную деятельность сразу после создания квантовой механики и внес колоссальный вклад в ее развитие, истолкование и применения. Он опубликовал более 200 научных работ. Для Фока характерно сочетание тонкого физического чутья и необычайной математической мощи. Многие результаты, впервые полученные В.Фоком, вошли в учебники и научную литературу под его именем и стали основой современной физики и ее применений в сопредельных науках.

Например:

Пространство Фока используется для описания квантовых систем с бесконечным числом степеней свободы в физике, химии, биофизике, механике. Метод Хартри-Фока позволяет вычислять свойства многочастичных систем. Электроны в атомах движутся в самосогласованном поле Фока. Метод функционалов Фока дает подход к изучению свойств квантовых систем с переменным числом частиц.

Метод параболического уравнения Фока-Леонтовича открыл новые возможности в изчении распространения радиоволн. В.Фок первым решил труднейшую проблему распространения радиоволн вокруг Земного Шара, сделав тем самым революционный шаг в теории диффракции. Современные работы по дифракции радиоволн опираются на эти результаты В.Фока (дифракция и метод эталонного уравнения Фока). При этом В.Фок создал мощнейшие асимптотические методы, равных которым в математической физике не было.

Независимо от А.Эйнштейна с сотрудниками В.Фок элегантно показал, как уравнения движения тел вытекают из уравнений общей теории относительности Эйнштейна (метод Фока для островного расположения масс).

Кроме перечисленных достижений, неразрывно связанных с именем В.Фока и не требующих ссылки на конкретную работу, В.Фоку принадлежит ряд глубоких идей, значительно опережавших уровень современной ему теоретической физики и предопределивших появление новых областей исследования.

Именно В.Фок был инициатором геометризации взаимодействия и ввел понятие параллельного переноса как способа задания взаимодействия между заряженными и тяготеющими телами. Ныне обобщение этого понятия лежит в основе теории сильных и электрослабых взаимодействий. В.Фок первым обнаружил существование «динамической симметрии», которая противоположна общеизвестной кинематической симметрии, и продемонстрировал ее на примере атома водорода. Изучению динамической симметрии вещества в дальнейшем были посвящены сотни научных работ.

Метод собственного времени Фока оказался в дальнейшем — почти через 20 лет — не только способом вычисления радиационных поправок в квантовой электродинамике, но и эффективным методом борьбы с бесконечностями, которые возникают при работе с квантовыми полями.

Релятивистское уравнение для скалярных бесспиновых частиц полученное В.Фоком (и одновременно и независимо О.Клейном) — уравнение Клейна -Фока — используется ежедневно в физике.

 В.Фок был неутомим в борьбе с реакционерами от науки и с нападками на квантовую механику и теорию относительности. Вслед за Нильсом Бором В.Фок внес большой вклад в изучение философских проблем квантовой механики.

Учениками Фока являются многие известные ученые — Л.Фаддеев, М.Веселов, Л.Вайнштейн, Ю.Новожилов, Ю.Демков и др. Поколения физиков и философов были воспитаны на книгах и работах В.Фока.


Книги
  1. Механика сплошных сред. Ленинград, 1932 
  2. Начала Квантовой механики. Ленинград. 1932.
  3. Лекции по квантовой механике. Университет. Ленинград.1937.
  4. Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности. Москва. Академия наук. 1946 
  5. (соавтор А.Котельников) Некоторые применения идей Лобачевского в механике и физике. Москва. 1950.
  6. Теория пространства, времени и тяготения. Москва. 1955 
  7. Работы по квантовой теории поля. Университет.Ленинград. 1957.

