Кафедра статистической физики

> Развитие методов квантовой теории поля применительно к задачам статистической физики
> Функциональный интеграл, метод ренормализационной группы
> Фазовые переходы и критические явления

Биография

Публикации и контакты

Налимов Михаил Юрьевич

> Теория критического поведения
> Методы квантовой теории поля применительно к задачам статистической физики

Биография

Публикации и контакты

Татьяненко Дмитрий Викторович

> Теория и моделирование систем с частичным смачиванием
> Термодинамика и кинетика нуклеации

Биография

Публикации и контакты

Уздин Валерий Моисеевич

> Спинтроника
> Расчёты магнитных систем в рамках метода модельных гамильтонианов
> Магнитные наноструктуры. Топологические магнитные солитоны. Устойчивость и динамика
> Теория переходного состояния для магнитных степеней свободы
> Жидкие кристаллы. Топологические структуры в жидких кристаллах

Биография

Публикации и контакты

Ульянов Сергей Владимирович

> Теория жидких кристаллов
> Распространение и рассеяние волн в неоднородных средах

Биография

Публикации и контакты

Список общепотоковых курсов, читающихся в бакалавриате

Список кафедральных курсов, читающихся в бакалавриате

М. В. Комарова

В курсе последовательно изложен переход от классической и квантовой механики к квантовой теории поля. Обсуждаются физические предпосылки необходимости такого перехода в задачах теории многих частиц. Целью курса является формирование у студентов базовых представлений о современных методах квантовой теории поля, применяемых в рамках теории вторичного квантования к проблемам статистической физики. Также предполагается формирование навыков выбора наиболее адекватного подхода из изученных для более успешного применения к научным задачам, с которыми учащиеся столкнутся в ходе своей дальнейшей научной деятельности. Задачей курса является ознакомление студентов с различными математическими подходами к описанию многочастичных квантовых систем, а также основными понятиями классической теории поля. Прослушав курс, студенты должны знать основы классической теории поля и базовые понятия метода вторичного квантования, уметь применять изученные методы к простейшим задачам теории квантовых газов и жидкостей, представлять себе перспективы развития соответствующих областей физической теории. Они также должны освоить критерии выбора наиболее адекватного подхода из изученных к описанию различных квантовых систем.

Н.А. Волков

Курс ставит своей целью знакомство студентов с базовыми принципами и современными приложениями неравновесной термодинамики. В частности, в рамках курса рассматриваются следующие вопросы:
— Равновесные и неравновесные состояния и процессы. Второе начало термодинамики, энтропия, «стрела времени». Термодинамические силы и потоки. Принцип локального равновесия. Ячейки Бенара.
— Уравнение Гиббса, химический потенциал, химическое сродство и направление химической реакции.
— Вычисление термодинамических величин на основе статистических флуктуаций.
— Формализм частичных функций распределения и корреляционных функций. Вычисление термодинамических свойств системы на основе радиальной функции распределения. Многомасштабное моделирование, получение эффективных потенциалов межчастичных взаимодействий при помощи обратного метода Монте-Карло.
— Плотность сохраняющихся величин и отвечающих им потоков. Тензор давления. Вывод микроскопического выражения для тензора давления. Теоретические основы вычисления вязкости и межфазного натяжения в многокомпонентных системах по данным молекулярно-динамического моделирования.
— Броуновское движение и уравнение Ланжевена. Расчет коэффициентов диффузии при помощи формул Эйнштейна и Грина-Кубо.
— Уравнение Лиувилля. Построение управляющих уравнений методом проектирующих операторов Цванцига.

Н.А. Волков

Целью учебных занятий является формирование у бакалавров, обучающихся по учебному плану кафедры статистической физики, представлений о поведении и свойствах как сильно разреженных, так и сильно неидеальных молекулярных систем при помощи численных экспериментов на основе метода Монте-Карло. Студенты учатся практическому применению в своей профессиональной деятельности знаний, полученных в области физических и математических дисциплин, включая дисциплины: термодинамика и молекулярная физика; информатика, программирование и численные методы; теоретическая механика; статистическая физика. В процессе занятий студенты под руководством преподавателя с нуля создают программный код для моделирования и анализа свойств нескольких молекулярных систем в различных термодинамических условиях: идеального газа и модели твердых сфер в микроканоническом статистическом ансамбле; леннард-джонсовского флюида в каноническом и изотермо-изобарическом ансамблях. Для указанных систем проводится анализ структурных свойств на основе радиальных функций распределения, вычисление таких термодинамических величин, как потенциальная энергия и теплоемкость, получение уравнения состояния.

