Практический потокПервая часть курса «Методы математической физики» посвящена основам теории функций комплексной переменной и ее приложениям. Изучаются свойства регулярных функций, аналитическое продолжение, конформные отображения. Излагаются основы операционного исчисления: преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений. Кроме того, изучаются некоторые асимптотические методы: асимптотики интегралов типа Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала.
Теоретический потокКлючевыми вопросами первой части курса «Методы математической физики» являются вопросы изучения теории функций комплексной переменной. В частности, стандартные вопросы дифференцирования, интегрирования и рядов Тейлора для аналитических функций. Особенно подробно рассматриваются аналитическое продолжение, многозначные функции и конформные отображения. Кроме того, в эту часть курса включены теория обобщенных функций и классические задачи математической физики.
Подробнее на
странице кафедры.
Преподаватель:- Теоретический поток: Суханов Владимир Владимирович
- Практический поток: Баданин Андрей Васильевич
Литература:Учебники:1. Ю. В. Сидоров, М. В. Федорюк, М. И. Шабунин, Лекции по теории функций комплексного переменного.
2. Б. В. Шабат, Введение в комплексный анализ. Часть 1. Функции одного переменного.
3. В. И. Смирнов, Курс высшей математики, том 3 часть 2
4. В. С. Владимиров, обобщенные функции в математической физике
5. М. А. Лялинов, А. А. Пожарский, Методы математической физики в основном потоке в 5 семестре и система письменного экзамена. Метод. пособие, 2007.
Задачники:1. Л.И. Волковыский, Г.Л. Лунц, И.Г. Араманович, Сборник задач по теории функций комплексного переменного.
2. В.С. Владимиров, А.А. Вашарин, Х.Х. Каримова и др., Сборник задач по уравнениям математической физики, ред. В.С. Владимиров.
3. М. А. Евграфов, К. А. Бежанов, Ю. В. Сидоров, М. В. Федорюк, М. И. Шабунин, Сборник задач по теории аналитических функций.
4. М. А. Лялинов, А. А. Пожарский, Методы математической физики. Программа упражнений. 5 семестр, основной поток, Метод. пособие, 2007.