Премии, награды и почетные звания

Премия имени Менделеева за работы по квантовой теории строения сложных атомов 1936 
Премия имени Лобачевского за работы, расширяющие идеи Н.И.Лобачевского 1937 
Медаль «За оборону Ленинграда» 1944 
Орден Ленина за выдающиеся заслуги в развитии науки 1945 
Государственная премия 1 степени за научные работы по распространению радиоволн 1946 
Орден Ленина за выдающиеся научные заслуги 1953 
Первая премия Ленинградского университета за книгу «Теория пространства, времени и тяготения» 1956 
Иностранный член Норвежского Королевского Общества 1958 в Тронхейме
Орден Ленина за выдающиеся научные заслуги 1958 
Ленинская премия за работы по квантовой теории поля («пространство Фока») 1960 
Иностранный член Королевского общества Дании 1965 
Почетный доктор Университета Дели (Индия) 1966 
Почетный доктор Мичиганского университета (США) 1967 
Иностранный член Немецкой Академии Наук в Берлине 1967 
Герой Социалистического Труда 1968 
Медаль имени Гельмгольца 1971 
Член Международной Академии квантовой теории молекул 1972 
Почетный доктор Лейпцигского Университета 1972 


QUANTUM THEORY and Vladimir  A. FOCK
UNITED NATIONS EDUCATIONAL, SCIENTIFIC AND CULTURAL ORGANIZATION
VIII St.PETERSBURG INTERNATIONAL SCHOOL OF PHYSICS QUANTUM THEORY
in honour of Vladimir A. FOCK

The School was organized by UNESCO, the Euro-Asian Physical Society and St.Petersburg State University. The School is also sponsored by the Russian Foundation for Basic Research and supported by Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, and International Institute for Theoretical and Applied Physics.


PROGRAM

The School Program is subdivided in sections:

  1. Quantum Mechanics, May25—26. Organizers: I. Abarenkov, Yu.Demkov, L. Labzovsky.
  2. Quantum Field Theory and Particle Physics, May27—28, morning May 29. Organizers: M. Braun, V. Franke, V. Novozhilov.
  3. New approaches to quantization, May 29 (afternoon), May 30. Organizer: M. Flato.
  4. Special section, dedicated to V.A.Fock, June1—4. Opening June 1, 11.00 
    • University Council Meeting, June 1, 13.00,
    • Round Table Discussion «Vladimir A. Fock and the role of the scientist in the 21st century», June 1, 15.00 
    • Scientific Session (June2—4), University
    1. Alexander Baldin Joint Institute for Nuclear Research,
      Dubna Symmetry in modern physics
    2. Ludwig Faddeev Petersburg Branch of Mathematical Institute, St.Petersburg
      Fock papers on Quantum Field Theory
    3. Dmitry Shirkov Joint Institute for Nuclear Research, Dubna
      Renormalization Group: recent developments
    4. Victor Matveev Institute of Nuclear Research, Moscow
    5. Yuri Novozhilov St.Petersburg University
      V. A. Fock: Life in Physics
    6. Semen Gershtein, L. I. Ponomarev Institute for High Enery Physics, Protvino
      Mu-catalysis
    7. D.I.Abramov and V. V. Gusev Institute for High Energy Physics
      Fock hyperradius and calculations of mu-catalysis
    8. Yuri Simonov ITEP, Moscow
      The Fock-Feynman-Schwinger path integrals.Theory and applications
    9. Lev Prokhorov St.Petersburg University
      V. A. Fock — fate of some discoveries
    10. State Optical Institute  V. A. Fock in the Optical Institute
      The Birth of the Hartree-Fock method
    11. Yuri Demkov St.Petersburg University Maxwell,
      Fock and Mendeleev symmetries in quantum mechanics.
    12. Alexei Ermolaev Universite Libre de Bruxells
      Application of the Fock hyper-spherical coordinates in atomic physics
    13. Andrei A. Bogush Minsk
      V. A. Fock and Theoretical Physics in Belarus
    14. Konstantin Gridnev Dept.of Nuclear Physics University
      Fock methods in Nuclear Structure
    15. I.V.Abarenkov St.Petersburg University
      Hartree-Fock method in the solid state theory
    16. Vadim G. Soloviev Joint Institute for Nuclear Research
      Hartree-Fock Method in Nuclear Physics

The topic QUANTUM THEORY was presented in the context of the Hundredth anniversary of the birth of great scientist and teacher Vladimir  A. Fock at St.PETERSBURG INTERNATIONAL SCHOOL OF PHYSICS 98 in honour of Vladimir A. FOCK (St. Petersburg, May25-June5, 1998.)

