4-5 |
Процесс
распространения
электромагнитных
волн в
веществе
может быть
описан при
помощи
системы
уравнений
Максвелла,
содержащей
плотности
индуцированных
волной в
веществе
зарядов и
токов. Такая
система
может быть
решена
методом
последовательных
приближений.
Более удобен
подход,
состоящий в
исключении
из системы
вторичных
источников
поля путем
введения
вспомогательного
вектора D. В
диэлектриках
с линейным
откликом в
случае
монохроматических
полей этот
вектор
оказывается
связанным с
напряженностью
поля через
коэффициент
(диэлектрическую
проницаемость),
являющийся
комплекснозначной
функцией
частоты. |
|
4-5 |
Наличие в
дисперсионном
соотношении
для
электромагнитных
волн в
веществе
комплексной
диэлектрической
проницаемости
с
необходимостью
требует
введения
комплексного
волнового
вектора,
вещественная
часть
которого
описывает
процесс
перемещения
в
пространстве
поверхностей
постоянных
фаз, а мнимая
- затухания
амплитуды. |
|
3-5 |
В частном
случае
сонаправленных
векторов,
составляющих
действительную
и мнимую
части
комплексного
волнового
вектора в
веществе,
оказывается
возможным
введение
комплексного
показателя
преломления.
Действительная
часть
показателя
преломления
определяет
фазовую
скорость
распространения
волн в
веществе,
мнимая -
скорость
затухания
амплитуды.
|
|
3-5 |
Затухание
амплитуды
плоских
монохроматических
волн в
веществе
приводит к
экспоненциальному
убыванию
интенсивности
света по мере
его
распространения
вглубь
вещества.
Последнее
означает,
что
процесс
поглощения
света
веществом
пропорционален
интенсивности
света (закон
Бугера). |
|
4-5 |
Наличие
дисперсии
(зависимости
показателя
преломления
от частоты
электромагнитного
поля)
приводит к
тому, что в
отличие от
вакуума при
распространении
в веществе
электромагнитный
импульс
изменяет
свою форму. В
достаточно
грубом
приближении
описанное
явление
можно
описать при
помощи
задания
двух
скоростей:
фазовой
(скорости
распространения
высокочастотной
"несущей") и
групповой
(скорости
распространения
медленно
изменяющейся
огибающей
сигнала).
Последняя
совпадает со
скоростью
передачи
оптических
сигналов и,
следовательно,
не должна
превышать
скорости
света в
вакууме. |
|
3-5 |
Простейшая
классическая
теория
показателя
преломления
может быть
получена на
основе
модели газа
из
невзаимодействующих
друг с другом
атомов
Томсона. В
рамках
указанной
модели
удается
получить
удовлетворительное
описание
зависимостей
от частоты
действительной
и мнимой
частей
показателя
преломления
(и,
следовательно,
фазовой
скорости
волн и
коэффициента
их
поглощения)
вблизи
частоты
собственных
колебаний
атома. Общий
вид
зависимости
от частоты
показателя
преломления
газа из
атомов
Томсона
существенно
расходится
с
экспериментом,
поскольку
реальные
атомы имеют
бесконечный
набор
резонансных
частот. |
|
5 |
Адекватное
описание
зависимости
от частоты
показателя
преломления
разреженного
газа из
слабо
взаимодействующих
друг с другом
реальных
атомов может
быть
получено
на языке
квантовой
механики.
Отклик атома,
находящегося
в нижнем
энергетическом
состоянии,
на
изменяющееся
по
гармоническому
закону
внешнее
электрическое
поле,
оределяется,
исходя из
общего
рассмотрения
динамического
эффекта
Штарка.
Эффект
возникает
при учете
второго
порядка
теории
возмущений,
позволяющего
рассматривать
переходы с
основного
состояния на
него же через
промежуточные
("виртуальные")
состояния, в
качестве
которых
выступают
все
возбужденные
уровни атома.
Получающееся
таким
образом
выражение
для
поляризуемости
атома
позволяет
вычислить
диэлектрическую
проницаемость
и показатель
преломления
газа.
Получаемый
ответ
представляет
собой сумму
по всем
возбужденным
состояниям
атома
слагаемых,
вид каждого
из которых
практически
совпадает с
результатом,
получаемым в
рамках
модели
Томсона. |
|
4-5 |
В случае
распространения
света в
конденсированных
диэлектриках
необходим
более
аккуратный
расчет
эффективного
электрического
поля,
вызывающего
поляризацию
молекул.
Приближенное
решение этой
задачи может
быть
получено в
результате
учета
дополнительного
поля,
создаваемого
"ближайшими
соседями"
рассматриваемой
молекулы.
Получаемое в
результате
соотношение
(формула
Клаузиуса -
Массотти)
позволяет
составить
инвариантную
по отношению
к
термодинамическому
состоянию
прозрачного
диэлектрика
комбинацию
измеряемых
на
эксперименте
макроскопических
параметров
(плотности и
показателя
преломления)
- удельную
рефракцию
вещества. |
|
4-5 |
В случае
анизотропных
диэлектриков
для каждого
заданного
пространственного
направления
существует
только две
взаимно
ортогональные
линейные
поляризации
электромагнитных
волн,
способных
распространяться
в среде. При
этом фазовые
скорости
этих волн
оказываются
различными
и зависят от
направления
их
распространения.
В
практически
важном
частном
случае
одноосных
кристаллов
скорость
одной из
указанных
волн
("обыкновенной
волны")
оказывается
не зависящей
от
направления,
а другой
("необыкновенной
волны")
зависит от
уела между
волновым
вектором и
оптической
осью
кристалла. В
анизотропных
средах
направления
распространения
волны и
переноса
электромагнитной
энергии в
общем случае
оказываются
не
совпадающими
друг с другом. |
|
4-5 |
Задача о
распространении
света в
проводящих
средах
может быть
формально
сведена к
задаче об
электромагнитных
волнах в
диэлектрике
путем
введения
эффективной
комплексной
диэлектрической
проницаемости.
Наличие
мнимой
добавки
приводит к
сильному
затуханию
волн в
проводящих
средах |
|