П. Н. Воронцов-Вельяминов

В курсе дается представление о компьютерных методах моделирования сильно неидеальных многочастичных систем – стохастическом, или методе Монте-Карло, и динамическом (методе молекулярной динамики) и об их многочисленных современных вариантах. Студенты знакомятся с основами теории вероятности и математической статистики в применении к стохастическим расчетам термодинамических величин молекулярных систем; с основными алгоритмами стохастического и динамического моделирования. В частности, в рамках курса рассматриваются следующие вопросы:
— Метод Монте-Карло (МК) для расчета интегралов. Неравенство Чебышева и оценка погрешности выборочного среднего. Метод существенной выборки как путь понижения дисперсии.
— Метод молекулярной динамики в расчетах свойств простой жидкости. Конечно-разностные схемы.
— Метод МД с постоянной температурой и с постоянными p и Т.
— Моделирование систем из молекул со внутренними степенями свободы. Метод МД для цепных молекул с жесткими связями (мет. уp. Лагранжа 1-го pода).
— Проблема учета дальних взаимодействий: сферическое обрезание потенциала, метод ближайшего образа, метод Эвальда.
— Метод броуновской динамики.
— Расчет свободной энергии, химпотенциала, энтропии методом МК. Методы многоступенчатой выборки, зонтичной выборки, вставления частиц (метод Видома), метод термодинамической теории возмущений, термодинамического интегрирования, метод pасшиpенных ансамблей и энтропического моделирования. Алгоритм Ванга-Ландау.
— Метод МК в квантовой статистике. Равновесная матрица плотности в координатном представлении для свободной частицы и для частиц со взаимодействием.

Список курсов, читающихся в магистратуре

Л.Ц. Аджемян

Целью дисциплины является знакомство с методами неравновесной статистической физики, позволяющими на основе микроскопического рассмотрения обосновать феноменологические уравнения для различных стадий неравновесных процессов. Это даёт возможность получать статистические выражения для параметров этих уравнений, а также обобщать уравнения для более широкого класса неравновесных условий. Рассматриваются различные модификации метода проекционных операторов (метод Мори, метод Цванцига), на основе которых выводятся уравнения гидродинамики, в которых для коэффициентов переноса (коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии) получаются статистические выражения в виде корреляторов ортогональных потоков, а также выводятся соотношения взаимности Онсагера. Возможность учёта временной дисперсии этих коэффициентов проиллюстрирована на примере приближения одного времени релаксации, показано также, что низкочастотная поправка к ним является неаналитической. Уравнение Больцмана выводится на основе статистического подхода, сформулированного Боголюбовым. Рассмотрено решение этого уравнения на гидродинамической стадии методом Энскога-Чепмена, что позволяет получить выражения для коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии.
Многие технические моменты получения описанных соотношений предлагается выполнить студентам на семинарских занятиях.

В.М. Уздин

Целью курса является знакомство студентов с современным состоянием исследований в области спинтроники и низкоразмерного магнетизма.
В рамках курса обсуждаются следующие вопросы:
Магнитные взаимодействия на разных пространственных и временных масштабах. Типы магнитного упорядочения. Экспериментальные методы исследования магнитных наносистем. Рассеяние синхротронного и рентгеновского излучения, поляризованных нейтронов, мессбауэровская спектроскопия, туннельная микроскопия. Новые эффекты в магнитных наносистемах: гигантское магнитосопротивление и туннельное сопротивление, обменная близость и смещение петли гистерезиса, магнитные пружины. Методы расчета магнитных структур. Модельные гамильтонианы. Модель Андерсона и Хаббарда Модели Изинга и Гейзенберга.
Метод функций Грина, Приближение среднего поля. Процедура самосогласования. Самосогласованные решения в модели Андерсона. Неколлинеарный магнетизм. Магнитная теорема о силах. Динамика магнитных моментов. Уравнение Ландау-Лифшица. Активационные магнитные переходы. Теория переходного состояния для магнитных степеней свободы.
Процессы перемагничивания в наносистемах: активационные и туннельные переходы. Перспективы использования магнитных наносистем.