PROGRAM
Fock space: modern developments
Quantum Mechanics: development of calculational methods
Various approaches to quantization
Hartree-Fock method in Atomic and Nuclear Physics
Asymptotic methods in Mathematical Physics Fock-Schwinger Proper-time approach
Fock symmetry of Hydrogen and modern Dynamical Symmetry
Spinors on curved space
Fock and History of Quantum Mechanics

Steering Committee
F.Mayor, Director-General, UNESCO
V. Fortov, Chairman, National Commission for UNESCO
V. Kinelev, Former Minister for Education
M. Virasoro, Director, International Centre for Theoretical Physics, Trieste
V. Yakovlev, Governor of St.Petersburg
S. Kapitza, President, Euro-Asian Physical Society
L. Verbitskaja, Rector, St.Petersburg State University
Yu.Novozhilov, Head, Department of Theoretical Physics St.Petersburg State University, UNESCO Physics Action Council

Advisory Committee:
A.Baldin, Dubna;
S. Belyaev, Moscow;
M. Flato, Dijon;
L. Faddeev, St.Petersburg;
P. Fomin, Kiev;
C. Fronsdal, Los-Angeles
S. Gershtein, Protvino;
R. Glauber, Harvard;
W. Kummer, Vienna
V. Matveev, Moscow;
L. Okun, Moscow;
V. Perel, St.Petersburg;
S. Raither, UNESCO;
D. Shirkov, Dubna
Organizing Committee:
A. Izergin, Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences (RAS)
M. Kozodaeva, Euro-Asian Physical Society
L. Lipatov, Institute of Nuclear Physics, Gatchina, RAS
S. Manida, Dean, Faculty of Physics, St.Petersburg University
V. Novozhilov, Director, International School of Physics, Chair
E. Rjumtsev, Director, Institute of Physics, St.Petersburg

Address:
International School of Physics
Physics Centre,
SPb State University
198904, St.Petersburg Fax: 7 (812) 428 7240 ; 7 (812) 218 1346 —
E.mail:
novozhil@gracenas.spb.su
mailto:novozhil@snoopy.niif.spb.su

 

Modern Mathematical Physics: what it should be
L. D. Faddeev
Steklov Mathematical Institute, St Petersburg 191011, Russia

 

When somebody asks me, what I do in science, I call myself a specialist in mathematical physics. As I have been there for more than 40 years, I have some definite interpretation of this combination of words: «mathematical physics.» Cynics or purists can insist that this is neither mathematics nor physics, adding comments with a different degree of malice. Naturally, this calls for an answer, and in this short essay I want to explain briefly my understanding of the subject. It can be considered as my contribution to the discussion about the origin and role of mathematical physics and thus to be relevant for this volume.

The matter is complicated by the fact that the term «mathematical physics» (often abbreviated by MP in what follows) is used in different senses and can have rather different content. This content changes with time, place and person.

I did not study properly the history of science; however, it is my impression that, in the beginning of the twentieth century, the term MP was practically equivalent to the concept of theoretical physics. Not only Henri Poincaré, but also Albert Einstein, were called mathematical physicists. Newly established theoretical chairs were called chairs of mathematical physics. It follows from the documents in the archives of the Nobel Committee that MP had a right to appear both in the nominations and discussion of the candidates for the Nobel Prize in physics [1]. Roughly speaking, the concept of MP covered theoretical papers where mathematical formulae were used.

However, during an unprecedented bloom of theoretical physics in the 20’s and 30’s, an essential separation of the terms «theoretical» and mathematical«occurred. For many people, MP was reduced to the important but auxiliary course «Methods of Mathematical Physics» including a set of useful mathematical tools. The monograph of P. Morse and H. Feshbach [2] is a classical example of such a course, addressed to a wide circle of physicists and engineers.

