Научная группа, включающая ученых из России (В. Н. Марачевский), Франции (M. Antezza, B. Guizal, R. Messina) и Китая (H. B. Chan, M. Wang), провела исследование, доказывающее наличие нового класса физических явлений, возникающих при взаимодействии периодических систем. Эти физические явления получили название геометрические переходы.
Ученые рассмотрели две дифракционные решетки, разделенные вакуумом, и сравнили энергию Казимира идеально выровненных бесконечных дифракционных решеток с энергией Казимира решеток в пределе бесконечно малого угла поворота одной решетки относительно другой. Энергии Казимира на единицу площади двух рассмотренных конфигураций различны. Возникает геометрический переход: разрыв энергии Казимира при угле поворота, равном нулю.
Наличие геометрического перехода в системе двух бесконечных дифракционных решеток приводит к возможности создания сколь угодно больших значений крутящего момента на единицу площади для конечных дифракционных решеток при увеличении их размеров.
В работе рассчитаны энергии Казимира и крутящие моменты на единицу площади для бесконечных и конечных дифракционных решеток, разделенных вакуумом. Геометрические переходы могут быть использованы в науке и технологиях для бесконтактной передачи крутящего момента с использованием периодических систем.