Л. Ц. Аджемян

Целью дисциплины является знакомство со статистическим подходом к описанию развитой гидродинамической турбулентности. Подробно рассмотрены основные положения феноменологической теории Колмогорова и вывод скейлинговых законов для спектральной плотности пульсационной энергии и структурных функций; обоснование колмогоровского скейлинга и наблюдающихся отклонений от него (аномальный скейлинг) представляет собой одну из задач последовательной статистической теории. Рассмотрена модель Гейзенберга замыкания уравнения для спектральной плотности энергии, её связь с теорией Колмогорова, а также возможность использования ренормгруппы и эпсилон разложения для получения решения. Задача описания турбулентного перемешивания пассивной примеси рассматривается на основе упрощённой модели Крейчнана.
В основу последовательного статистического подхода положено стохастическое уравнение Навье-Стокса. Рассмотрен переход от этого уравнения к квантово-полевой модели и техника построения теории возмущений с использованием диаграммных разложений. Обсуждаются нерешённые проблемы, стоящие перед теорией.

Н. А. Волков

Целью курса является формирование знаний о современных компьютерных и информационных технологиях, используемых при моделировании и анализе физических, химических и биологических систем, а также навыков практического использования таких технологий. В рамках курса студенты учатся формулировать, в виде удобном для компьютерных расчетов, задачи статистической физики, т. е. строить соответствующие математические модели и выполнять их симуляцию на компьютере. Для изложения необходимой теоретической базы используется традиционная форма преподавания в виде лекций, при этом практические задания проводятся на компьютерах и включают в себя как разработку собственного компьютерного кода, так и использование кроссплатформенных свободно-распространяемых программных пакетов и технологий, таких как Packmol, Visual Molecular Dynamics, GROMACS, MDynaMix, Gnuplot, Inkscape, LaTeX, bash. Проводится сравнительный анализ существующих операционных систем и даются теоретические и практические навыки установки, администрирования и использования операционной системы Linux (включая активную работу с командной строкой) для проведения компьютерного моделирования различных молекулярных систем, анализа и представления результатов моделирования.

Распространение и рассеяние волн в неоднородных средах и теория жидких кристаллов

Е.В. Аксенова, В.М. Уздин, С.В. Ульянов

Эта область связана с теоретическим изучением свойств неоднородных систем с различными типами взаимодействий и упорядочения. Среди основных направлений исследований кафедры:

Развитие теории переходного состояния для расчетов времен жизни метастабильных состояний и частот переходов между ними при учёте тепловых флуктуаций и случайных внешних воздействий. Теоретический подход включает построение многомерных энергетических поверхностей системы, рассматриваемых как функционал параметров, задающих состояние, поиск на ней локальных минимумов, определяющих основное и метастабильные состояния, и седловых точек первого порядка, дающих активационные барьеры. Размерность энергетических поверхностей для систем, представляющих практический интерес, может достигать нескольких миллионов. Для таких систем разрабатываются новые аналитические и численные методы. Приложения теории включают определение скорости химических реакций, диффузии при эпитаксиальном росте и образовании сплавов, оценки времен жизни магнитных топологических солитонов, являющихся битами информации в новых технологиях беговой магнитной памяти.
Исследование механизмов формирования, устойчивости, взаимных превращений и динамики топологических солитонов – скирмионов, хопфионов, торонов и других локализованных топологических систем в жидких кристаллах и магнетиках. Такие системы интересны для фундаментальной науки, как проявление топологических эффектов в физике. С точки зрения приложений эти объекты могут служить основой для создания нового поколения компьютерной памяти, для разработки элементов сингулярной оптики, отражения и обработки информации.
Изучение распространения и рассеяния электромагнитного излучения в неоднородных средах. Аналитические расчеты и Монте-Карло моделирование распространения и многократного рассеяния лазерного излучения случайно неоднородными тканями. Изучение состояния тканей биологических многослойных систем по данным обратного рассеяния инфракрасного излучения, которое практически безвредно для живых организмов. Такие исследования находят применение в биомедицинской практике, в частности для неинвазивной диагностики состояния тканей при травматических повреждениях и различных заболеваниях.