On the other hand, MP in the mathematical interpretation appeared as a theory of partial differential equations and variational calculus. The monographs of R. Courant and D. Hilbert [3] and S. Sobolev [4] are outstanding illustrations of this development. The theorems of existence and uniqueness based on the variational principles, a priori estimates, and imbedding theorems for functional spaces comprise the main content of this direction. As a student of O. Ladyzhenskaya, I was immersed in this subject since the 3rd year of my undergraduate studies at the Physics Department of Leningrad University. My fellow student N. Uraltseva now holds the chair of MP exactly in this sense.

MP in this context has as its source mainly geometry and such parts of classical mechanics as hydrodynamics and elasticity theory. Since the 60’s a new impetus to MP in this sense was supplied by Quantum Theory. Here the main apparatus is functional analysis, including the spectral theory of operators in Hilbert space, the mathematical theory of scattering and the theory of Lie groups and their representations. The main subject is the Schrödinger operator. Though the methods and concrete content of this part of MP are essentially different from those of its classical counterpart, the methodological attitude is the same. One sees the quest for the rigorous mathematical theorems about results which are understood by physicists in their own way.

I was born as a scientist exactly in this environment. I graduated from the unique chair of Mathematical Physics, established by V. I. Smirnov at the Physics Department ofLeningrad State University already in the 30’s. In his venture V .I. Smirnov got support from V. Fock, the world famous theoretical physicist with very wide mathematical interests. Originally this chair played the auxiliary role of being responsible for the mathematical courses for physics students. However in 1955 it got permission to supervise its own diploma projects, and I belonged to the very first group of students using this opportunity. As I already mentioned, O. A. Ladyzhenskaya was our main professor. Although her own interests were mostly in nonlinear PDE and hydrodynamics, she decided to direct me to quantum theory. During last two years of undergraduate studies I was to read the monograph of K. O. Friedrichs, «Mathematical Aspects of Quantum Field Theory,» and relate it to our group of 5 students and our professor on a special seminar. At the same time my student friends from the chair of Theoretical Physics were absorbed in reading the first monograph on Quantum Electrodynamics by A. Ahieser and V. Berestevsky. The difference in attitudes and language was striking and I was to become accustomed to both.

After my graduation O. A. Ladyzhenskaya remained my tutor but she left me free to choose research topics and literature to read. I read both mathematical papers (i.e. on direct and inverse scattering problems by I.M. Gelfand and B. M. Levitan, V. A. Marchenko, M. G. Krein, A. Ya. Povzner) and «Physical Review» (i.e. on formal scattering theory by M. Gell-Mann, M. Goldberger, J. Schwinger and H. Ekstein) as well. Papers by I. Segal, L. Van-Hoveand R. Haag added to my first impressions on Quantum Field Theory taken from K. Friederichs. In the process of this self-education my own understanding of the nature and goals of MP gradually deviated from the prevailing views of the members of the V. Smirnov chair. I decided that it is more challenging to do something which is not known to my colleagues from theoretical physics rather than supply theorems of substantiality. My first work on the inverse scattering problem especially for the many-dimensional Schrödinger operator and that on the three body scattering problem confirm that I really tried to follow this line of thought.

This attitude became even firmer when I began to work on Quantum Field Theory in the middle of the 60’s. As a result, my understanding of the goal of MP drastically modified. I consider as the main goal of MP the use of mathematical intuition for the derivation of really new results in the fundamental physics. In this sense, MP and Theoretical Physics are competitors. Their goals in unraveling the laws of the structure of matter coincide. However, the methods and even the estimates of the importance of the results of work may differ quite significally.

Here it is time to say in what sense I use the term «fundamental physics.» The adjective «fundamental» has many possible interpretations when applied to the classification of science. In a wider sense it is used to characterize the research directed to unraveling new properties of physical systems. In the narrow sense it is kept only for the search for the basic laws that govern and explain these properties.

Thus, all chemical properties can be derived from the Schrödinger equation for a system of electrons and nuclei. Alternatively, we can say that the fundamental laws of chemistry in a narrow sense are already known. This, of course, does not deprive chemistry of the right to be called a fundamental science in a wide sense.

The same can be said about classical mechanics and the quantum physics of condensed matter. Whereas the largest part of physical research lies now in the latter, it is clear that all its successes including the theory of superconductivity and superfluidity, Bose-Einstein condensation and quantum Hall effect have a fundamental explanation in the nonrelativistic quantum theory of many body systems.

An unfinished physical fundamental problem in a narrow sense is physics of elementary particles. This puts this part of physics into a special position. And it is here where modern MP has the most probable chances for a breakthrough.

Indeed, until recent time, all physics developed along the traditional circle: experiment v- theoretical interpretation v- new experiment. So the theory traditionally followed the experiment. This imposes a severe censorship on the theoretical work. Any idea, bright as it is, which is not supplied by the experimental knowledge at the time when it appeared is to be considered wrong and as such must be abandoned. Characteristically the role of censors might be played by theoreticians themselves and the great L. Landau and W. Pauli were, as far as I can judge, the most severe ones. And, of course, they had very good reason.

On the other hand, the development of mathematics, which is also to a great extent influenced by applications, has nevertheless its internal logic. Ideas are judged not by their relevance but more by esthetic criteria. The totalitarianism of theoretical physics gives way to a kind of democracy in mathematics and its inherent intuition. And exactly this freedom could be found useful for particle physics. This part of physics traditionally is based on the progress of accelerator techniques. The very high cost and restricted possibilities of the latter soon will become an uncircumventable obstacle to further development. And it is here that mathematical intuition could give an adequate alternative. This was already stressed by famous theoreticians with mathematical inclinations. Indeed, let me cite a paper [5] by P. Dirac from the early 30’s: 

The steady progress of physics requires for its theoretical formulation a mathematics that gets continually more advanced. This is only natural and to be expected. What, however, was not expected by the scientific workers of the last century was the particular form that the line of advancement of the mathematics would take, namely, it was expected that the mathematics would get more complicated, but would rest on a permanent basis of axioms and definitions, while actually the modern physical developments have required a mathematics that continually shifts its foundations and gets more abstract. Non-euclidean geometry and non-commutative algebra, which were at one time considered to be purely fictions of the mind and pastimes for logical thinkers, have now been found to be very necessary for the description of general facts of the physical world. It seems likely that this process of increasing abstraction will continue in the future and that advance in physics is to be associated with a continual modification and generalization of the axioms at the base of mathematics rather than with logical development of any one mathematical scheme on a fixed foundation.

There are at present fundamental problems in theoretical phy-sics awaiting solution, e.g., the relativistic formulation of quantum mechanics and the nature of atomic nuclei (to be followed by more difficult ones such as the problem of life), the solution of which problems will presumably require a more drastic revision of our fundamental concepts than any that have gone before. Quite likely these changes will be so great that it will be beyond the power of human intelligence to get the necessary new ideas by direct attempts to formulate the experimental data in mathematical terms. The theoretical worker in the future will therefore have to proceed in a more inderect way. The most powerful method of advance that can be suggested at present is to employ all the resources of pure mathematics in attempts to perfect and generalise the mathematical formalism that forms the existing basis of theoretical physics, and after each success in this direction, to try to interpret the new mathematical features in terms of physical entities.

Similar views were expressed by C.N. Yang. I did not find a compact citation, but all spirit of his commentaries to his own collection of papers [6]shows this attitude. Also he used to tell this to me in private discussions.