Развитие методов квантовой теории поля применительно к задачам статистической физики

Л.Ц. Аджемян, М.Ю. Налимов, М.В. Комарова

Как и квантовая теория поля статистическая физика описывает системы с очень большим или бесконечным числом степеней свободы. Поэтому эти науки используют схожие методы. Интересно, что основной приём квантовой теории поля — диаграммная техника, — был придуман Майером для описания неидеальных газов, т. е. для типичной статфизической задачи. И сейчас эти две области активно обмениваются методами, для сильноскоррелированных систем в статистической физике наиболее адекватным оказывается квантово-полевой язык.
Одной из таких задач является теория развитой турбулентности. Известное уравнение Навье — Стокса, описывающее динамику движущейся жидкости при больших скоростях приводит к некорректной краевой задаче: происходит потеря устойчивости решений, поэтому поиск таких решений (например, численный) оказывается бессмысленным. В жидкости рождаются взаимодействующие между собой вихри, существенно влияющие на среднюю скорость течения. Проблема заключается в описании статистики вихрей. В настоящее время проблема состоит даже не столько в попытке описания реального течения жидкости, сколько в выборе адекватной модели из множества предложенных. Поэтому разнообразные предложенные приёмы и методы применяются к существенно более простым статистическим системам, таким как турбулентная диффузия, разнообразные модели случайных блужданий и иные динамические стохастические системы, имеющие, впрочем, и самостоятельное значение: от эволюции вселенной до динамики финансовых потоков.
Методы квантовой теории поля играют также существенную роль при описании критических явлений, к которым относятся многочисленные аномалии наблюдающиеся в фазовых переходах второго рода. В этих системах появляются очень сильные флуктуации с бесконечным радиусом корреляции и мы опять имеем дело с существенно нелинейной системой, описываемой традиционно методами квантовой теории поля. В результате исследований удаётся описать спонтанно возникающее в критических явлениях самоподобие системы. Также этими методами исследуются нелинейные явления в плазме, голдстоуновские сингулярности, распространение волн в критических средах.
Также в настоящее время интерес представляют разнообразные непертурбативные методы квантовой теории поля и методы улучшения результатов квантово-полевой теории возмущений: вычисление радиуса сходимости ряда теории возмущений, получение разнообразных асимптотических результатов. Одну из возможностей этого предоставляет так называемый инстантонный анализ, заключающийся в обобщении метода перевала для функционального интеграла. Работа в этой области даёт широкий научный кругозор и является хорошей стартовой площадкой будущего физика — теоретика.

Разработка теории фазовых переходов первого рода, теория распада метастабильных состояний, теория поверхностных явлений и дисперсных систем

Д.В. Татьяненко, Н.А. Волков

Мы повседневно сталкиваемся с фазовыми переходами первого рода. Пар становится жидкостью, жидкость испаряется, расплав отвердевает или твёрдое тело плавится. Эти и многие другие примеры фазовых превращений мы постоянно наблюдаем в природе.
Повседневность наблюдаемых фазовых превращений создаёт у неискушённого человека ощущение их простоты. Однако, эта простота в действительности так же обманчива, как простота молекул, атомов, элементарных частиц. Трудно получить сталь заданного состава и структуры, поскольку при затвердевании расплава в нем успевают произойти множество изменений. Или взять совсем загадочный на вид и реально угрожающий безопасности человека фазовый переход в твёрдом растворе вакансий. Вакансия — это всего лишь не занятый атомом узел кристаллической решётки, пустое место. Вакансии могут возникать, например, при облучении кристалла потоком нейтронов, выбивающих атомы из узлов решётки. Вакансии совершают тепловое движение по объёму кристалла и внешне ведут себя как молекулы пара. При определённой концентрации этот «пар» становится пресыщенным и начинается «конденсация». Результатом конденсации вакансий (пустых мест) естественно будут пустые места в кристалле — поры. Из-за роста пор увеличивается объём кристалла и уменьшается его прочность. Этот эффект создаёт серьёзную проблему для ядерной энергетики.
Теория фазовых переходов использует в полном объёме аппарат статистической физики и термодинамики.
На кафедре статистической физики основное внимание уделяется описанию течения фазовых переходов. Главная проблема заключается в барьерном характере процесса зарождения частиц новой, стабильной фазы. В своём развитии частица должна флуктуационно преодолеть область энергетически невыгодных состояний. Параметры эффективного энергетического барьера, препятствующего зарождению частиц новой фазы, зависят от степени метастабильности исходной фазы, поэтому фазовый переход первого рода представляет собой сильно нелинейное явление. Серьёзную проблему представляет описание энергетического барьера, сосредоточенного, как правило, в области чрезвычайно малых размеров зародышей новой фазы. Для достижения приемлемой точности теории здесь требуется учёт тонких микрофизических эффектов. Таких, например, как влияние на скорость испарения молекул малой частицей её «остывания» в акте испарения одной молекулы и флуктуаций температуры такой частицы. Интересно проявляется в нелинейных процессах факт случайности преодоления частицей новой фазы энергетического барьера.