I believe that the dramatic history of setting the gauge fields as a basic tool in the description of interactions in Quantum Field Theory gives a good illustration of the influence of mathematical intuition on the development of the fundamental physics. Gauge fields, or YangvMills fields, were introduced to the wide audience of physicists in 1954 in a short paper by C.N. Yang and R. Mills [7], dedicated to the generalization of the electromagnetic fields and the corresponding principle of gauge invariance. The geometric sense of this principle for the electromagnetic field was made clear as early as in the late 20’s due to the papers of V. Fock [8] and H. Weyl [9]. They underlined the analogy of the gauge (or gradient in the terminology of V. Fock) invariance of the electrodynamics and the equivalence principle of the Einstein theory of gravitation. The gauge group in electrodynamics is commutative and corresponds to the multiplication of the complex field (or wave function) of the electrically charged particle by a phase factor depending on the spacevtime coordinates. Einstein’s theory of gravity provides an example of a much more sophisticated gauge group, namely the group of general coordinate transformation. Both  H. Weyl and V. Fock were to use the language of the moving frame with spin connection, associated with local Lorentz rotations. Thus the Lorentz group became the first nonabelian gauge group and one can see in [8] essentially all formulas characteristics of nonabelian gauge fields. However, in contradistinction to the electromagnetic field, the spin connection enters the description of the space-time and not the internal space of electric charge.

In the middle of the 30’s, after the discovery of the isotopic spin in nuclear physics, and forming the Yukawa idea of the intermediate boson, O. Klein tried to geometrise these objects. His proposal was based on his 5-dimensionalpicture. Proton and neutron (as well as electron and neutrino, there were no clear distinction between strong and weak interactions) were put together in an isovector and electromagnetic field and charged vector meson comprised a 2×2 matrix. However the noncommutative SU(2) gauge group was not mentioned.

Klein’s proposal was not received favorably and N. Borh did not recommend him to publish a paper. So the idea remained only in the form of contribution to proceedings of Warsaw Conference «New Theories in Physics» [10].

The noncommutative group, acting in the internal space of charges, appeared for the first time in the paper [8] of C.N. Yang and R. Mills in 1954. There is no wonder that Yang received a cool reaction when he presented his work at Princeton in 1954. The dramatic account of this event can be found in his commentaries [7]. Pauli was in the audience and immediately raised the question about mass. Indeed the gauge invariance forbids the introduction of mass to the vector charged fields and masslessness leads to the long range interaction, which contradicts the experiment. The only known massless particles (and accompaning long range interactions) are photon and graviton. It is evident from Yang’s text, that Pauli was well acquainted with the differential geometry of nonabelian vector fields but his own censorship did not allow him to speak about them. As we know now, the boldness of Yang and his esthetic feeling finally were vindicated. And it can be rightly said, that C. N. Yang proceeded according to mathematical intuition.

In 1954 the paper of Yang and Mills did not move to the forefront of high energy theoretical physics. However, the idea of the charged space with noncommutative symmetry group acquired more and more popularity due to the increasing number of elementary particles and the search for the universal scheme of their classification. And at that time the decisive role in the promotion of the YangvMills fields was also played by mathematical intuition.

At the beginning of the 60’s, R. Feynman worked on the extension of his own scheme of quantization of the electromagnetic field to the gravitation theory of Einstein. A purely technical difficulty v- the abundance of the tensor indices v- made his work rather slow. Following the advice of M. Gell-Mann, he exercised first on the simpler case of the YangvMills fields. To his surprise, he found that a naive generalization of his diagrammatic rules designed for electrodynamics did not work for the Yang-Mills field. The unitarity of the S-matrix was broken. Feynman restored the unitarity in one loop by reconstructing the full scattering amplitude from its imaginary part and found that the result can be interpreted as a subtraction of the contribution of some fictitious particle. However his technique became quite cumbersome beyond one loop. His approach was gradually developed by B. De-Witt[11]. It must be stressed that % the physical senselessness of the YangvMills field did not preclude Feynman from using it for mathematical construction.

The work of Feynman [12] became one of the starting points for my work in Quantum Field Theory, which I began in the middle of the 60’s together with Victor Popov. Another point as important was the mathematical monograph by A. Lichnerowitz [13], dedicated to the theory of connections in vector bundles. From Lichnerowitz’s book it followed clearly that the YangvMills field has a definite geometric interpretation: it defines a connection in the vector bundle, the base being the space-time and the fiber the linear space of the representation of the compact group of charges. Thus, the YangvMills field finds its natural place among the fields of geometrical origin between the electromagnetic field (which is its particular example for theone-dimensional charge) and Einstein’s gravitation field, which deals with the tangent bundle of the Riemannian space-time manifold.

It became clear to me that such a possibility cannot be missed and, notwithstanding the unsolved problem of zero mass, one must actively tackle the problem of the correct quantization of the YangvMills field.

The geometric origin of the YangvMills field gave a natural way to resolve the difficulties with the diagrammatic rules. The formulation of the quantum theory in terms of Feynman’s functional integral happened to be most appropriate from the technical point of view. Indeed, to take into account the gauge equivalence principle one has to integrate over the classes of gauge equivalent fields rather than over every individual configuration. As soon as this idea is understood, the technical realization is rather straightforward. As a result V. Popov and I came out at the end of 1966 with a set of rules valid for all orders of perturbation theory. The fictitious particles appeared as auxiliary variables giving the integral representation for the nontrivial determinant entering the measure over the set of gauge orbits.

Correct diagrammatic rules of quantization of the Yang-Mills field, obtained by V. Popov and me in 1966v1967 [14], [15] did not attract immediate the attention of physicists. Moreover, the time when our work was done was not favorable for it. Quantum Field Theory was virtually forbidden, especially in the Soviet Union, due to the influence of Landau. «The Hamiltonian is dead» v- this phrase from his paper [16], dedicated to the anniversary of W. Pauli v- shows the extreme of Landau’s attitude. The reason was quite solid, it was based not on experiment, but on the investigation of the effects of renormalization, which led Landau and his coworkers to believe that the renormalized physical coupling constant is inevitably zero for all possible local interactions. So there was no way for Victor Popov and me to publish an extended article in a major Soviet journal. We opted for the short communication in «Physics Letters» and were happy to be able to publish the full version in the preprint series of newly opened Kiev Institute of Theoretical Physics. This preprint was finally translated into English by B. Lee as a Fermilab preprint in 1972, and from the preface to the translation it follows that it was known in the West already in 1968.

A decisive role in the successful promotion of our diagrammatic rules into physics was played by the works of G. ’t Hooft [17], dedicated to the YangvMills field interacting with the Higgs field (and which ultimately led to a Nobel Prize for him in 1999) and the discovery of dimensional transmutation (the term of S. Coleman [18]). The problem of mass was solved in the first case via the spontaneous symmetry breaking. The second development was based on asymptotic freedom. There exists a vast literature dedicated to the history of this dramatic development. I refer to the recent papers of G. ’t Hooft [19] and D. Gross [20], where the participants in this story share their impressions of this progress. As a result, the Standard Model of unified interactions got its main technical tool. From the middle of the 70’s until our time it remains the fundamental base of high energy physics. For our discourse it is important to stress once again that the paper [14] based on mathematical intuition preceded the works made in the traditions of theoretical physics.

The Standard Model did not complete the development of fundamental physics in spite of its unexpected and astonishing experimental success. The gravitational interactions, whose geometrical interpretation is slightly different from that of the YangvMills theory, is not included in the Standard Model. The unification of quantum principles, LorentzvEinstein relativity and Einstein gravity has not yet been accomplished. We have every reason to conjecture that the modern MP and its mode of working will play the decisive role in the quest for such a unification.

Indeed, the new generation of theoreticians in high energy physics have received an incomparably higher mathematical education. They are not subject to the pressure of old authorities maintaining the purity of physical thinking and/or terminology. Futhermore, many professional mathematicians, tempted by the beauty of the methods used by physicists, moved to the position of the modern mathematical physics. Let use cite from the manifesto, written by P. MacPherson during the organization of the Quantum Field Theory year at the School of Mathematics of the Institute for Advanced Study at Princeton:

The goal is to create and convey an understanding, in terms congenial to mathematicians, of some fundamental notions of physics, such as quantum field theory. The emphasis will be on developing the intuition stemming from functional integrals.