Компьютерное моделирование молекулярных систем

Н.А. Волков, Е.В. Аксенова, Д.В. Татьяненко

Один из синонимов термина «молекулярное моделирование» – математический эксперимент — подчеркивает связь этой области знания одновременно и с теорией, и с экспериментом. Молекулярное моделирование, в основе которого лежат математические уравнения, принципы статистической механики и теоретические модели веществ, с которыми имеют дело экспериментаторы, имеет своей целью не только продемонстрировать согласие с результатами эксперимента, но и объяснить эти результаты, а в идеале — получить важную информацию об исследуемой системе, которую трудно, дорого или практически невозможно получить при помощи лабораторных экспериментов. Также молекулярное моделирование служит своего рода «экспериментом» для теоретиков, предоставляя точные данные (в пределах статистической погрешности) для изучаемых теоретиками моделей.
На кафедре статистической физики мы используем (а также совершенствуем) методы Монте-Карло и молекулярной динамики для исследования различных молекулярных систем: растворов поверхностно-активных веществ, мицелл, полимеров и полиэлектролитов, липидов, наночастиц, капель жидкости в парогазовой среде и на поверхностях различной природы.

История кафедры

Кафедра статистической физики впервые была организована на физическом факультете в 1936 году членом-корреспондентом РАН профессором Ю.А. Крутковым. В состав кафедры вошли ещё очень молодые тогда, но затем ставшие широко известными учёными, А.И. Ансельм, М.Г. Веселов, В.Г Невзглядов и др.

Фёдор Максимилианович Куни
Александр Павлович Гринин
Александр Кимович Щёкин

Повторно кафедра статистической физики была открыта в 1975 году под руководством профессора Фёдора Максимилиановича Куни. Ф.М. Куни являлся широко известным специалистом по молекулярной физике и по физической химии явлений на границе раздела фаз, по термодинамике и кинетике фазовых превращений. Ему принадлежат пионерские основополагающие исследования в теории молекулярных корреляций в жидкостях и поверхностных слоях, удостоенные в 1971 году премии Ленинградского университета, в термодинамической теории зародышеобразования на заряженных ядрах, в кинетической теории гомогенной и гетерогенной конденсации в наиболее общих условиях динамического создания пересыщения пара. Ф.М. Куни получил фундаментальные результаты в теории неизотермической конденсации, разработал метод решения многомерного кинетического уравнения фазовых превращений, позволивший описать процессы кавитации, бинарной нуклеации, распада пересыщенного газом раствора. В его исследованиях конденсации на макроскопических ядрах была вскрыта причина существования предельного значения пересыщения пара и выяснено влияние на это значение эффектов адсорбции, мицеллообразования и растворимости вещества ядер в зародившихся на них каплях.

У истоков кафедры стояли профессора В.П. Романов, А.С. Кондратьев, П.Н. Воронцов-Вельяминов.

Профессор Вадим Петрович Романов — известный специалист по статистической физике жидких кристаллов, теории распространения и рассеяния электромагнитных и акустических волн в сильно неоднородных средах. Им получены в этих областях важные теоретические результаты, нашедшие широкое научное признание и экспериментальное подтверждение. Им была предложена теория, описывающее распространение звука в растворах при больших отклонениях от идеальности.

Профессор Александр Сергеевич Кондратьев — эксперт в области теоретической физики. Его направление исследований связано с работами в области квантовой теории систем многих частиц и теории квантовых жидкостей. А.С. Кондратьев известен своей педагогической деятельностью. Он был академиком РАО и автором более 25 монографий и учебных пособий для высшей и средней школы.