One way to define the goals of the program is by negation, excluding certain important subjects commonly pursued by mathematicians whose work is motivated by physics. In this spirit, it is not planned to treat except peripherally the magnificient new applications of field theory, such as Seiberg-Witten equations to Donaldson theory. Nor is the plan to consider fundamental new constructions within mathimatics that were inspired by physics, such as quantum groups or vertex operator algebras. Nor is the aim to discuss how to provide mathematical rigor for physical theories. Rather, the goal is to develop the sort of intuition common among physicists for those who are used to thought processes stemming from geometry and algebra.

I propose to call the intuition to which MacPherson refers that of mathematical physics. I also recommend the reader to look at the instructive drawing by P. Dijkgraaf on the dust cover of the volumes of lectures given at the School [21].

The union of these two groups constitutes an enormous intellectual force. In the next century we will learn if this force is capable of substituting for the traditional experimental base of the development of fundamental physics and pertinent physical intuition.

References

    1. B. Nagel, The Discussion Concerning the Nobel Prize of Max Planck, Science Technology and Society in the Time of Alfred Nobel (New York: Pergamon, 1982).
    2. P. Morse and H. Feshbach, Methods of Theoretical Physics, (New York: McGraw-Hill, 1953).
    3. R. Courant and D. Hilbert, Methoden der mathematischen Physik, (Berlin: Springer, 1931).
    4. S.L. Sobolev, Nekotorye primeneniya funktsional’nogo analiza v matematicheskoi fizike (Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics), (Leningrad: Lenigrad. Gos. Univ., 1950).
    5. P. Dirac, Quantized Singularities in the Electromagnetic Field, Proc. Roy. Soc. London A 133, 60v72 (1931).
    6. C.N. Yang, Selected Papers 1945v1980 with Commentary, (San Francisco: Freeman, 1983).
    7. C.N. Yang and R. Mills, Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance, Phys. Rev. 96, 191v195i (1954).
    8. V. Fock, L’equation d’onde de Dirac et la geometrie de Riemann, J. Phys. et Rad. 70 392v405 (1929).
    9. H. Weyl, Electron and Gravitation, Zeit. Phys., 56, 330v352 (1929).
    10. O. Klein, On the Theory of Charged Fields: Submitted to the Conference New Theories in Physics, Warsaw, 1938, Surv. High Energy Phys., 1986, 5 269 (1986).
    11. B. De-Witt, Quantum Theory of Gravity II: The manifest covariant theory, Phys. Rev., 1967, 162, 1195v1239 (1967).
    12. R.P. Feynman, Quantum Theory of Gravitation, Acta Phys. Polon. 24, 697v722 (1963).
    13. A. Lichnerowicz, Théorie globale des connexions et des groupes d’holonomie, (Roma: Ed. Cremonese, 1955).
    14. L. Faddeev and V. Popov, Feynman Diagrams for the Yang-Mills Field, Phys. Lett. B, 25, 29v30 (1967).
    15. V. Popov and L. Faddeev, Perturbation Theory for Gauge-Invariant Fields, Preprint, National Accelerator Laboratory,NAL-THY-57 (1972).
    16. L. Landau, in Theoretical Physics in the twentieth century, a memorial volume to Wolfgang Pauli, ed. M. Fierz and V. Weisskopf, (Cambridge, USA, 1956).
    17. G. ’t Hooft, Renormalizable Lagrangians for Massive Yang-Mills Fields, Nucl. Phys. B, 35, 167v188 (1971).
    18. S. Coleman, Secret Symmetries: An Introduction to Spontaneous Symmetry Breakdown and Gauge Fields: Lecture given at 1973 International Summer School in Physics Ettore Majorana, Erice (Sicily), 1973, Erice Subnucl. Phys., 1973.
    19. G. ’t Hooft, When was Asumptotic Freedom Discovered? Rehabilitation of Quantum Field Theory, Preprint, hep-th/9808154 (1998).
    20. D. Gross, Twenty Years of Asymptotic Freedom, Preprint, hep-th/9809060  (1998).
    21. V. Dijkgraaf, Quantum Fields and Strings: A course for mathematicians, vols. I, II (AMS, IAS, 1999).