Профессор Павел Николаевич Воронцов-Вельяминов является одним из основателей методов математического моделирования молекулярных систем. Он — соавтор зарегистрированного научного открытия «Явление взрывной электронной эмиссии». П.Н. Воронцову-Вельяминову и его ученикам принадлежат пионерские работы по компьютерному моделированию электролитов, ограниченных систем (кластеров), решёточных ориентационно неупорядоченных систем с дальнодействием. Для ионных систем в расчётах методом Монте-Карло была впервые изучена их структура и получена одна из первых оценок критических параметров фазового перехода типа газ-жидкость. К пионерским разработкам относится также метод расширенных ансамблей для расчёта свободной энергии и химического потенциала.

C 1996 по 2006 год кафедру возглавлял профессор Александр Павлович Гринин. Особую известность получили его работы по термодинамике и кинетике нуклеации в газовых и жидких средах и агрегации в растворах ПАВ. Ему удалось в 1980-е годы осуществить прорыв в развитии нестационарной кинетики нуклеации. Была построена теория стадий формирования спектра размеров частиц новой фазы и поглощения ими основной доли метастабильного вещества. Эта теория описывала нуклеацию как в условиях мгновенного создания метастабильности, так и в динамических условиях, когда факторы, обеспечивающие перевод вещества в метастабильное состояние и последующее углубление в область метастабильности, действуют и после начала интенсивного фазового перехода. В конце 1980-х и в начале 1990-х годов А.П. Гринин совместно с Ф.М. Куни впервые разработали метод решения выходящего за рамки приближения Фоккера-Планка двумерного кинетического уравнения неизотермической нуклеации, описывающего разогревание капель и окружающей среды за счет теплоты фазового перехода. С конца 1990-х годов он активно работал над развитием современной термодинамической и кинетической теории мицеллообразования. Им впервые была разработана термодинамическая квазикапельная модель молекулярных агрегатов ПАВ в мицеллярных растворах, совместно с коллегами построена теория релаксации растворов со сферическими и цилиндрическими неионными мицеллами.

С 2006 по 2023 год кафедру возглавлял член-корреспондент РАН Александр Кимович Щёкин. А.К. Щёкин внёс фундаментальный вклад в развитие теории нуклеации, мицеллообразования, поверхностного натяжения, фазовых переходов первого рода. В сферу его научных интересов входили статистическая термодинамика фазовых равновесий и межфазных поверхностей, кинетика фазовых превращений первого рода, теория процессов нуклеации, мицеллообразования и солюбилизации, физическая химия поверхностных явлений. Им была построена термодинамика и кинетика нуклеации на растворимых и нерастворимых ядрах конденсации с учетом перекрытия поверхностных слоев и эффектов осмотического давления. А.К. Щёкин развил теорию, описывающую динамику нуклеации и роста многокомпонентных зародышей новой фазы с учетом эффектов нестационарности, неизотермичности, исключенного объёма и стефанова течения, концентрационной зависимости коэффициентов диффузии.

Он — лауреат главной премии Международной академической издательской компании НАУКА/Интерпериодика за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах (2005) и многих других. Александр Кимович награждён Премией РАН имени П.А. Ребиндера (2019) за цикл работ «Теория нуклеации и роста частиц новой фазы в многокомпонентных системах» совместно с профессором СПбГУ А.Е. Кучмой.

С 2023 года кафедру возглавляет профессор Е.В. Аксенова, специалист в области статистической физики конденсированных систем, в том числе в области распространения и рассеяния оптического излучения в случайных средах.

Учебники и монографии:

Ф.М. Куни. Статистическая физика и термодинамика. М.: Наука, 1981.
С. Кондратьев, В.П. Романов Задачи по статистической физике. М.: Наука, Физматлит, 1992.
А.И. Русанов, А.К. Щёкин, Мицеллообразование в растворах поверхностно-активных веществ. 2 изд. Санкт-Петербург: Лань, 2016.
Кондратьев А. С., Кучма А. Е. Электронная жидкость нормальных металлов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.
Кондратьев А. С., Уздин В. М. Электронная жидкость магнитоупорядоченных металлов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.
Кондратьев А. С., Кучма А. Е. Лекции по теории квантовых жидкостей: Учебное пособие. Л. 1989.
Adzhemyan L.Ts., Antonov N.V., Vasiliev A.N. Field Theoretic Renormalization Group in Fully Developed Turbulence. CRC Press, 1999.

Научно-популярное видео о современных задачах статистической физики